2023届高考物理二轮复习推理方法——考场必会破题技法 学案

推理方法——考场必会破题技法
方法技巧 高考动向
高考物理会考查对物理概念、物理现象、物理过程和物理规律的认识、理解和应用,题目信息量大、知识覆盖面广、干扰性强、考查方式灵活,能考查学生的多种能力;在平时的训练中,要做到两个方面: 一练准确度:高考中遗憾的不是难题做不出来,而是简单题和中档题做错;平时会做的题目没做对,平时训练一定要重视选择题的正确率。 二练速度:提高中低档题的答题速度,为攻克难题赢得充足时间。解答时除了掌握直接判断和定量计算的常规方法外,还要学会一些非常规巧解妙招,针对题目特点“不择手段”,达到快速解题的目的。 常用方法技巧阐释等效思维法等效思维法就是要在保持效果或关系不变的前提下,对复杂的研究对象、背景条件、物理过程进行有目的地分解、重组、变换或替代,使它们转换为我们所熟知的、更简单的理想化模型,从而达到简化问题的目的。图像法物理图像能从整体上反映出两个或两个以上物理量的定性或定量关系,根据题意画出图像,再利用图像分析寻找答案,能够避免繁琐的计算,迅速找出正确选项。逆向思维法逆向思维可以使解答过程变得非常简捷,特别适用于选择题的解答,解决物理问题常用的逆向思维有过程逆向、时间反演等。整体法 和隔离法对于不要求讨论系统内部物体之间相互作用力的问题,首选整体法;如果要考虑系统内部各个物体之间的相互作用力,则必须使用隔离法。整体法常常和隔离法交替使用,一般采用先整体后隔离的方法。对称分析法当研究对象在结构或相互作用上,物理过程在时间和空间上以及物理量在分布上具有对称性时,宜采用对称法解决。假设判断法利用假设法可以方便地对问题进行分析、推理、判断。恰当地运用假设,可以起到化拙为巧、化难为易的效果。物理解题中的假设,从内容要素来看有现象假设和过程假设等,从运用策略来看有极端假设、反面假设和等效假设等。临界极值法在某些变化过程中,若我们采取极限思维的方法,将发生的物理变化过程推向极端,就能把比较隐蔽的条件暴露出来,从而迅速得出结论。极限法只有在变量发生单调、连续变化,并存在理论极限时才适用。
1.命题分析: 通过对近几年全国卷高考的分析,推理方法在高考中占有很大的比重。主要集中在: (1)常用技巧:等效思维法、图像法、逆向思维法、整体法和隔离法、对称分析法、假设判断法和临界极值法等。 (2)必考技巧:图像法、整体法、隔离法和临界极值法。 2.素养分析: 推理方法为核心素养中科学思维的一个要素,旨在培养学生的物理思维,锻炼科学推理的能力。
必考方法1图像法
【典例】(2022·广东选择考) 如图是滑雪道的示意图。可视为质点的运动员,,在Q点落地。不计运动员经过N点的机械能损失,不计摩擦力和空气阻力。下列能表示该过程运动员速度大小v或加速度大小a随时间t变化的图像是 (　　)
　【审题思维】
题眼直击 信息转化
① 运动员在斜坡MN段做匀加速直线运动
② 运动员从P点飞出后做平抛运动
【模型转化】
1.图像法常见模型
2.图像法的解题技巧
1.维度:v-t图像
如图所示是一物体做直线运动的v-t图像,则下列根据v-t图像作出的加速度—时间(a-t)图像和位移—时间(x-t)图像正确的是 (　　)
2.维度:v-t、v2-x、a-t图像综合
　如图所示四幅图为物体做直线运动的图像,下列说法正确的是 (　　)
A.甲图中,物体在0~t0这段时间内的位移小于
B.乙图中,物体的加速度为2 m/s2
C.丙图中,阴影面积表示t1~t2时间内物体的加速度变化量
D.丁图中,t=3 s时物体的速度为25 m/s
3.维度:φ-x图像
