解直角三角形（-）
一、情境问题
如图所示，一棵大树在一次强烈的台风中于离地面4米高处折断倒下，
现需了解大树在折断之前的高度，你认为至少还需提供些什么信息？
二、范例精析
1.如图,PA为⊙O的切线,A为切点,PO交⊙O与B,
(1).若PA=4,PO=5,则∠APO的正切值= 。
(2).若ＯＢ=３, Sin∠APO=,则PO= 。
(3).若PA=4,PB=2,则∠APO= °(精确到1o).
三、自我检测
1.在RTΔABC中,∠c=90o,则( )
A. sinA=sinB B. cosA=cosB
C. tanA=tanB D. sinA=cosB
2.计算:2sin30°- tan60°+ = .
3.如图，已知圆锥的高AO等于圆锥的底面OB的倍，则∠ a= o
4.如图ΔABC中,AB=3cm,AC=4cm,且∠A=30o,则ΔABC的面积是 .
5.下列关系式中①sin650o=cos650o ②sin650ocos650o ④ sin2650o+cos2650o=1 正确的是 . (填序号)
四．生活应用
1、台风是一种自然灾害, 有极强破坏力.如图,据某日气象观测,上午8时,台风中心在我市(A)的正西方向250千米的B处,正以15千米/小时的速度向北偏东600的方向(BC)移动,预计未来一段时间内台风中心移动方向不会改变.
若距台风中心200千米的范围内为受影响区域.
(1)我市是否会受到这次的台风影响?请说明理由. (计算时精确到1千米)
(2)若受到影响,那么受到影响的时间有多长? (计算时精确到1小时)
若将上题中的距台风中心200千米的范围内为受影响区域改为台风中心最大风力为12级,且每远离中心25千米,风力就会减弱1级, 若城市受风力达到或超过4级,则称为受台风影响.
(1)我市是否会受到这次的台风影响?请说明理由.
(2)若受到影响,那么受到影响是从何时开始何时结束?受影响的最大风力为几级? (计算时精确到1千米和1小时)
2、如图,一个半径为25海里的暗礁中央P建有一个灯塔,一艘货轮由东向西航行,第一次在A 处观测此灯塔在北偏西45o方向,航行20海里后到B,观测此灯塔在北偏西15o方向, 问货轮沿原方向航行有无触礁危险?（计算时结果精确到个位）
五．综合拓展
1、若∠A、∠B为RTΔABC两锐角,且sinA,cosB为关于x的方程x2 - x - m =0的两个实数根,求m的值。
2、善于钻研的小敏发现不用计算器利用几何图形也可准确的求得15o角的正切值.他的方法如下:
如图在ΔABC中,∠C=90o,∠B=30oo,
延长CB至D,使得BD=AB,则∠D=15o
设AC=1 ,则BC=, AB=BD=2
所以tan15o=tanD= =
你能用类似的方法求tan22.5o的值吗?
3.如图有一张矩形纸片ABCD,,将它的一角折叠,折痕为BE,使C点恰好落在AD
边的C’处若AB=9,BC=15你能求得折痕BE的长及∠EBC的正弦值吗？
课件18张PPT。相信自己，
即使失败一千次，
也要坚信
下一次的努力是通向成功！中考 寄语相信自己，
即使失败一千次，
也要坚信
下一次的努力是通向成功！中考 寄语台风卫星云图预报台风来临台风过后情境问题 如图所示，一棵大树在一次强烈的台风中于离地面4米高处折断倒下，现需了解大树在折断之前的高度，你认为至少还需提供些什么信息？ 在直角三角形中，由已知元素（至少一边）求出未知元素的过程a2＋b2＝c2；∠A＋∠B＝90o边角关系式复习课题 解直角三角形（一）解直角三角形勾股定理两锐角互余要点聚焦特殊角的三角函数值30°60°121145°⌒1.如图,PA为⊙O的切线,A为切点,PO交⊙O与B,(3).若PA=4,PB=2,则∠APO= °(精确到1o).(1).若PA=4,PO=5,则∠APO的正切值= 。(2).若ＯＢ=３, Sin∠APO= ,则PO= 。5373/41.在RTΔABC中,∠c=90o,则( )
A. sinA=sinB B. cosA=cosB
C. tanA=tanB D. sinA=cosB 2.计算:2sin30°-tan60°+ = . 3.如图，已知圆锥的高AO是圆锥的底面半径OB的 倍，则∠a= . 6004.如图ΔABC中,AB=3cm,AC=4cm,且∠ A=30o,则ΔABC的面积是 .3cm25.下列关系式中①sin65o=cos65o ②sin65ocos65o ④ sin265o+cos265o=1 正确的是 . (填序号)③④D如图,据某日气象观测,上午8时,台风中心在我市(A)的正西方向250千米的B处,正以15千米/小时的速度向北偏东600的方向(BC)移动,预计未来一段时间内台风中心移动方向不会改变.(1)我市是否会受到这次的台风影响?请说明理由.
(计算时精确到1千米)
(2)若受到影响,那么受到影响的时间有多长? (计算时精确到1小时)60°若距台风中心200千米的范围内为受影响区域.如图,据某日气象观测,上午8时,台风中心在我市(A)的正西方向250千米的B处,正以15千米/小时的速度向北偏东600的方向(BC)移动,预计未来一段时间内台风中心移动方向和风力保持不变.(1)我市是否会受到这次的台风影响?请说明理由.(2)若受到影响,那么受到影响是从何时开始? (计算时精确到1千米和1小时)已知台风中心最大风力为12级,且每远离中心25千米,风力就减弱1级, 若城市受风力达到或超过4级,则称为受台风影响. 如图,一个半径为25海里的暗礁中央P建有一个灯塔,一艘货轮由东向西航行,第一次在A 处观测此灯塔在北偏西45o方向,航行20海里后到B,观测此灯塔在北偏西15o方向, 问货轮沿原方向航行有无触礁危险?x1.若∠A、∠B为RTΔABC两锐角,且sinA,cosB为关于x的方程x2 - x - m =0的两个实数根,求m的值。解:∵ ∠A+∠B=90° ∴ sinA=cosB∴∴你能用类似的方法求tan22.5o的值吗?2.善于钻研的小敏发现不用计算器利用几何图形也可准确的求得15o角的正切值.他的方法如下:
如图在ΔABC中, ∠ C=90o, ∠ B=30o,
延长CB至D,使得BD=AB,则∠ D=15o,
若设AC=1 ,则BC= , AB=BD=2
所以tan15o=tanD= = 3.如图有一张矩形纸片ABCD,,将它的一角折叠,折痕为BE,使C点恰好落在AD边的C′处, 若AB=9,BC=1５你能求得折痕BE的长及∠EBC的正弦值吗？flash再 见
