教科版（2019） 必修 第二册 4.2 机械能及其守恒定律课时跟踪检测（十二） 功 率（含答案）

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课时跟踪检测（十二） 功 率
基础层级——基稳才能楼高
1．(多选)关于功率公式P＝Fv，下列说法正确的是(　　)
A．当F是恒力，v是平均速度时，对应的P是平均功率
B．当v是瞬时速度时，对应的P是瞬时功率
C．只适用于物体做匀速直线运动的情况
D．只适用于F与v同方向的情况
2.如图1所示是甲、乙两物体做功与所用时间的关系图像，那么甲物体的功率P甲与乙物体的功率P乙相比(　　)
图1
A．P甲>P乙
B．P甲C．P甲＝P乙
D．无法判定
3．一小球以初速度v0水平抛出，不计空气阻力，小球在空中运动的过程中重力做功的功率P随时间t变化的图像是(　　)
4．(2018·山东6月学考)质量m＝0.05 kg的金属小球，由空中某点开始做自由落体运动，经2 s落地，取g＝10 m/s2，落地前瞬间小球重力的功率为(　　)
A．0.2 W　　　　　　　　　 B．1 W
C．5 W D．10 W
5.如图2所示，小丽和小芳都从一楼到二楼商场去购物，小丽从楼梯走上去，克服重力做功W1，所用时间t1，克服重力做功的平均功率为P1；小芳乘电梯上去，克服重力做功W2，所用时间t2，克服重力做功的平均功率为P2。已知她们的体重相同，且t1>t2，则(　　)
图2
A．P1＝P2 B．P1>P2
C．W1＝W2 D．W1>W2
6. (多选)如图3所示为一汽车在平直的公路上由静止开始运动的速度图像，汽车所受阻力恒定。图中OA为一段直线，AB为一曲线，BC为一平行于时间轴的直线，则(　　)
图3
A．OA段汽车发动机的功率是恒定的
B．OA段汽车发动机的牵引力恒定
C．AB段汽车发动机的功率可能是恒定的
D．BC段汽车发动机的功率是恒定的
7．汽车以恒定的功率在平直公路上行驶，所受到的摩擦阻力恒等于车重的0.1倍，汽车能达到的最大速度为vm。则当汽车速度为时，汽车的加速度为(重力加速度为g)(　　)
A．0.1g B．0.2g
C．0.3g D．0.4g
8．如图4甲所示，滑轮质量、摩擦均不计，质量为2 kg的物体在F作用下由静止开始向上做匀加速运动，其速度随时间的变化关系如图乙所示，由此可知(g取10 m/s2)(　　)
图4
A．物体加速度大小为2 m/s2
B．F的大小为21 N
C．4 s末F的功率大小为42 W
D．4 s内F做功的平均功率为42 W
能力层级——跳跳摘到桃子
9. (多选)质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t＝0时刻开始受到水平力的作用。力的大小F与时间t的关系如图5所示，力的方向保持不变，则(　　)
图5
A．3t0时刻的瞬时功率为
B．3t0时刻的瞬时功率为
C．在t＝0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为
D．在t＝0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为
10.一汽车在平直公路上行驶。从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图6所示。假定汽车所受阻力的大小f恒定不变。下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中，可能正确的是(　　)
图6
11．动车组是城际间实现小编组、大密度的高效运输工具，以其编组灵活、方便、快捷、安全、可靠、舒适等特点而备受世界各国铁路运输和城市轨道交通运输的青睐。几节自带动力的车厢加几节不带动力的车厢编成一组，就是动车组。假设有一动车组由六节车厢连接而成，每节车厢的总质量均为m＝8×104 kg。其中第一节、第二节带动力，他们的额定功率分别是P1＝2×107 W和P2＝1×107 W(第一节车厢达到额定功率如功率不够用时启动第二节车厢)，车在行驶过程中阻力恒为重力的0.1倍。(g＝10 m/s2)
(1)求该动车组的最大行驶速度；
(2)若列车以1 m/s2的加速度匀加速启动，求t＝10 s时，第一节和第二节车厢之间拉力的值。
