成对数据的统计分析 知识点课时作业
一.相关关系函数关系辨析
1．下列两个量之间的关系是相关关系的是（ ）
A．匀速直线运动中时间与位移的关系 B．学生的成绩和身高
C．儿童的年龄与体重 D．物体的体积和质量
【答案】C
2．下列两个量之间的关系是相关关系的为
A．匀速直线运动的物体时间与位移的关系
B．学生的成绩和体重
C．路上酒后驾驶的人数和交通事故发生的多少
D．水的体积和重量
【答案】C
二.相关性强弱区分
3．已知四组不同数据的两变量的线性相关系数如下：数据组①的相关系数；数据组②的相关系数；数据组③的相关系数；数据组④的相关系数.则下列说法正确的是（ ）
A．数据组①对应的数据点都在同一直线上
B．数据组②中的两变量线性相关性最强
C．数据组③中的两变量线性相关性最强
D．数据组④中的两变量线性相关性最弱
【答案】B
4．对于，两变量，有四组样本数据，分别算出它们的线性相关系数（如下），则线性相关性最强的是（ ）
A．－0.82 B．0.78 C．－0.69 D．0.87
【答案】D
三.正负相关
5．已知r1表示变量X与Y之间的线性相关系数，r2表示变量U与V之间的线性相关系数，且r1＝0.837，r2＝﹣0.957，则（ ）
A．变量X与Y之间呈正相关关系，且X与Y之间的相关性强于U与V之间的相关性
B．变量X与Y之间呈负相关关系，且X与Y之间的相关性强于U与V之间的相关性
C．变量U与V之间呈负相关关系，且X与Y之间的相关性弱于U与V之间的相关性
D．变量U与V之间呈正相关关系，且X与Y之间的相关性弱于U与V之间的相关性
【答案】C
6．有五组变量：
①汽车的重量和汽车每消耗一升汽油所行驶的距离；
②平均日学习时间和平均学习成绩；
③某人每天的吸烟量和身体健康状况；
④圆的半径与面积；
⑤汽车的重量和每千米的耗油量．
其中两个变量成正相关的是（ ）
A．②④⑤ B．②④ C．②⑤ D．④⑤
【答案】C
四.线性回归
7．如图是两个变量的散点图，关于的回归方程可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
8．对变量、由观测数据得散点图，对变量、由观测数据得散点图.由这两个散点图可以判断（ ）
A．变量与负相关，与正相关
B．变量与负相关，与负相关
C．变量与正相关，与正相关
D．变量与正相关，与负相关
【答案】B
9．相关变量x，y的散点图如图所示，现对这两个变量进行线性相关分析．方案一：根据图中所有数据，得到回归直线方程，相关系数为；方案二：剔除点，根据剩下的数据得到回归直线方程，相关系数为．则（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
五.相关系数辨析
10．在建立两个变量y与x的回归模型时，分别选取了4个不同的模型，模型1的相关系数为0.88，模型2的相关系数为0.66，模型3的相关系数为0.945，模型4的相关系数为0.01，其中拟合效果最好的模型是（ ）
A．模型1 B．模型2 C．模型3 D．模型4
【答案】C
11．下列命题中正确的为（ ）
A．相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强 B．相关系数r越小，两个变量的线性相关性越弱
C．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好 D．用相关指数来刻画回归效果，越小，说明模型的拟合效果越好
【答案】C
六.求相关系数
12．在一次试验中，测得的四组值分别为，则与的相关系数为（ ）
A． B． C．0 D．
【答案】B
13．在一组样本数据不全相等的散点图中，若所有样本点都在直线上，则这组样本数据的样本相关系数为（ ）
A． B．0 C．1 D．
【答案】A
七.残差
14．下列四个命题：
①由样本数据得到的回归直线方程至少经过样本点中的一个；
②在回归分析中，若模型一的相关指数，模型二的相关指数，则模型一的拟合效果比模型二的好；
③回归直线一定经过样本点的中心；
④在残差图中，残差点分布的水平带状区域越窄，说明模型的拟合精度越高．
正确命题的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
15．下列说法错误的是（ ）
A．线性回归直线一定过样本点中心
B．在回归分析中，为0.91的模型比为0.88的模型拟合的效果好
C．在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高
D．在线性回归分析中，相关系数r的值越大，变量间的相关性越强
【答案】D
八.相关指数
16．在研究线性回归模型时，样本数据所对应的点均在直线上，用表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，则（ ）
A． B． C．1 D．2
【答案】C
17．关于线性回归的描述，有下列命题：
①回归直线一定经过样本中心点；
②相关系数的越大，拟合效果越好；
③相关指数越近1拟合效果越好；
④残差平方和越小，拟合效果越好．
其中正确的命题个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
九.非线性回归
18．如图是一组实验数据构成的散点图，以下函数中适合作为与的回归方程的类型是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
