1．【分析】先解方程x2﹣4x﹣5＝0，求出方程的两个根，由此能求出不等式x2﹣4x﹣5＞0的解集．
【解答】解：∵x2﹣4x﹣5＞0，
解方程x2﹣4x﹣5＝0，得x1＝﹣1，x2＝5，
∴不等式x2﹣4x﹣5＞0的解集是{x|x＜﹣1或x＞5}．
故答案为：{x|x＜﹣1或x＞5}．
2．【分析】先得到 或，再解一元二次不等式即可．
【解答】解： 或，
①当时，解得2＜x≤3，
②当时，解得x≤，
∴不等式的解集是（2，3]∪（﹣∞，]．
故答案为：（2，3]∪（﹣∞，]．
3．【分析】利用一元二次不等式的解集与一元二次方程根之间的关系得到b＝a，c＝﹣6a，将所求解的不等式进行变形，由一元二次不等式的解法求解即可．
【解答】解：因为关于x的一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解集是{x|﹣3＜x＜2}，
所以﹣3和2为方程ax2+bx+c＝0的两个根且a＜0，
则，解得b＝a，c＝﹣6a，
故cx﹣b+a＜0可变形为，
即，
所以，
解得，
因为，则，
所以，
故关于x的不等式cx﹣b+a＜0的解集是[0，）．
故答案为：[0，）．
4. 关于的不等式的解集是__________．
【答案】
【分析】移项通分转化为二次不等式求解.
【详解】即,即,即
所以或.
故答案为：
5. 关于不等式对于任意恒成立，则的取值范围是__________．
【答案】
【分析】首先根据和两种情况进行分类讨论，根据题目条件利用判别式即可求解参数的取值范围.
【详解】当时，得恒成立，故满足题意；
当时，若要满足对于任意恒成立，
只需满足，解得：.
综上所述得.
故答案为：
6. 已知正数、，满足，则的最小值__________．
【答案】
【分析】首先由等式得，将其代入中，再使用基本不等式即可求出的最小值.
【详解】，，
则，当且仅当时等号成立.
故答案为：.
7. 若正实数、满足，且，则的取值范围为______．
【答案】
【分析】由结合重要不等式得到；由 两边平方后变形，再根据重要不等式得到，进而可得所求的范围．
【详解】由，得，当且仅当时等号成立，
所以．
由，得，
即
所以
即，解得．
所以．
故的取值范围为．
【点睛】本题考查综合应用不等式知识解决问题，考查变形应用的能力，解题时要根据所求选择合适的不等式，同时要正确判断是将式子进行放大还是进行缩小，特别要注意等号能否成立．
8. 不等式的解集为，则不等式的解集为__________．
【答案】
【分析】根据根与系数关系求得的关系式，结合判别式求得不等式的解集.
【详解】由于不等式的解集为，
所以，，
所以不等式可化为，
而，所以，其，
所以不等式的解集为.
故答案为：
9. 若关于的不等式组只有一个整数解，则实数的取值范围是__________．
【答案】
【分析】由已知，先求解不等式的解集，然后再对不等式进行转化，通过讨论，和三种情况，分别列式作答即可.
【详解】由已知，不等式的解集为，
不等式可转化，
当时，不等式的解集为，
由解集中整数为，得，解得，综上；
当时，不等式的解集为，
由解集中整数，得，解得，
当时，不等式的解集为，不满足题意，
综上，实数的取值范围是.
故答案为：.
10. 不等式的解集为___________.
【答案】
【分析】将不等式变形为，利用分式不等式的解法解此不等式即可得解.
【详解】原不等式即为，等价于，解得，
因此，原不等式的解集为.
故答案为：.
11. 已知，且，则的取值范围是___________.
【答案】
【解析】
【分析】设，利用待定系数法求出的值，再由不等式的性质计算和的范围，即可得的范围，再两边同时除以即可求解.
【详解】由可得：，
令，整理可得：，
所以，解得：，
所以，
将两边同时乘以，可得，①
将两边同时乘以，可得，②
两式相加可得：
，
即，
因为，所以，
所以的取值范围是，
故答案为：.