如图所示,真空中位于x轴上的两个等量正点电荷的位置关于坐标原点O对称,规定电场强度沿x轴正方向为正,无穷远处电势为0。下列描述x轴上的电场强度E或电势φ随位置x的变化规律正确的是 (　　)
4.维度:Ek-s图像
　(多选)一滑块从固定光滑斜面顶点由静止释放,沿斜面下滑的过程中,滑块的动能Ek与运动时间t、下滑高度h、运动位移s之间的关系图像正确的是 (　　)
必考方法2 整体法和隔离法
【典例】(多选)(2020·海南等级考)如图,在倾角为θ的上,有两个物块P和Q,质量分别为m1和m2,用与斜面平行的轻质弹簧相连接,在沿斜面向上的恒力F作用下,,则 (　　)
A.两物块一起运动的加速度大小为a=
B.弹簧的弹力大小为T=F
C.若只增大m2,两物块一起向上匀加速运动时,它们的间距变大
D.若只增大θ,两物块一起向上匀加速运动时,它们的间距变大
【审题思维】
题眼直击 信息转化
① 物块不受摩擦力
② 用整体法应用牛顿第二定律求解
【模型转化】
1.整体法和隔离法常见模型
2.整体法和隔离法的解题流程
1.维度:物块类
如图所示,在水平桌面上叠放着物体a、b、c,三个物体均处于静止状态。下列说法正确的是 (　　)
A.c一定受到水平桌面施加的摩擦力
B.b对a的作用力一定竖直向上
C.c对b的摩擦力可能水平向右
D.b对a的支持力与a受到的重力是一对作用力和反作用力
2.维度:绳索类
(多选)物体C置于水平地面上,A、B由细绳通过固定在C上的定滑轮相连,C的上表面水平,整个系统处于静止状态,不计滑轮与细绳之间的摩擦,则下列说法正确的是 (　　)
A.B与C之间的接触面一定是粗糙的
B.B与C之间的接触面可能是光滑的
C.C与地面之间的接触面一定是粗糙的
D.C与地面之间的接触面可能是光滑的
3.维度:弹簧类
(多选)如图所示,小车板面上的物体质量为m=8 kg,它被一根水平方向上拉伸了的弹簧拉住而静止在小车上,这时弹簧的弹力为6 N。现沿水平向右的方向对小车施加作用力,使小车由静止开始运动起来,运动中加速度由0逐渐增大到1 m/s2,随即以 1 m/s2的加速度做匀加速直线运动。以下说法正确的是 (　　)
A.物体与小车的摩擦力方向不变
B.物体受到的摩擦力先减小、后增大,先向左、后向右
C.当小车的加速度(向右)为0.75 m/s2时,物体不受摩擦力作用
D.小车以1 m/s2的加速度向右做匀加速直线运动时,物体受到的摩擦力为8 N
4.维度:斜面上物块与绳连接
如图所示,由两个相同材料的物体通过轻绳连接组成的连接体在斜面上向上运动,当作用力F一定时,m2所受轻绳的拉力 (　　)
A.与θ有关
B.与斜面的动摩擦因数有关
C.与系统运动状态有关
D.大小为,仅与两物体质量有关
必考方法3临界极值法
【典例】(2022·湖南选择考)如图,两个定值电阻的阻值分别为R1和R2,直流电源的内阻不计,平行板电容器两极板水平放置,板间距离为d,板长为d,极板间存在方向水平向里的匀强磁场。质量为m、带电量为+q的小球以初速度v沿水平方向从电容器下板左侧边缘A点进入电容器,,恰从电容器上板右侧边缘离,重力加速度大小为g,忽略空气阻力。
(1)求直流电源的电动势E0;
(2)求两极板间磁场的磁感应强度B;
(3)在图中虚线的右侧设计一匀强电场,使小球离开电。
【审题思维】
题眼直击 信息转化
① 洛伦兹力提供向心力,电场力与重力平衡
② 根据几何关系求圆周运动的半径
③ 小球所受电场力与小球重力在垂直小球速度方向的分力相等时,电场强度最小
【模型转化】
【尝试解答】
临界极值问题的解题流程
