27.2.1 相似三角形的判定（1）课件

课件14张PPT。相似三角形的判定（1）相似三角形 对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形。 相似的表示方法符号：∽ 读作：相似于那么△ABC与△A/B/C/相似 记作△ABC∽△A/B/C/ 注意：通常把对应顶点写在对应位置上 相似比AB : A1B1 =BC : B1C1 =CD : C1D1 = k时，则△ABC 与△A1B1C1 的相似比为 k .
或△A1B1C1 与△ABC 的相似比为 . 已知：DE//BC，且D是边AB的中点，DE交AC于E .
猜想：△ADE与△ABC有什么关系?并证明。证明:且 ∠A= ∠A∵ DE // BC∴∠1 =∠B，∠2 =∠C∴ △ADE与△ABC的对应角相等相似。12三角形的中位线截得的三角形与原三角形相似，相似比 。 ∴ 四边形DBFE是平行四边形∴ DE=BF , DB= EF∴ △ADE ∽ △ABCF过E作EF//AB交BC于F 又∵ DE // BC又∵ AD = DB∴ AD = EF∵ ∠A =∠3，∠2 =∠C∴ △ADE≌△EFC∴ DE = FC =BF，∴∴ ∴ △ADE与△ABC的对应边成比例23AE=EC可 得 结 论：已知：DE//BC，△ADE与△ABC有什么关系?
猜想：△ADE与△ABC有什么关系?相似。ABCDEF当点D在AB上任意一点时，上面的结论还成立吗？12你能证明吗？请同学们把书翻到40页，了解下探究1。接着，请同学们看41页思考平行于三角形一边的定理即：
在△ABC中，
如果DE∥BC，
那么△ADE∽△ABCA型 你还能画出其他图形吗？ 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的新三角形与原三角形相似。延伸即：
如果DE∥BC，
那么△ADE∽△ABC你能证明吗？X型 即：
在△ABC中，
如果DE∥BC，
那么（上比全，
全比上）（上比下，下比上）（下比全，全比下）相似具有传递性△ADE∽△ABCMN 如果再作 MN∥DE ，共有多少对相似三角形？△AMN∽△ADE△AMN∽△ABC共有三对相似三角形。请写出它们的对应边的比例式理解训练 3. 已知：如图，AB∥EF ∥CD，3图中共有____对相似三角形。 △EOF∽△COD AB∥EF △AOB∽ △FOE AB∥CDEF∥CD△AOB ∽△DOC理解4.如图，在△ABC中，DG∥EH∥FI∥BC，
（1）请找出图中所有的相似三角形；
（2）如果AD=1，DB=3，那么DG：BC=_____。△ADG∽△AEH∽△AFI∽△ABC1：4运用5.如图，DE∥BC交AB于D，交AC于E，若AD：DB=2：3，BC=15，求DE的长。ADBEC