12. 不等式的解集为______．
【答案】
【分析】根据解一元二次不等式的方法进行求解即可.
【详解】，
因为一元二次方程判别式，
二次函数的开口向上，
所以不等式的解集为空集，
故答案为：
13. 已知等式对任意实数成立，则___________.
【答案】24
【分析】根据赋值法即可列方程求解的值.
【详解】对任意的实数成立，
因此令 ，则，
对任意的实数成立，将 代入得，因此可得
进而，取 以及，代入即可求解，因此
故答案为：24
14. 如果一个直角三角形的斜边长等于，那么这个直角三角形的面积的最大值等于______.
【答案】
【分析】
设直角三角形的两条直角边长分别为、，利用勾股定理可得出，然后利用重要不等式可求出该直角三角形面积的最大值.
【详解】设直角三角形的两条直角边长分别为、，由勾股定理可得，
由重要不等式可知，
因此，该直角三角形的面积为.
当且仅当时取等号，即这个直角三角形面积的最大值等于.
故答案为：.
15. 设a为实数，若关于x的一元一次不等式组的解集中有且仅有4个整数，则a的取值范围是____________.
【答案】
【分析】求得不等式组的解集为，则0一定为不等式组的一个整数解，分不等式的4个整数解为0，1，2，3和不等式的4个整数解为两种情况讨论，即可得出答案.
【详解】解：关于x的一元一次不等式组的解集为，则，
故0一定为不等式组的一个整数解，
若不等式4个整数解为0，1，2，3时，
则，解得；
当不等式的4个整数解为时，
则，不等式组无解，
综上所述，a的取值范围是.
故答案为：.
16. 若不等式对于任意正数成立，则实数的最大值为___________.
【答案】
【分析】根据题意得对任意正数恒成立，进而结合基本不等式求得最小值即可得答案.
【详解】解：因为不等式对任意正数恒成立，
所以对任意正数恒成立，
因为，当且仅当时取等号，
所以，，即实数的最大值为.
故答案为：.
17. 已知，，若对任意，不等式恒成立，则的最小值为___________．
【答案】
【分析】考虑两个函数，，由此确定，时，，有相同的零点，得出的关系，检验此时也满足题意，然后计算出（用表示），然后由基本不等式得最小值．
【详解】设，，
图象是开口向上的抛物线，因此由时，恒成立得，
时，，时，，时，，
因此时，，时，，，
所以①，②，
由①得，代入②得，因为，此式显然成立．
，当且仅当，即时等号成立，
所以的最小值是．
故答案为：．
【点睛】关键点点睛：本题考查不等式恒成立问题，考查基本不等式求最值．解题关键是引入两个函数和，把三次函数转化为二次函数与一次函数，降低了难度．由两个函数的关系得出参数的关系，从而可求得的最小值．
18. 已知为正实数，且满足，则的取值范围是___________.
【答案】
【分析】换元得，进而根据一元二次方程有实数根，有判别式不小于0即可求解.
【详解】令 则，代入得，
进而得，该式是关于的二次方程，则该方程有实数根，
故，化简得：，所以
故答案为：
19. 若关于的方程有两个不同实根，且不等式关于满足前述条件的恒成立，则实数的最大值为___________.
【答案】
【分析】根据题意，设，进而整理得，进而令，当给定时，再分和分别讨论求解即可.
【详解】解：因为关于的方程有两个不同实根，
所以，故设
所以，
①，
所以，令，
当给定时，当，时，可变形为，但由于，故
当时，取，可变形为，
所以，的取值范围为.
所以，实数的最大值为.
故答案为：
【点睛】关键点点睛：本题解题的关键在于结合判别式设进而整理得，再令，结合二次函数的最值求解即可.
20. 若，则_______（填入等号或者不等式）
【答案】≥
【分析】直接套用三角不等式即可得出答案.
【详解】∵，
∴.
故答案为：≥
21. 二次不等式的解集是，则=_______；
【答案】
【分析】利用一元二次不等式的解集求得，由此求得.