1.维度:物块与弹簧
　如图所示,质量均为m的A、B两物体叠放在竖直弹簧上并保持静止,用大小等于mg的恒力F向上拉B,运动距离为h时,B与A分离。下列说法正确的是 (　　)
A.B和A刚分离时,弹簧长度等于原长
B.B和A刚分离时,它们的加速度为g
C.弹簧的劲度系数等于
D.在B与A分离之前,它们做匀加速直线运动
2.维度:轻绳与物体
如图所示,质量m=2 kg的小球用细绳拴在倾角θ=37°的光滑斜面上,此时,细绳平行于斜面。取g=10 m/s2。下列说法正确的是 (　　)
A.当斜面以5 m/s2的加速度向右加速运动时,绳子拉力为20 N
B.当斜面以5 m/s2的加速度向右加速运动时,绳子拉力为30 N
C.当斜面以20 m/s2的加速度向右加速运动时,绳子拉力为40 N
D.当斜面以20 m/s2的加速度向右加速运动时,绳子拉力为60 N
1.(h-t、v-t、a-t图像综合)如图所示,滑块以初速度v0沿表面粗糙且足够长的固定斜面,从顶端下滑,做匀减速直线运动,直至速度为零。对于该运动过程,若用h、s、v、a分别表示滑块的下降高度、位移、速度和加速度的大小,t表示时间,则下列图像能正确描述这一运动规律的是 (　　)
2.(E-h图像)一小球从地面上以某一初速度竖直向上抛出,运动过程中受到的阻力大小与速率成正比,在上升过程中,下列能正确反映小球的机械能E随上升高度h的变化规律(选地面为零势能参考平面)的是 (　　)
3.(弹簧连接体)如图所示,两个质量均为m的小球通过两根轻弹簧A、B连接,在水平外力F作用下,系统处于静止状态,此时弹簧实际长度相等。弹簧A、B的劲度系数分别为kA、kB,且原长相等。弹簧A、B与竖直方向的夹角分别为θ与45°。设A、B弹簧的拉力分别为FA、FB,小球直径相比弹簧长度可以忽略,重力加速度为g。则 (　　)
A.kA=kB　　　　　　　　 B.tanθ=
C.FA=mg D.FB=2mg
4. (物块类连接体)如图,在水平桌面上放置一斜面体P,两长方体物块a和b叠放在P的斜面上,整个系统处于静止状态。若将a与b、b与P、P与桌面之间摩擦力的大小分别用f1、f2和f3表示。则　 (　　)
A.f1=0,f2≠0,f3≠0　　　 B.f1≠0,f2=0,f3=0
C.f1≠0,f2≠0,f3=0 D.f1≠0,f2≠0,f3≠0
5. (绳索类连接体)a、b两个质量相同的球用细线连接,a球用细线挂在天花板上,b球放在光滑斜面上,系统保持静止,以下图示正确的是 (　　)
6. (弹簧类连接体)如图所示,在水平面上,有两个质量分别为m1和m2的物体A、B,它们与水平面的动摩擦因数均为μ,m1>m2,A、B间水平连接着一轻质弹簧测力计。若用大小为F的水平力向右拉B,稳定后B的加速度大小为a1,弹簧测力计示数为F1;如果改用大小为F的水平力向左拉A,稳定后A的加速度大小为a2,弹簧测力计示数为F2。则以下关系式正确的是 (　　)
A.a1=a2,F1>F2　　　　 B.a1=a2,F1C.a1=a2,F1=F2 D.a1>a2,F1>F2
7.(斜面上物体与绳连接)如图所示,滑轮A可沿倾角为θ且足够长的光滑轮道下滑,滑轮下用轻绳挂着一重为G的物体B,下滑时,物体B相对于滑轮A静止,则下滑过程中 (　　)
A.物体B的加速度为gsinθ
B.绳的拉力为
C.绳的方向保持竖直
D.绳的拉力为G
8.(临界极值法)(多选)如图所示,半径为R=2 cm的圆形区域中有垂直纸面向外的匀强磁场(图中未画出),磁感应强度B=2 T,一个比荷为2×106 C/kg的带正电的粒子从圆形磁场边界上的A点以v0=8×104 m/s的速度垂直直径MN射入磁场,恰好从N点射出,且∠AON=120°。下列选项正确的是 (　　)
