教科版（2019） 必修 第二册 1.3 抛体运动 课时跟踪检测（三） 平抛运动（含答案）

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课时跟踪检测（三） 平抛运动
基础层级——基稳才能楼高
1．(2017·江苏高考)如图1所示，A、B两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间t在空中相遇。若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为(　　)
图1
A．t　　　 B.t　　　　C.　　　　D.
2．物体在高处以初速度v0水平抛出，落地时速度为v，则该物体在空中运动的时间为(不计空气阻力)(　　)
A.　　　　　　　　 B.
C. D.
3．如图2所示，某人向对面的山坡上水平抛出两个质量不等的石块，分别落到A、B两处。不计空气阻力，则落到B处的石块(　　)
图2
A．初速度大，运动时间短 B．初速度大，运动时间长
C．初速度小，运动时间短 D．初速度小，运动时间长
4．物体做平抛运动时，它的速度方向和水平方向间的夹角α的正切tan α随时间t变化的图像是(　　)
5．(2017·浙江4月学考)图3中给出了某一通关游戏的示意图，安装在轨道AB上可上下移动的弹射器，能水平射出速度大小可调节的弹丸，弹丸射出口在B点的正上方。竖直面内的半圆弧BCD的半径R＝2.0 m，直径BD水平且与轨道AB处在同一竖直面内，小孔P和圆心O连线与水平方向夹角为37°。游戏要求弹丸垂直于P点圆弧切线方向射入小孔P就能进入下一关。为了能通关，弹射器离B点的高度和弹丸射出的初速度分别是(不计空气阻力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)(　　)
　　　图3
A．0.15 m,4 m/s B．1.50 m,4 m/s
C．0.15 m,2 m/s D．1.50 m,2 m/s
6．(多选)图4为自动喷水装置的示意图。喷头高度为H，喷水速度为v，若要增大喷洒距离L，下列方法中可行的有(　　)
图4
A．减小喷水的速度v B．增大喷水的速度v
C．减小喷头的高度H D．增大喷头的高度H
7.如图5所示，光滑斜面固定在水平面上，顶端O有一小球，从静止释放，运动到底端B的时间为t1，若给小球不同的水平初速度，落到斜面上的A点，经过的时间为t2，落到斜面底端B点，经过的时间为t3，落到水平面上的C点，经过的时间为t4，则(　　)
图5
A．t2>t1 B．t3>t2
C．t4>t3 D．t1＝t4
8．(多选)(2019·全国卷Ⅱ)如图6(a)，在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离。某运动员先后两次从同一跳台起跳，每次都从离开跳台开始计时，用v表示他在竖直方向的速度，其v t图像如图6(b)所示，t1和t2是他落在倾斜雪道上的时刻。则(　　)
图6
A．第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小
B．第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大
C．第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大
D．竖直方向速度大小为v1时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大
能力层级——跳跳摘到桃子
9．一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图7所示。水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为h。发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h。不计空气的作用，重力加速度大小为g。若乒乓球的发射速率v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v的最大取值范围是(　　)
图7
A.B.C.D.10.试根据平抛运动原理，设计测量弹射器射出弹丸初速度的实验。提供的实验器材有弹射器(含弹丸，如图8所示)、铁架台(带有夹具)、米尺。
图8
(1)画出实验示意图。
(2)在安装弹射器时应注意：______________________________________________。
(3)实验中需要测量的量(并在示意图中用字母标出)：
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________。
(4)由于弹射器每次射出的弹丸初速度不可能完全相等，在实验中采取的方法是：________________________________________________________________________。
(5)计算公式：______________________________________________________________。
11.如图9所示，一小球从平台上水平抛出，恰好落在平台前一倾角为α＝53°的斜面顶端并刚好沿斜面下滑，已知平台到斜面顶端的高度为h＝0.8 m，取g＝10 m/s2。求小球水平抛出的初速度v0和斜面顶端与平台边缘的水平距离s各为多少？(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)
图9
12．如图10甲所示，饲养员对着长l＝1.0 m的水平细长管的一端吹气，将位于吹气端口的质量m＝0.02 kg的注射器射到动物身上。注射器飞离长管末端的速度大小v＝20 m/s。可视为质点的注射器在长管内做匀变速直线运动，离开长管后做平抛运动，如图10乙所示。
　　
图10
(1)求注射器在长管内运动时的加速度大小；
(2)求注射器在长管内运动时受到的合力大小；
(3)若动物与长管末端的水平距离x＝4.0 m，求注射器下降的高度h。
课时跟踪检测（三） 平抛运动
基础层级——基稳才能楼高
1．(2017·江苏高考)如图1所示，A、B两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间t在空中相遇。若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为(　　)
图1
A．t　　　 B.t　　　　C.　　　　D.