12．一架质量m＝2.0×104 kg的飞机在水平跑道上起飞，发动机提供的推力恒为F1，在跑道上经过s1＝400 m的加速运动，达到起飞速度vm＝100 m/s。现要使该飞机能在s2＝100 m的航母跑道上起飞，需用电磁弹射器辅助。假设电磁弹射器对飞机施加恒定推力F2，飞机在地面和航母跑道上运动时所受的阻力均为＝1.0×104 N，求：
(1)飞机发动机的推力F1大小；
(2)电磁弹射器的推力F2大小；
(3)电磁弹射器的平均输出功率。
课时跟踪检测（十二） 功 率
基础层级——基稳才能楼高
1．(多选)关于功率公式P＝Fv，下列说法正确的是(　　)
A．当F是恒力，v是平均速度时，对应的P是平均功率
B．当v是瞬时速度时，对应的P是瞬时功率
C．只适用于物体做匀速直线运动的情况
D．只适用于F与v同方向的情况
解析：选ABD　用公式P＝Fv计算功率时，F应与速度v方向相同，D对；当v为瞬时速度时，Fv为瞬时功率，B对；v为平均速度，且F为恒力时，Fv为平均功率，A对；P＝Fv适用于任何运动的求解，但应注意v是力F方向上的速度，C错。
2.如图1所示是甲、乙两物体做功与所用时间的关系图像，那么甲物体的功率P甲与乙物体的功率P乙相比(　　)
图1
A．P甲>P乙
B．P甲C．P甲＝P乙
D．无法判定
解析：选B　根据功率的定义式P＝可知，在功与所用时间的关系图像中，直线的斜率表示该物体的功率。因此，由图线斜率可知P甲3．一小球以初速度v0水平抛出，不计空气阻力，小球在空中运动的过程中重力做功的功率P随时间t变化的图像是(　　)
解析：选A　设经过时间t速度大小为v，其方向与竖直方向(或重力方向)成θ角，由功率公式P＝Fvcos θ知，此时重力的功率P＝mgvcos θ＝mgvy＝mg·gt＝mg2t，所以A正确。
4．(2018·山东6月学考)质量m＝0.05 kg的金属小球，由空中某点开始做自由落体运动，经2 s落地，取g＝10 m/s2，落地前瞬间小球重力的功率为(　　)
A．0.2 W　　　　　　　　　 B．1 W
C．5 W D．10 W
解析：选D　由题意可知小球落地前瞬间速度v＝gt＝20 m/s，则落地前瞬间小球重力的功率为P＝mgv＝10 W，D正确。
5.如图2所示，小丽和小芳都从一楼到二楼商场去购物，小丽从楼梯走上去，克服重力做功W1，所用时间t1，克服重力做功的平均功率为P1；小芳乘电梯上去，克服重力做功W2，所用时间t2，克服重力做功的平均功率为P2。已知她们的体重相同，且t1>t2，则(　　)
图2
A．P1＝P2 B．P1>P2
C．W1＝W2 D．W1>W2
解析：选C　这两个同学的体重相同，爬楼的高度相同，根据公式W＝－Gh可知两人上楼过程重力做功相同，故克服重力做的功W1、W2大小相等，即W1＝W2；克服重力的平均功率为P＝，由于t1>t2，故P16. (多选)如图3所示为一汽车在平直的公路上由静止开始运动的速度图像，汽车所受阻力恒定。图中OA为一段直线，AB为一曲线，BC为一平行于时间轴的直线，则(　　)
图3
A．OA段汽车发动机的功率是恒定的
B．OA段汽车发动机的牵引力恒定
C．AB段汽车发动机的功率可能是恒定的
D．BC段汽车发动机的功率是恒定的
解析：选BCD　OA为一段直线，说明OA段汽车做匀加速直线运动，牵引力不变，根据P＝Fv可知，速度增大，牵引力不变，功率增大，故A错误，B正确；AB为一曲线，斜率逐渐减小，则加速度逐渐减小，牵引力减小，根据P＝Fv可知，牵引力减小，速度增大，功率可能不变，故C正确；BC为一平行于时间轴的直线，则汽车做匀速直线运动，牵引力等于阻力，不变，速度也不变，根据P＝Fv可知，功率不变，故D正确。
7．汽车以恒定的功率在平直公路上行驶，所受到的摩擦阻力恒等于车重的0.1倍，汽车能达到的最大速度为vm。则当汽车速度为时，汽车的加速度为(重力加速度为g)(　　)
A．0.1g B．0.2g
C．0.3g D．0.4g
解析：选A　令汽车质量为m，则汽车行驶时的阻力f＝0.1mg。当汽车速度达到最大值vm时，汽车所受的牵引力F＝f，则有P＝fvm。当速度为时有P＝F·，由以上两式可得F＝＝2f。根据牛顿第二定律F－f＝ma，得a＝＝0.1g，A正确。
8．如图4甲所示，滑轮质量、摩擦均不计，质量为2 kg的物体在F作用下由静止开始向上做匀加速运动，其速度随时间的变化关系如图乙所示，由此可知(g取10 m/s2)(　　)
图4
A．物体加速度大小为2 m/s2
B．F的大小为21 N
C．4 s末F的功率大小为42 W