A.带电粒子在磁场中运动的轨迹半径为1 cm
B.带电粒子在磁场中运动轨迹的圆心一定在圆形磁场的边界上
C.若带电粒子改为从圆形磁场边界上的C点以相同的速度入射,一定从N点射出
D.若要实现带电粒子从A点入射,从N点射出,则该圆形磁场的最小面积为3π×10-4m2
推理方法——考场必会破题技法
必考方法1　图像法
【典例】C　设斜坡倾角为θ,运动员在斜坡MN段做匀加速直线运动,根据牛顿第二定律mgsinθ=ma1,可得a1=gsinθ,运动员在水平NP段做匀速直线运动,加速度a2=0,运动员从P点飞出后做平抛运动,加速度为重力加速度a3=g,设在P点的速度为v0,则从P点飞出后速度大小的表达式为v=,由分析可知从P点飞出后速度大小与时间的图像不可能为直线,且a11.A　由v-t图像知,0~1 s内,物体做匀速直线运动,加速度a1=0,位移x=vt,x与t成正比;1~3 s内,物体的加速度不变,做匀变速直线运动,加速度a2=-1 m/s2,位移为x=v0(t-1 s)+a2(t-1 s)2=(-t2+2t-) m,可知x-t图像是开口向下的抛物线;3~5 s内,物体沿负方向做匀减速直线运动,加速度a3=0.5 m/s2,位移为x=-v0(t-3 s)+a3(t-3 s)2,x-t图像是开口向上的抛物线,且3~5 s内物体的位移为-1 m。由数学知识知,只有A选项对应的图像正确。
2.D　题图甲中,因物体的v-t图像与t轴围成的面积等于物体的位移,可知物体在0~t0这段时间内的位移大于,选项A错误;题图乙中,根据v2=2ax可知2a= m/s2=1 m/s2,则物体的加速度为0.5 m/s2,选项B错误;题图丙中,根据Δv=aΔt可知,阴影面积表示t1~t2时间内物体的速度变化量,选项C错误;题图丁中,由x=v0t+at2可得=v0+at,由图像可知a= m/s2=5 m/s2,则v0=-5 m/s,a=10 m/s2,则t=3 s时物体的速度为v3=v0+at=25 m/s,选项D正确。
3.A　由点电荷在真空中某点形成的电场强度公式E=k和电场叠加原理可知,沿x轴方向,-∞→A点,电场强度为负,逐渐变大,A点→O点,电场强度为正,逐渐减小,O点→B点,电场强度为负,逐渐变大,B点→+∞,电场强度为正,逐渐减小,故A正确,B错误;无穷远处电势为零,根据等量同种正电荷的电场线分布图知,等量同种正电荷电场中的电势不会为负值,且O点处电势大于零,故C、D错误。
4.B、C　滑块沿斜面下滑的过程中,由牛顿第二定律有mgsinθ=ma,因v=at,则滑块的动能Ek与运动时间t的关系为Ek=mv2=t2,则动能与时间的平方成正比,所以A错误,B正确;由动能定理有Ek=mgh=mgsinθ·s,动能与下滑的高度成正比,与运动位移成正比,所以C正确,D错误。
必考方法2　整体法和隔离法
【典例】B、C　对整体受力分析,根据牛顿第二定律有F-(m1+m2)gsinθ=(m1+m2)a,解得a=-gsinθ,故A错误;对m2受力分析,根据牛顿第二定律有T-m2gsinθ=m2a,解得T=F,故B正确;根据T=F=,可知若只增大m2,两物块一起向上匀加速运动时,弹簧的弹力T变大,根据胡克定律可知弹簧的伸长量变大,故它们的间距变大,故C正确;根据T=F,可知T与θ无关,只增大θ,两物块一起向上匀加速运动时,弹簧的弹力不变,根据胡克定律可知弹簧的伸长量不变,故它们的间距不变,故D错误。
