西师大版小学数学六年级上册2.《 圆的面积公式推导 》课件（共13张PPT）

(共13张PPT)
要先算出什么？
草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草皮需要多少钱？
一、创设情境，提出问题，引入新课。
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
二、探究新知。
长方形的长
长方形的宽
（原来平行四边形的底）
（原来平行四边形的高）
将圆转化成什么样的图形来推导它的面积计算公式呢？
把一个圆平均分成若干份，可以拼成一个近似的（ ），这个长方形的面积和圆的面积（ ），长方形的长近似于（ ），宽近似于（ ）。
因为长方形的面积＝（ ）×（ ）
所以圆的面积＝（ ）×（ ）＝（ ）
如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是 ：
圆周长的一半
圆的半径
长
宽
πr
r
πr
S＝πr
长方形
相等
自学提示：根据以下内容独立推导圆的面积公式，完成课本第67页的内容。
r=2cm
d=6cm
1、运用公式计算下面两个圆的面积。
三、当堂检测：
2.一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方米？
3.学以致用：
公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m，它能喷灌的面积是多少？
　3.14×102
＝3.14×100
＝314 (m2)
答：它能喷灌的面积是314平方米。
4、应用公式解决问题:
圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱？
五、全课总结：
这节课你有什么收获？
1、 草地上用绳子栓着一只羊，绳子长6米，接头处忽略不计，这只羊能吃到多大面积的草？如果把这根绳子系在一面墙上，这只羊的最大活动范围是多少？
六、课后延展：
　　除了转化为长方形,还能转化为什么
图形呢
课后延展：
2、你还能试着把圆转化成其它平面图形推导出计算公式吗？试一试吧！
根据三角形面积公式可得：
1
2
×
4r
c
4
×
c
4
16
=
c
4
三角形的底是
,高是4r
=πr2
×
=
1
2
×
2πr
4
4r
*知识拓展*