解析：选C　设两球间的水平距离为L，第一次抛出的速度分别为v1、v2，由于小球抛出后在水平方向上做匀速直线运动，则从抛出到相遇经过的时间t＝，若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则从抛出到相遇经过的时间为t′＝＝，C项正确。
2．物体在高处以初速度v0水平抛出，落地时速度为v，则该物体在空中运动的时间为(不计空气阻力)(　　)
A.　　　　　　　　 B.
C. D.
解析：选C　竖直分速度大小vy＝，与在空中运动的时间t的关系为vy＝gt，联立两式求得t＝，C正确。
3．如图2所示，某人向对面的山坡上水平抛出两个质量不等的石块，分别落到A、B两处。不计空气阻力，则落到B处的石块(　　)
图2
A．初速度大，运动时间短 B．初速度大，运动时间长
C．初速度小，运动时间短 D．初速度小，运动时间长
解析：选A　由y＝gt2可知tBxA，故vB>vA，选项A正确。
4．物体做平抛运动时，它的速度方向和水平方向间的夹角α的正切tan α随时间t变化的图像是(　　)
解析：选B　平抛运动的合速度v与两个分速度v0、vy的关系如图所示，则tan α＝＝·t，故正切tan α与时间t成正比，B正确。
5．(2017·浙江4月学考)图3中给出了某一通关游戏的示意图，安装在轨道AB上可上下移动的弹射器，能水平射出速度大小可调节的弹丸，弹丸射出口在B点的正上方。竖直面内的半圆弧BCD的半径R＝2.0 m，直径BD水平且与轨道AB处在同一竖直面内，小孔P和圆心O连线与水平方向夹角为37°。游戏要求弹丸垂直于P点圆弧切线方向射入小孔P就能进入下一关。为了能通关，弹射器离B点的高度和弹丸射出的初速度分别是(不计空气阻力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)(　　)
　　　图3
A．0.15 m,4 m/s B．1.50 m,4 m/s
C．0.15 m,2 m/s D．1.50 m,2 m/s
解析：选A　设弹射器离B点高度为h，弹丸射出的初速度为v0。则有(1＋cos 37°)R＝v0t，h＋Rsin 37°＝gt2，tan 37°＝，解得h＝0.15 m，v0＝4 m/s，A正确。
6．(多选)图4为自动喷水装置的示意图。喷头高度为H，喷水速度为v，若要增大喷洒距离L，下列方法中可行的有(　　)
图4
A．减小喷水的速度v B．增大喷水的速度v
C．减小喷头的高度H D．增大喷头的高度H
解析：选BD　根据H＝gt2得，t＝，则喷洒的距离x＝vt＝v，则增大喷水的速度，增大喷头的高度可以增大喷洒距离。故B、D正确，A、C错误。
7.如图5所示，光滑斜面固定在水平面上，顶端O有一小球，从静止释放，运动到底端B的时间为t1，若给小球不同的水平初速度，落到斜面上的A点，经过的时间为t2，落到斜面底端B点，经过的时间为t3，落到水平面上的C点，经过的时间为t4，则(　　)
图5
A．t2>t1 B．t3>t2
C．t4>t3 D．t1＝t4
解析：选B　由＝gsin α·t12可得t1＝ ，而t4＝t3＝，故有C、D错误；由t2<可得：t1>t2，t3>t2，A错误，B正确。
8．(多选)(2019·全国卷Ⅱ)如图6(a)，在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离。某运动员先后两次从同一跳台起跳，每次都从离开跳台开始计时，用v表示他在竖直方向的速度，其v t图像如图6(b)所示，t1和t2是他落在倾斜雪道上的时刻。则(　　)
图6
A．第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小
B．第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大
C．第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大
D．竖直方向速度大小为v1时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大