1.B　对a、b、c整体分析,受重力和支持力,二力平衡,c不受桌面的摩擦力,故A错误;对物体a受力分析,受重力、支持力和静摩擦力,根据平衡条件,b对a的作用力一定竖直向上,且和a的重力平衡,故B正确;以a和b整体为研究对象,受到重力、支持力和静摩擦力,根据平衡条件,c对b的静摩擦力平行接触面斜向上,故C错误;b对a支持力的受力物体是a,a受到的重力的受力物体还是a,且该力与b对a的支持力不在同一直线上,故D错误。
2.A、D　先对A进行受力分析,A受重力和拉力,由于A保持静止状态,故拉力大小等于A的重力大小;再对B进行受力分析,受重力、支持力、向左的拉力和向右的静摩擦力,则B与C之间接触面一定粗糙,故A正确,B错误;对整体进行受力分析,整体受重力和支持力,不受摩擦力,即C与地面之间没有摩擦力,则C与地面之间的接触面可能是光滑的,也可能是粗糙的,故C错误,D正确。
3.B、C　开始时,小车板面上的物体受到弹簧水平向右的拉力为6 N,水平向左的静摩擦力也为6 N,合力为0。沿水平向右方向对小车施加作用力,小车向右做加速运动时,物体沿水平向右方向上的合力(F=ma)逐渐增大到8 N后恒定。在此过程中,物体受到的向左的静摩擦力先减小至0,改变方向后逐渐增大到(向右)2 N而保持恒定;弹簧的拉力(大小、方向)始终没有变,物体与小车始终保持相对静止;小车上的物体不受摩擦力作用时,向右的加速度完全由弹簧的拉力提供,则a==0.75 m/s2。综上所述,B、C正确。
4.D　对由m1、m2组成的整体进行分析,根据牛顿第二定律得F-(m1+m2)·gsinθ-μN=(m1+m2)a,又N=μ(m1+m2)gcosθ,联立解得a=-gsinθ-μgcosθ。以m2为研究对象进行分析有T-m2gsinθ-μm2gcosθ=m2a,解得轻绳的拉力T=,则轻绳的拉力与θ、斜面的动摩擦因数以及系统的运动状态均无关,仅与两物体的质量有关,故选项D正确,A、B、C错误。
必考方法3　临界极值法
【典例】【解析】(1)小球在电磁场中做匀速圆周运动,则电场力与重力平衡,可得Eq=mg
R2两端的电压U2=Ed
根据欧姆定律得U2=·R2
联立解得E0=
(2)如图所示
设小球在电磁场中做圆周运动的半径为r,
根据几何关系(r-d)2+(d)2=r2
解得r=2d
根据qvB=m
解得B=
(3)由几何关系可知,射出磁场时,小球速度方向与水平方向夹角为60°,要使小球做直线运动,当小球所受电场力与小球重力在垂直小球速度方向的分力相等时,电场力最小,电场强度最小,可得
E'q=mgcos60°
解得E'=
答案:(1)
(2)　(3)
1.C　A、B分离前,假设A、B共同做加速运动,由于F是恒力,而弹力是变力,故A、B做变加速直线运动,当两物体要分离时,FAB=0。
对B:F-mg=ma,
对A:kx-mg=ma。
即F=kx时,A、B分离,此时弹簧仍处于压缩状态。
设用恒力F拉B前弹簧压缩量为x0,
有2mg=kx0,又因为h=x0-x,
F=mg,
解以上各式得a=0,k=。
综上所述,只有选项C正确。
2.A　小球刚好离开斜面时的临界条件是斜面对小球的弹力恰好为零。斜面对小球的弹力恰好为零时,设绳子的拉力为F,斜面的加速度为a0。以小球为研究对象,根据牛顿第二定律有
Fcosθ=ma0,Fsinθ-mg=0
代入数据解得a0=13.3 m/s2。
由于a1=5 m/s2F1sinθ+FNcosθ-mg=0
F1cosθ-FNsinθ=ma1
代入数据解得F1=20 N,选项A正确,B错误;
