教科版（2019） 必修 第二册 3.1 万有引力定律 课时跟踪检测（七） 天体运动（含答案）

PAGE
第 1 页 共 4 页
课时跟踪检测（七） 天体运动
基础层级——基稳才能楼高
1．下面关于丹麦科学家第谷通过对行星的位置观察所记录的数据，说法正确的是(　　)
A．这些数据在测量记录时误差相当大
B．这些数据说明太阳绕地球运动
C．这些数据与以行星绕太阳做匀速圆周运动为模型得到的结果相吻合
D．这些数据与以行星绕太阳做椭圆运动为模型得到的结果相吻合
2．(多选)关于太阳系中各行星的运动，下列说法正确的是(　　)
A．太阳系中的各行星有一个共同的轨道焦点
B．行星的运动方向总是与它和太阳的连线垂直
C．行星在近日点的速率大于远日点的速率
D．离太阳“最远”的行星，绕太阳运动的公转周期最长
3.某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图1所示，F1和F2是椭圆轨道的两个焦点，行星在A点的速率比在B点的小，则太阳位于(　　)
图1
A．A　　　　　　　　　 B．B
C．F1 D．F2
4．理论和实践证明，开普勒行星运动定律不仅适用于太阳系中的天体运动，而且对一切天体(包括卫星绕行星的运动)都适用。下面对于开普勒第三定律的公式＝k，下列说法正确的是(　　)
A．公式只适用于轨道是椭圆的运动
B．式中的k值，对于所有行星(或卫星)都相等
C．式中的k值，只与中心天体有关，与绕中心天体旋转的行星(或卫星)无关
D．若已知月球与地球之间的距离，根据公式可求出地球与太阳之间的距离
5.某行星绕太阳运动的椭圆轨道如图2所示，则下列说法中正确的是(　　)
图2
A．该行星速度的最大点在b点
B．该行星速度的最小点在c点
C．该行星从a点运动到b点，做减速运动
D．该行星从b点运动到a点，做减速运动
6．两颗人造卫星A、B绕地球做圆周运动，它们的周期之比TA∶TB＝1∶8，则轨道半径之比和运动速度之比分别为(　　)
A．RA∶RB＝4∶1，vA∶vB＝1∶2
B．RA∶RB＝4∶1，vA∶vB＝2∶1
C．RA∶RB＝1∶4，vA∶vB＝1∶2
D．RA∶RB＝1∶4，vA∶vB＝2∶1
7．(多选)关于开普勒第二定律，正确的理解是(　　)
A．行星绕太阳运动时，一定是匀速曲线运动
B．行星绕太阳运动时，一定是变速曲线运动
C．行星绕太阳运动时，由于角速度相等，故在近日点处的线速度小于它在远日点处的线速度
D．行星绕太阳运动时，由于它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等，故它在近日点的线速度大于它在远日点的线速度
8．(多选)把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周，由火星和地球绕太阳运动的周期之比可求得(　　)
A．火星和地球的质量之比
B．火星和太阳的质量之比
C．火星和地球到太阳的距离之比
D．火星和地球绕太阳运行速度的大小之比
能力层级——跳跳摘到桃子
9．(2018·全国卷Ⅲ)为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫星P，其轨道半径约为地球半径的16倍；另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍。P与Q的周期之比约为(　　)
A．2∶1　　　　　　　　 B．4∶1
C．8∶1 D．16∶1
10．某行星沿椭圆轨道运行，远日点离太阳的距离为a，近日点离太阳的距离为b，过远日点时行星的速率为va，则过近日点时行星的速率vb为(　　)
A．vb＝va B．vb＝va
C．vb＝va D．vb＝va
11．天文学家观察到哈雷彗星的转动周期是75年，离太阳最近的距离是8.9×1010 m，离太阳最远的距离不能被测出。试根据开普勒定律估算这个最远距离。(太阳系的开普勒常数k＝3.354×1018 m3/s2)
12．卫星电话信号需要通过地球同步卫星传送。如果你与同学在地面上用卫星电话通话，试估算从你发出信号至对方接收到信号所需要的最短时间。(可能用到的数据：月球绕地球运动的轨道半径约为3.8×105 km，运行周期约为27天，地球半径约为6 400 km，无线电信号传播速度为3×108 m/s)
课时跟踪检测（七） 天体运动
基础层级——基稳才能楼高
1．下面关于丹麦科学家第谷通过对行星的位置观察所记录的数据，说法正确的是(　　)
A．这些数据在测量记录时误差相当大
B．这些数据说明太阳绕地球运动
C．这些数据与以行星绕太阳做匀速圆周运动为模型得到的结果相吻合
D．这些数据与以行星绕太阳做椭圆运动为模型得到的结果相吻合
解析：选D　德国天文学家研究了第谷的行星观测记录，发现如果假设行星的运动是匀速圆周运动，计算所得的数据与观测数据不符。只有假设行星绕太阳运动的轨道是椭圆，才能解释这种差别，D正确。
2．(多选)关于太阳系中各行星的运动，下列说法正确的是(　　)
A．太阳系中的各行星有一个共同的轨道焦点
B．行星的运动方向总是与它和太阳的连线垂直
C．行星在近日点的速率大于远日点的速率
D．离太阳“最远”的行星，绕太阳运动的公转周期最长
解析：选ACD　由开普勒第一定律可知，太阳处于椭圆的一个焦点上，故A正确；所有行星分别沿不同大小的椭圆轨道绕太阳运动，运动方向为轨迹上某一点切线方向，不一定与它和太阳的连线垂直，故B错误；由开普勒第二定律可知行星在近日点运动快，在远日点运动慢，故C正确；根据开普勒第三定律，所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方与公转周期的二次方成正比，故离太阳越远的行星绕太阳运转的周期越长，故D正确。