解析：选BD　v t图像中图线与t轴包围的面积表示位移大小，由题图6(b)可知第二次滑翔过程中所围面积大，即在竖直方向上位移大，又运动员每次滑翔过程中竖直位移与水平位移的比值相同(等于倾斜雪道与水平面夹角的正切值)，故第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大，故A错误，B正确；从起跳到落到雪道上，第一次速度变化大，时间短，由a＝，可知第二次滑翔过程中在竖直方向上平均加速度小于第一次的，故C错误；v t图像的斜率表示加速度，速率为v1时，第二次加速度小，设阻力为f，由mg－f＝ma，可得第二次受到的阻力大，故D正确。
能力层级——跳跳摘到桃子
9．一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图7所示。水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为h。发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h。不计空气的作用，重力加速度大小为g。若乒乓球的发射速率v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v的最大取值范围是(　　)
图7
A.B.C.D.解析：选D　设以速率v1发射乒乓球，经过时间t1刚好落到球网正中间。则竖直方向上有3h－h＝gt12　①，水平方向上有＝v1t1　②。由①②两式可得v1＝。设以速率v2发射乒乓球，经过时间t2刚好落到球网右侧台面的两角处，在竖直方向有3h＝gt22　③，在水平方向有 ＝v2t2　④。由③④两式可得v2＝ 。则v的最大取值范围为v110.试根据平抛运动原理，设计测量弹射器射出弹丸初速度的实验。提供的实验器材有弹射器(含弹丸，如图8所示)、铁架台(带有夹具)、米尺。
图8
(1)画出实验示意图。
(2)在安装弹射器时应注意：______________________________________________。
(3)实验中需要测量的量(并在示意图中用字母标出)：
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________。
(4)由于弹射器每次射出的弹丸初速度不可能完全相等，在实验中采取的方法是：________________________________________________________________________。
(5)计算公式：______________________________________________________________。
解析：根据研究平抛运动的实验原理，可使弹丸做平抛运动，通过测量下落高度可求出时间，再测水平位移可求出其出射的初速度。
(1)实验示意图如图所示。
(2)弹射器必须保持水平，以保证弹丸的初速度沿水平方向。
(3)应测出弹丸下降的高度y和水平位移x，如图所示。
(4)在不改变高度y的条件下进行多次实验，测量水平位移，得出水平位移x的平均值，以减小误差。
(5)因为y＝gt2，所以t＝ ，
又x＝v0t，故v0＝＝x 。
答案：见解析
11.如图9所示，一小球从平台上水平抛出，恰好落在平台前一倾角为α＝53°的斜面顶端并刚好沿斜面下滑，已知平台到斜面顶端的高度为h＝0.8 m，取g＝10 m/s2。求小球水平抛出的初速度v0和斜面顶端与平台边缘的水平距离s各为多少？(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)
图9
解析：小球从平台运动到斜面顶端的过程中做平抛运动，由平抛运动规律有：
s＝v0t，h＝gt2，vy＝gt
由题图可知：tan α＝＝
代入数据解得：v0＝3 m/s，s＝1.2 m。
答案：3 m/s　1.2 m
12．如图10甲所示，饲养员对着长l＝1.0 m的水平细长管的一端吹气，将位于吹气端口的质量m＝0.02 kg的注射器射到动物身上。注射器飞离长管末端的速度大小v＝20 m/s。可视为质点的注射器在长管内做匀变速直线运动，离开长管后做平抛运动，如图10乙所示。
　　
图10
(1)求注射器在长管内运动时的加速度大小；
(2)求注射器在长管内运动时受到的合力大小；
(3)若动物与长管末端的水平距离x＝4.0 m，求注射器下降的高度h。
解析：(1)由匀变速直线运动规律v2－0＝2al
得a＝＝2.0×102 m/s2
(2)由牛顿第二定律得F＝ma
得F＝4 N
(3)由平抛运动规律
x＝vt
得t＝＝0.2 s
由h＝gt2
得h＝0.2 m。
答案：(1)2.0×102 m/s2　(2)4 N　(3)0.2 m