任意角和弧度制------------7类小题知识点复习
一.任意角定义
1．已知角的终边经过点，则_______
【答案】
2．已知点为角的终边上一点，且，则的值为_______
【答案】
二.终边相同角
3．设，则是的_______ 条件
【答案】必要不充分
4．两个角终边不相同的一组角可以是______
【答案】和(答案不唯一)
5．设是第三象限角，且，则的终边所在的象限是_______
【答案】第四象限
6．角的终边属于第一象限，那么的终边不可能属于的象限是_______
【答案】第四象限
7．已知是第二象限角，则所在的象限是_______
【答案】一二四
8．已知半径为2的扇形面积为则扇形的圆心角为_______
【答案】
9．已知扇形的半径是2，面积是8，则扇形的中心角的弧度数是_______
【答案】4
10．已知扇形的周长为6cm，半径是2cm，则扇形的圆心角的弧度数是_______
【答案】1
11．已知扇形面积为8，扇形的圆心角为2 rad，扇形的周长为_______
【答案】
12．已知某扇形的面积为3，则该扇形的周长最小值为_______
【答案】
13．已知扇形周长为40，当扇形的面积最大时，扇形的圆心角为_______
【答案】2
14．若扇形周长为20，当其面积最大时，其内切圆的半径r为_______
【答案】
15．古代文人墨客都善于在纸扇上题字、题画，题字、题画的部分多为扇环.如图是扇环的几何图形，设弧长度是，弧长度是，几何图形面积为，扇形面积为，若，则_______
【答案】3
16．如图是杭州2022年第19届亚运会会徽，名为“潮涌”，形象象征着新时代中国特色社会主义大潮的涌动和发展.如图是会徽的几何图形.设弧的长度是，弧的长度是，几何图形面积为，扇形面积为，若，则_______
【答案】8
17．砖雕是我国古建筑雕刻中的重要艺术形式，传统砖雕精致细腻、气韵生动、极富书卷气．如图所示，一扇环形砖雕，可视为将扇形截去同心扇形所得图形，已知，则该扇环形砖雕的面积为_______．
【答案】
18．如图是一个近似扇形的湖面，其中，弧的长为.为了方便观光，欲在两点之间修建一条笔直的走廊.若当时，，扇形的面积记为，则的值约为_______
【答案】任意角和弧度制------------7类小题知识点复习
一.任意角定义
1．已知角的终边经过点，则_______
2．已知点为角的终边上一点，且，则的值为_______
二.终边相同角
3．设，则是的_______ 条件
4．两个角终边不相同的一组角可以是______
三.范围
5．设是第三象限角，且，则的终边所在的象限是_______
6．角的终边属于第一象限，那么的终边不可能属于的象限是_______
7．已知是第二象限角，则所在的象限是_______
四.扇形面积
8．已知半径为2的扇形面积为则扇形的圆心角为_______
9．已知扇形的半径是2，面积是8，则扇形的中心角的弧度数是_______
10．已知扇形的周长为6cm，半径是2cm，则扇形的圆心角的弧度数是_______
五.扇形周长
11．已知扇形面积为8，扇形的圆心角为2 rad，扇形的周长为_______
12．已知某扇形的面积为3，则该扇形的周长最小值为_______
六.与基本不等式结合
13．已知扇形周长为40，当扇形的面积最大时，扇形的圆心角为_______
14．若扇形周长为20，当其面积最大时，其内切圆的半径r为_______
七.新文化题
15．古代文人墨客都善于在纸扇上题字、题画，题字、题画的部分多为扇环.如图是扇环的几何图形，设弧长度是，弧长度是，几何图形面积为，扇形面积为，若，则_______
16．如图是杭州2022年第19届亚运会会徽，名为“潮涌”，形象象征着新时代中国特色社会主义大潮的涌动和发展.如图是会徽的几何图形.设弧的长度是，弧的长度是，几何图形面积为，扇形面积为，若，则_______
17．砖雕是我国古建筑雕刻中的重要艺术形式，传统砖雕精致细腻、气韵生动、极富书卷气．如图所示，一扇环形砖雕，可视为将扇形截去同心扇形所得图形，已知，则该扇环形砖雕的面积为_______．
18．如图是一个近似扇形的湖面，其中，弧的长为.为了方便观光，欲在两点之间修建一条笔直的走廊.若当时，，扇形的面积记为，则的值约为_______（ ）