3.某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图1所示，F1和F2是椭圆轨道的两个焦点，行星在A点的速率比在B点的小，则太阳位于(　　)
图1
A．A　　　　　　　　　 B．B
C．F1 D．F2
解析：选C　根据开普勒第二定律，对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积。行星在远日点速率小，在近日点速率大，则A点为远日点，B点为近日点，所以太阳位于F1，故C正确，A、B、D错误。
4．理论和实践证明，开普勒行星运动定律不仅适用于太阳系中的天体运动，而且对一切天体(包括卫星绕行星的运动)都适用。下面对于开普勒第三定律的公式＝k，下列说法正确的是(　　)
A．公式只适用于轨道是椭圆的运动
B．式中的k值，对于所有行星(或卫星)都相等
C．式中的k值，只与中心天体有关，与绕中心天体旋转的行星(或卫星)无关
D．若已知月球与地球之间的距离，根据公式可求出地球与太阳之间的距离
解析：选C　开普勒第三定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动。所以也适用于轨道是圆的运动，故A错误；式中的k是与中心星体的质量有关，与绕中心天体旋转的行星(或卫星)无关，故B错误，C正确；式中的k是与中心星体的质量有关，已知月球与地球之间的距离，无法求出地球与太阳之间的距离，故D错误。
5.某行星绕太阳运动的椭圆轨道如图2所示，则下列说法中正确的是(　　)
图2
A．该行星速度的最大点在b点
B．该行星速度的最小点在c点
C．该行星从a点运动到b点，做减速运动
D．该行星从b点运动到a点，做减速运动
解析：选C　根据开普勒第二定律可知，行星与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等。由于近日点a到太阳的距离最小，远日点b到太阳的距离最大，则行星在近日点a运动的速度最大，在远日点b运动的速度最小，选项A、B错误。行星从a点运动到b点的过程中，行星与太阳的连线变长，其速度减小，故选项C正确，D错误。
6．两颗人造卫星A、B绕地球做圆周运动，它们的周期之比TA∶TB＝1∶8，则轨道半径之比和运动速度之比分别为(　　)
A．RA∶RB＝4∶1，vA∶vB＝1∶2
B．RA∶RB＝4∶1，vA∶vB＝2∶1
C．RA∶RB＝1∶4，vA∶vB＝1∶2
D．RA∶RB＝1∶4，vA∶vB＝2∶1
解析：选D　已知两卫星的周期关系，由开普勒第三定律得＝，故＝＝，由v＝可得＝＝，D正确。
7．(多选)关于开普勒第二定律，正确的理解是(　　)
A．行星绕太阳运动时，一定是匀速曲线运动
B．行星绕太阳运动时，一定是变速曲线运动
C．行星绕太阳运动时，由于角速度相等，故在近日点处的线速度小于它在远日点处的线速度
D．行星绕太阳运动时，由于它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等，故它在近日点的线速度大于它在远日点的线速度
解析：选BD　行星的运动轨迹是椭圆形的，故做变速曲线运动，A错，B对；又在相等时间内扫过的面积相等，所以在近日点时线速度大，C错，D对。
8．(多选)把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周，由火星和地球绕太阳运动的周期之比可求得(　　)
A．火星和地球的质量之比
B．火星和太阳的质量之比
C．火星和地球到太阳的距离之比
D．火星和地球绕太阳运行速度的大小之比
解析：选CD　由于火星和地球均绕太阳做匀速圆周运动，由开普勒第三定律，＝k，k为常量，又v＝，则可知火星和地球到太阳的距离之比和运行速度大小之比，所以C、D选项正确。
能力层级——跳跳摘到桃子
9．(2018·全国卷Ⅲ)为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫星P，其轨道半径约为地球半径的16倍；另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍。P与Q的周期之比约为(　　)
A．2∶1　　　　　　　　 B．4∶1
C．8∶1 D．16∶1
解析：选C　根据开普勒第三定律＝k，则两卫星周期之比为＝ ＝ ＝8，故C正确。
10．某行星沿椭圆轨道运行，远日点离太阳的距离为a，近日点离太阳的距离为b，过远日点时行星的速率为va，则过近日点时行星的速率vb为(　　)
A．vb＝va B．vb＝va
C．vb＝va D．vb＝va
解析：选D　取极短时间Δt，根据开普勒第二定律得行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，
a·va·Δt＝b·vb·Δt
得到：vb＝va，D正确。
11．天文学家观察到哈雷彗星的转动周期是75年，离太阳最近的距离是8.9×1010 m，离太阳最远的距离不能被测出。试根据开普勒定律估算这个最远距离。(太阳系的开普勒常数k＝3.354×1018 m3/s2)
解析：哈雷彗星运行的半长轴r＝，由开普勒第三定律＝k，联立得l2＝2r－l1＝2－l1，代入数值解得，l2＝5.226×1012 m。
答案：5.226×1012 m
12．卫星电话信号需要通过地球同步卫星传送。如果你与同学在地面上用卫星电话通话，试估算从你发出信号至对方接收到信号所需要的最短时间。(可能用到的数据：月球绕地球运动的轨道半径约为3.8×105 km，运行周期约为27天，地球半径约为6 400 km，无线电信号传播速度为3×108 m/s)
解析：月球、地球同步卫星绕地球做匀速圆周运动，根据开普勒第三定律有＝解得r2＝r1·，代入数据求得r2＝4.2×107 m。发出信号至对方接收到信号所需最短时间为t＝，代入数据求得t＝0.24 s。
答案：0.24 s