第一章/函数的单调性(2).[上学期]

课件12张PPT。函数的单调性如果对于属于定义域I内的某个区间上的任意两个自变量的值x1 、x2，当x1＜x2时，都有f(x1)< f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是增函数.
在这个区间上是减函数.增函数与减函数定义如果对于属于定义域I内的某个区间上的任意两个自变量的值x1 、x2，当x1＜x2时，都有f(x1)> f(x2)，那么就说f(x) .注意:1研究函数的单调性必须在定义域内进行,单调区间一般是定义域的子集 .
2,函数的单调性定义中 有三个特征不能忽略:(1)任意性,(2)有大小规定,(3)同属一个单调区间.证明函数单调性的步骤：第一步：取值.即任取区间内的两个值，且x1画出反比例函数 的图象。
（1）这个函数的定义域I是什么？
（2）它在定义域I上的单调性是怎样的？证明：设x1，x2∈（0，+∞），且x1＜x2，则减函数f（x）在定义域上是减函数吗？ 通过观察图象，先对函数是否具有某种性质做出猜想，然后通过逻辑推理，证明这种猜想的正确性，是研究函数性质的一种常用方法，称为图象法。探究:
函数单调性的判别方法有：
（1）定义法
（2）图象法
（3）直接法