D．4 s内F做功的平均功率为42 W
解析：选C　由速度－时间图像可得加速度
a＝0.5 m/s2，
由牛顿第二定律得：2F－mg＝ma，
所以F＝＝10.5 N，
4 s末，P＝F(2v物)＝10.5×2×2 W＝42 W，
4 s内，＝＝＝ W＝21 W，
故选项C正确。
能力层级——跳跳摘到桃子
9. (多选)质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t＝0时刻开始受到水平力的作用。力的大小F与时间t的关系如图5所示，力的方向保持不变，则(　　)
图5
A．3t0时刻的瞬时功率为
B．3t0时刻的瞬时功率为
C．在t＝0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为
D．在t＝0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为
解析：选BD　2t0时刻速度大小v2＝a1·2t0＝。3t0时刻的速度大小为v3＝v2＋a2t0＝＋·t0＝，3t0时刻力F＝3F0，所以瞬时功率P＝3F0·v3＝，B对，A错。0～3t0时间段，水平力对物体做功W＝F0x1＋3F0x2＝F0×(2t0)2＋3F0·t0＝，平均功率P＝＝，D对，C错。
10.一汽车在平直公路上行驶。从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图6所示。假定汽车所受阻力的大小f恒定不变。下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中，可能正确的是(　　)
图6
解析：选A　由P t图像知：0～t1内汽车以恒定功率P1行驶，t1～t2内汽车以恒定功率P2行驶。设汽车所受牵引力为F，则由P＝Fv得，当v增加时，F减小，由a＝知a减小，又因速度不可能突变，所以选项B、C、D错误，选项A正确。
11．动车组是城际间实现小编组、大密度的高效运输工具，以其编组灵活、方便、快捷、安全、可靠、舒适等特点而备受世界各国铁路运输和城市轨道交通运输的青睐。几节自带动力的车厢加几节不带动力的车厢编成一组，就是动车组。假设有一动车组由六节车厢连接而成，每节车厢的总质量均为m＝8×104 kg。其中第一节、第二节带动力，他们的额定功率分别是P1＝2×107 W和P2＝1×107 W(第一节车厢达到额定功率如功率不够用时启动第二节车厢)，车在行驶过程中阻力恒为重力的0.1倍。(g＝10 m/s2)
(1)求该动车组的最大行驶速度；
(2)若列车以1 m/s2的加速度匀加速启动，求t＝10 s时，第一节和第二节车厢之间拉力的值。
解析：(1)对整列动车，当前两节都输出额定功率且总牵引力等于总阻力时，动车速度最大，P1＋P2＝fvm
f＝0.1×6mg
联立解得vm＝62.5 m/s。
(2)当t＝10 s时，v1＝at＝10 m/s。
假设只有第一节车厢提供动力，输出功率P：
－f＝6ma，
得P＝9.6×106 WF－f2＝5ma
f2＝0.1×5mg
解得：F＝8×105 N。
答案：(1)62.5 m/s　(2)8×105 N
12．一架质量m＝2.0×104 kg的飞机在水平跑道上起飞，发动机提供的推力恒为F1，在跑道上经过s1＝400 m的加速运动，达到起飞速度vm＝100 m/s。现要使该飞机能在s2＝100 m的航母跑道上起飞，需用电磁弹射器辅助。假设电磁弹射器对飞机施加恒定推力F2，飞机在地面和航母跑道上运动时所受的阻力均为＝1.0×104 N，求：
(1)飞机发动机的推力F1大小；
(2)电磁弹射器的推力F2大小；
(3)电磁弹射器的平均输出功率。
解析：(1)设第一阶段的加速度大小为a1，飞机在地面和航母跑道上运动时所受的阻力均为f＝1.0×104 N，根据牛顿第二定律得
F1－f＝ma1　①
根据运动学知识知vm2－0＝2a1s1　②
联立①②解得：F1＝2.6×105 N。
(2)设飞机在电磁弹射区的加速度大小为a2，
a2＝＝m/s2＝50 m/s2　③
由F2＋F1－f＝ma2　④
解③④得：F2＝7.5×105 N。
(3)平均速度为：＝＝50 m/s
平均功率为：
＝F2＝7.5×105×50 W＝3.75×107 W。
答案：(1)2.6×105 N　(2)7.5×105 N　(3)3.75×107 W