【详解】依题意一元二次不等式的解集是,
所以，
所以
故答案为：
22. 不等式组的解集为______________;
【答案】；
【分析】分别按照绝对值不等式和分式不等式的解法解不等式，最后求两不等式解的交集即可.
【详解】不等式等价于，解之得：，
不等式等价于，解之得：，
故不等式组的解集为：.
故答案为：.
23. 已知，则的最大值为______________;
【答案】
【分析】当时，，，然后利用基本不等式求最大值即可.
【详解】当时，，，当且仅当即时等号成立.
故答案为：.
24. 不等式的解集为______________;
【答案】{1}；
【分析】对原式通分化简，可得，分析计算，即可得答案.
【详解】由题意得：，
所以，整理得：，
所以，解得，所以解集为{1}.
故答案为：{1}
25. 已知，若关于的不等式有解，则的取值范围为_____________;
【答案】
【分析】先求得的最小值，由此求得的取值范围.
【详解】由于，
所以.
故答案为：
26. 已知关于的不等式的解集为S，若且，则实数的取值范围为_____;
【答案】；
【分析】转化，由且，可得且
，解不等式即得解
【详解】由题意，
故且，可得
由可得，或；
由可得，
因此：
故答案为：
27. 设，且，，则最大值为___________;
【答案】10；
【分析】首先由条件可知，，再表示，再根据不等式的性质求的最大值即可.
【详解】，，
，，，
设，
得 ，解得：，
即，
，
，即，
所以的最大值是.
故答案为：10.
28. 设，，若，则实数的取值范围为______________;
【答案】；
【分析】将集合A中的分式不等式转化为三次不等式，得到解集或，根据，可分析得到方程的一个根为，另一个根在区间上，转化为根的分布问题，列出等式、不等式组即得解
【详解】由题意：
或
方程的一个根为，另一个根在区间上
令
则
解得：
故答案为：
29. 已知实数满足，给出下列不等式：①；②；③；④；⑤；其中必定成立的不等式是__________（请填写你认为正确的所有不等式的编号）
【答案】①②④
【分析】根据绝对值不等式的性质，可得，可判断①②③，再结合可判断④⑤
【详解】由题意，，故
，故①②成立，③不一定成立
又
，故④成立，⑤不一定成立
故选：①②④1．不等式x2﹣4x﹣5＞0的解集是 ．
2．不等式的解集是 ．
3．关于x的一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解集是{x|﹣3＜x＜2}，则关于x的不等式cx﹣b+a＜0的解集是 ．
4. 关于的不等式的解集是__________．
5. 关于不等式对于任意恒成立，则的取值范围是__________．
6. 已知正数、，满足，则的最小值__________．
7. 若正实数、满足，且，则的取值范围为______．
8. 不等式的解集为，则不等式的解集为__________．
9. 若关于的不等式组只有一个整数解，则实数的取值范围是__________．
10. 不等式的解集为___________.
11. 已知，且，则的取值范围是___________.
12. 不等式的解集为______．
13 已知等式对任意实数成立，则___________.
14. 如果一个直角三角形的斜边长等于，那么这个直角三角形的面积的最大值等于______.
15. 设a为实数，若关于x的一元一次不等式组的解集中有且仅有4个整数，则a的取值范围是____________.
16. 若不等式对于任意正数成立，则实数的最大值为___________.
17. 已知，，若对任意，不等式恒成立，则的最小值为___________．
18. 已知为正实数，且满足，则的取值范围是___________.
19. 若关于的方程有两个不同实根，且不等式关于满足前述条件的恒成立，则实数的最大值为___________.
20. 若，则_______（填入等号或者不等式）
21. 二次不等式的解集是，则=_______；
22. 不等式组解集为______________;
23. 已知，则最大值为______________;
24. 不等式的解集为______________;
25. 已知，若关于的不等式有解，则的取值范围为_____________;
26. 已知关于的不等式的解集为S，若且，则实数的取值范围为_____;
27. 设，且，，则的最大值为___________;
28. 设，，若，则实数的取值范围为______________;
29. 已知实数满足，给出下列不等式：①；②；③；④；⑤；其中必定成立的不等式是__________（请填写你认为正确的所有不等式的编号）
