(共18张PPT)
11.2不等式的基本性质
鲁教版 七年级下册
再过100年，美国就比中国的历史长了，你认可吗？
中国有上下历史5000多年，美国有250年历史。
那若干年即x年后呢？
5000>250
学习目标：
1.经历不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。
“x>a”或“x
2.掌握不等式的基本性质，并能将不等式转化为
3.感受用类比、猜想、验证、举例探索不等式基本性质的数学思想方法。
课前复习：
等式的性质1：
解：
等式两边同时加(或减)
3x+2=17
等式的性质2：
同一个代数式,等式仍成立.
等式两边同时乘(或除以)
同一个非0数,等式仍成立.
解方程：
3x+2-2=17-2
3x÷3=15÷3
x=5
x=a
转化
合作探究（一）
用“>”或“<”填空。
5>3
类比等式的性质1，不等式性质1是什么？
5+2 3+2
5-1 3-1
5+4 3+4
5+a 3+a
>
>
>
不等式的性质1：不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等号的方向不变。
方向不变
加（或减）
>
字母表达式：
合作探究（二）
5>3
不等式的性质2： 不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
方向不变
正数
不等式的性质3： 不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
负数
方向改变
5×a 3×a
>
<
用“>”或“<”填空。
1
4
>
>
(a>0)
5×a 3×a(a<0)
<
<
<
(1)
类比等式性质，你又发现了什么？
①5×2 3×2
②5× 3×
③5×0.1 3×0.1
1
4
1
4
>
①5×(-2) 3×(-2)
②5×(- ) 3×(- ）
③5×(-0.1) 3×(-0.1)
1
4
变式：
字母表达式：
字母表达式：
尝试解答：小试牛刀
(1)4+a> 4+b ( ) 不等式性质
(2)a-3< b-3 ( ) 不等式性质
(3)0.5a<0.5b ( ) 不等式性质
(4)-4a> -4b ( ) 不等式性质
1.判断：若a>b。
×
√
×
1
1
×
2
3
不等号方向不变
不等号方向改变
尝试解答，小试牛刀
(1)-3+x -3+y (2)-x -y (3)(m2+1)x (m2+1)y （4）x-y 0
2.填空：若x>y,用“>”或“<”填空。
>
>
<
变式题：
若x>y,且ax>ay，a的取值范围？
若x>y,且axa>0
a<0
思考：
与等式的性质相比较，不等式有哪些注意的地方？
等式与不等式性质的异同点有哪些？
>
梳理知识：等式与不等式异同点
基本性质
等式
不等式
加或减同一个代数式
乘或除以同一个非0数
加或减同一个整式
乘或除以同一个正数
乘或除以同一个负数
等式仍成立，都不变
不等号不变，两不变
不等号改变，一变
拓展与延伸
a是任意有理数，试比较5a与3a的大小。
解：∵5>3
∴5a>3a
这种解法对吗？如果正确，说出它根据不等式的哪一条基本性质；如果不正确，请说明理由。
拓展与延伸
a是任意有理数，试比较5a与3a的大小。
解不等式
(1)x-5>-1
解：根据不等式的性质 ,不等式两边都 ，得x
(2)-2x>3
解：根据不等式的性质 ,不等式两边都 ， 得x
(3)5x<4x-6
解：根据不等式的性质 ,不等式两边都 ，得 x
(4)- >5
解：根据不等式的性质 ,不等式两边都 ，得x
解不等式就是借助不等式的性质将不等式化为 的形式。
x>a或xx
3
1
+5
>4
3
除以(-2)
<-
3
2
1
-4x
<-6
3
乘（-3）
<-15
中国有上下历史5000多年，美国有250年历史。
若干年即x年后，必会超过中国。你认可吗？
5000>250
5000+x 250+x
>
本单元你还想学习哪些内容？
知识盘点
本节课你收获了什么知识？学到了什么方法？
选做题:
必做题:课本习题11.2第1,2题。
作业
举例说明等式与不等式基本性质的区别和联系。
Thank you!
1.若m>n，且amA a<0 B a>0 C a=0
2. ∵2a<3a,所以a是 数。
变式：2a>3a,所以a是 数。
知识巩固
3.把下列不等式化成x>a或x3x>4x-3 -x< 3x>27
知识巩固
5
6