北师大版小学数学五年级下册 立体图形展开图拓展--最短路线 课件（25张PPT）

(共25张PPT)
最短路线
A点和O点在圆柱外侧，帮助小蚂蚁找出A到O的最短路线
此时路线为曲线。
A
O
Ａ
B
Ａ
B
B
Ａ
Ａ
B
Ａ
B
B
Ａ
与以往探究的有什么区别？
A
O
A
O
A
O
曲面
转化
平面
蚂蚁在正方体外表面行走
你能帮A处的小蚂蚁找到最短的回家(B)的路线吗？
B
Ａ
B
Ａ
独立思考：
拿出正方体，先观察，
能不能把新问题，转化成学过的问题，找出一条A到B的最短路线
B
Ａ
A
B
展开
两个平面
B
Ａ
转化
一个平面
两点之间线段最短
咱们抛开小蚂蚁，想象着把需要的面展开，
找一条A到B的最短路线。
思考：
A点只在蓝色面上吗？
B点只在黄色面上吗？
除此之外，还有其他最短路线吗？
学习指南
任务一：
找出正方体中A到B所有的最短路线，写在任务单一上
要求：
1.独立思考，并想好与组员交流的思路。（２分钟）
2.小组交流，轮流发言。（２分钟）
3.汇报时认真倾听，记录你们组没想到的内容。
A
B
蓝黄
A
B
蓝褐
A
B
红绿
A
B
红黄
A
B
紫褐
A
B
紫绿
A
B
A
B
A
B
A
B
B
A
A
B
蓝黄
蓝褐
红绿
红黄
紫褐
紫绿
像这种把所有可能情况一一列出的方法
叫做枚举法
学习指南
任务二：
长方体棱长：9cm 6cm 3cm
列出长方体中所有可能是由A到B的最短路线。
画一画，比一比，并最终确认哪条才是最短。
要求：
1.独立思考，并想好与组员交流的思路。(3分钟)
2.小组交流，轮流发言。(3分钟)
3.汇报时认真倾听，记录你们组没想到的内容。
A
B
9cm
3cm
6cm
A
B
9cm
3cm
6cm
蓝黄
蓝褐
A
B
6cm
3cm
9cm
9cm
A
B
6cm
3cm
红绿
红黄
A
B
9cm
6cm
3cm
A
B
9cm
6cm
3cm
紫褐
紫绿
9cm
9cm
3cm
3cm
6cm
6cm
9cm
9cm
6cm
6cm
3cm
3cm
3cm
3cm
9cm
9cm
6cm
6cm
AB =306
AB =180
AB =162
A点在圆柱外侧，O点在圆柱内侧，找出A到上底再到O的最短路线
此时路线为曲线。
你能用转化的思想解决这个问题吗？
A
O
A点在圆柱外侧，O点在圆柱内侧，找出A到上底边缘，再到O的最短路线
A
O
A
O
曲面
转化
平面
A点在圆柱外侧，O点在圆柱内侧，找出A到上底边缘，再到O的最短路线
A
O
A
O
不在同一平面
转化
同一平面
若A和O都在圆柱外侧，找出A到上底再到O的最短路线
想想与O在圆柱内侧的情况，有何联系？
A
O
A
O1
O
A
O1
O
A
O
O点在平面外侧
转化
O点在平面内侧
转化
同一平面
将军饮马类问题