苏教版（2019）高中数学选择性必修第二册 7.2 排列 课件（共19张PPT）

(共19张PPT)
7.2排列(3)
学习目标
1.能从一些简单的具体的计算“个数”问题抽象出排列问题，以及排列数的计算；
2.能初步掌握有限制条件的排列问题的解法；
3.利用多题一解培养学生的抽象素养，利用一题多解培养学生的创新思维能力。
情景创设
计数方法有哪些？
排 列 数
分类计数
分步计数
穷 举 法
发展过程
如何使用？
数学应用
例1、判断下列问题能不能用排列数解决？
课堂小结
计数问题思考顺序
排 列 数
分类计数
分步计数
穷 举 法
1、先考虑用排列数来解决，在考虑用分步计数或分类计数，最后还可以用穷举法。
数学应用
变式．某信号共用红、黄、蓝3面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示，每次可以任挂l面、2面或3面，并且不同的顺序表示不同的信号，一共可以表示多少种不同的信号？
课堂小结
计数问题思考顺序
排 列 数
分类计数
分步计数
穷 举 法
2、当不能直接用排列数来解决时，就用分步计数或分类计数，在每一步（类）中再思考可不可以用排列数解决。
1、先考虑用排列数来解决，在考虑用分步计数或分类计数，最后还可以用穷举法。
数学应用
特殊元素优先法
数学应用
特殊位置优先法
数学应用
排除法
数学构建
有限制条件排列应用题
直接法
间接法
特殊元素优先法
特殊位置优先法
数学应用
数学应用
数学应用
数学应用
数学构建
有限制条件排列应用题
直接法
间接法
特殊元素优先法
特殊位置优先法
相邻问题捆绑法
不相邻问题插空法
课堂达标
1. 甲、乙两人从 4 门课程中各选修 2 门，则甲、乙所选的课程中恰有 1 门相同的选法有 ( )
(A) 6种 (B) 12种 (C) 24种 (D) 30种
2. 6 位选手依次演讲, 其中选手甲不在第一个也不在最后一个演讲, 则不同的演讲次序共有 ( )
(A) 240种 (B) 360种 (C) 480种 (D) 720种
3. 一排 9 个座位坐了 3 个三口之家, 若每家人必须坐在一起, 则不同的坐法种数为 ( )
(A) 3 3! (B) 3 (3!)3 (C) (3!)4 (D) 9!
C
C
C
课堂达标
1. 甲、乙两人从 4 门课程中各选修 2 门，则甲、乙所选的课程中恰有 1 门相同的选法有 ( )
(A) 6种 (B) 12种 (C) 24种 (D) 30种
先考虑相同的课程, 再考虑其他课程.
第一步, 在 4 门中选 1 门来作为相同课程,
第二步, 在剩下的 3 门中选出 2 门排给两人,
分析:
有 4 种选法.
C
有 种选法.
∴选课种数共有
=4 3 2
=24 种.
课堂达标
2. 6 位选手依次演讲, 其中选手甲不在第一个也不在最后一个演讲, 则不同的演讲次序共有 ( )
(A) 240种 (B) 360种 (C) 480种 (D) 720种
分析:
设 6 个位置, 选手甲只能在第二到第五个
第一步, 安排选手甲,
位置上,
有 4 种方法.
第二步, 其他 5 人的五个位置上全排,
有 种方法.
∴不同的演讲次序共有
=4 5 4 3 2 1
=480 种.
C
课堂达标
3. 一排 9 个座位坐了 3 个三口之家, 若每家人必须坐在一起, 则不同的坐法种数为 ( )
(A) 3 3! (B) 3 (3!)3 (C) (3!)4 (D) 9!
分析:
(1) 不同坐法, 每一家人都要自排.
(2) 3 家人之间相互位置又有一个排列.
第一步, 各家 3 人自排.
这一步中又分三步: 第一家自排,
第二家自排,
第三家自排.
第二步, 3 家人作为 3 个元素相互排.
坐法种数为
=(3!)4.
C