由于a2=20 m/s2>a0,可见小球离开了斜面,此时小球的受力情况如图乙所示。设绳子与水平方向的夹角为α。以小球为研究对象,根据牛顿第二定律有
F2cosα=ma2,F2sinα-mg=0
代入数据解得F2=20 N,选项C、D错误。
1.B　在下滑过程中,滑块做初速度为v0的匀减速直线运动,加速度不变,a-t图像是一条与时间轴平行的直线,D错误;v=v0-at,v-t图像是一条不过原点的倾斜直线,C错误;位移s=v0t-at2,所以s-t图像是一条向下弯曲的抛物线,而h=ssinθ(θ为斜面倾角),故h-t图像也是一条向下弯曲的抛物线,所以A错误,B正确。
2.C　设小球运动的速率为v时所受的阻力大小为f,根据题意可知f=kv,根据功能关系得ΔE=Wf=fh,则E=E0-ΔE=E0-fh,因为速度逐渐减小,所以f逐渐减小,图像的斜率逐渐减小,故C正确。
3.B　将两小球看作一个整体,对整体受力分析,可知整体受到重力2mg,弹簧A的拉力FA和F的作用,受力如图甲所示,根据共点力的平衡条件有FA=,F=2mgtanθ,对下边的小球进行受力分析,其受力如图乙所示,
根据平衡条件有FB=mg,F=mg,联立可得tanθ=,故B正确,D错误;由tanθ=知,cosθ=,得FA=mg,故C错误;根据胡克定律FA=kAxA,FB=kBxB,两个弹簧的原长相等,伸长后的长度也相等,所以弹簧的形变量也相等,而两个弹簧的弹力不同,所以两个弹簧的劲度系数不相等,故A错误。所以B正确,A、C、D错误。
4.C　物块a相对于b,物块b相对于P,都有沿斜面下滑的趋势,所以a与b、b与P之间的摩擦力f1、f2不为零,把物块a和b及斜面P看成一个整体,P与桌面之间没有相对运动的趋势,P与桌面之间的摩擦力f3为零,所以选项C正确,A、B、D错误。
5.B　对b球进行受力分析,受重力、垂直斜面向上的支持力和细线的拉力,由于三力平衡时三个力中任意两个力的合力与第三个力等大、反向、共线,故细线的拉力斜向右上方,故A图错误;再对a、b两个球整体进行受力分析,受重力、垂直斜面向上的支持力和上面细线的拉力,再次根据共点力平衡条件判断,上面细线的拉力方向应斜向右上方,故C、D图错误,B图正确。
6.A　以整体为研究对象,根据牛顿第二定律得
F-μ(m1+m2)g=(m1+m2)a1,
F-μ(m1+m2)g=(m1+m2)a2,
故得到a1=a2。
当F拉B时,以A为研究对象,则有F1-μm1g=m1a1,
得到F1=F;同理,当F拉A时,以B为研究对象,得到F2=F;由于m1>m2,则F1>F2。
所以A正确,B、C、D错误。
7.A　A、B相对静止,即两物体的加速度相同,以A、B整体为研究对象进行受力分析可知 (mA+mB)gsinθ=(mA+mB)a,解得系统的加速度为a=gsinθ,所以选项A正确;再以物体B为研究对象进行受力分析,如图所示,根据平行四边形定则可知,绳子的方向与斜面垂直,拉力大小等于Gcosθ,故选项B、C、D都错误。
8.B、C、D　
根据洛伦兹力提供向心力qv0B=m,可得r=,代入数据解得r=2 cm,故A错误;粒子运动轨迹如图所示,由圆周运动可知四边形AONP为菱形,又因为∠AON=120°,根据几何知识可得圆心P一定在圆周上,故B正确;从圆形磁场边界上的C点以相同的速度入射,轨迹如图所示,易知四边形SCON为菱形,根据几何知识可知粒子一定从N点射出,故C正确;当带电粒子从A点入射,从N点射出,以AN为直径的圆的磁场此时有最小面积,即S=π()2=π(Rcos30°)2=3π×10-4m2,故D正确。