19．人类已进入大数据时代，目前，全球年数据产生量已经从级别跃升到，乃至级别（，，，）．由国际数据公司的研究结果得到2008年至2020年全球年数据产生量（单位：）的散点图．根据散点图，下面四个选项中最适宜刻画2008年至2020年全球年数据产生量和实际的函数模型是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D成对数据的统计分析 知识点课时作业
一.相关关系函数关系辨析
1．下列两个量之间的关系是相关关系的是（ ）
A．匀速直线运动中时间与位移的关系 B．学生的成绩和身高
C．儿童的年龄与体重 D．物体的体积和质量
2．下列两个量之间的关系是相关关系的为
A．匀速直线运动的物体时间与位移的关系
B．学生的成绩和体重
C．路上酒后驾驶的人数和交通事故发生的多少
D．水的体积和重量
二.相关性强弱区分
3．已知四组不同数据的两变量的线性相关系数如下：数据组①的相关系数；数据组②的相关系数；数据组③的相关系数；数据组④的相关系数.则下列说法正确的是（ ）
A．数据组①对应的数据点都在同一直线上
B．数据组②中的两变量线性相关性最强
C．数据组③中的两变量线性相关性最强
D．数据组④中的两变量线性相关性最弱
4．对于，两变量，有四组样本数据，分别算出它们的线性相关系数（如下），则线性相关性最强的是（ ）
A．－0.82 B．0.78 C．－0.69 D．0.87
三.正负相关
5．已知r1表示变量X与Y之间的线性相关系数，r2表示变量U与V之间的线性相关系数，且r1＝0.837，r2＝﹣0.957，则（ ）
A．变量X与Y之间呈正相关关系，且X与Y之间的相关性强于U与V之间的相关性
B．变量X与Y之间呈负相关关系，且X与Y之间的相关性强于U与V之间的相关性
C．变量U与V之间呈负相关关系，且X与Y之间的相关性弱于U与V之间的相关性
D．变量U与V之间呈正相关关系，且X与Y之间的相关性弱于U与V之间的相关性
6．有五组变量：
①汽车的重量和汽车每消耗一升汽油所行驶的距离；
②平均日学习时间和平均学习成绩；
③某人每天的吸烟量和身体健康状况；
④圆的半径与面积；
⑤汽车的重量和每千米的耗油量．
其中两个变量成正相关的是（ ）
A．②④⑤ B．②④ C．②⑤ D．④⑤
四.线性回归
7．如图是两个变量的散点图，关于的回归方程可能是（ ）
A． B． C． D．
8．对变量、由观测数据得散点图，对变量、由观测数据得散点图.由这两个散点图可以判断（ ）
A．变量与负相关，与正相关
B．变量与负相关，与负相关
C．变量与正相关，与正相关
D．变量与正相关，与负相关
9．相关变量x，y的散点图如图所示，现对这两个变量进行线性相关分析．方案一：根据图中所有数据，得到回归直线方程，相关系数为；方案二：剔除点，根据剩下的数据得到回归直线方程，相关系数为．则（ ）
A． B．
C． D．
五.相关系数辨析
10．在建立两个变量y与x的回归模型时，分别选取了4个不同的模型，模型1的相关系数为0.88，模型2的相关系数为0.66，模型3的相关系数为0.945，模型4的相关系数为0.01，其中拟合效果最好的模型是（ ）
A．模型1 B．模型2 C．模型3 D．模型4
11．下列命题中正确的为（ ）
A．相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强 B．相关系数r越小，两个变量的线性相关性越弱
C．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好 D．用相关指数来刻画回归效果，越小，说明模型的拟合效果越好
六.求相关系数
12．在一次试验中，测得的四组值分别为，则与的相关系数为（ ）
A． B． C．0 D．
13．在一组样本数据不全相等的散点图中，若所有样本点都在直线上，则这组样本数据的样本相关系数为（ ）
A． B．0 C．1 D．
七.残差
14．下列四个命题：
①由样本数据得到的回归直线方程至少经过样本点中的一个；
②在回归分析中，若模型一的相关指数，模型二的相关指数，则模型一的拟合效果比模型二的好；
③回归直线一定经过样本点的中心；
④在残差图中，残差点分布的水平带状区域越窄，说明模型的拟合精度越高．
正确命题的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
15．下列说法错误的是（ ）
A．线性回归直线一定过样本点中心
B．在回归分析中，为0.91的模型比为0.88的模型拟合的效果好
C．在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高
D．在线性回归分析中，相关系数r的值越大，变量间的相关性越强
八.相关指数
16．在研究线性回归模型时，样本数据所对应的点均在直线上，用表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，则（ ）
A． B． C．1 D．2
17．关于线性回归的描述，有下列命题：
①回归直线一定经过样本中心点；
②相关系数的越大，拟合效果越好；
③相关指数越近1拟合效果越好；
④残差平方和越小，拟合效果越好．
其中正确的命题个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
九.非线性回归
18．如图是一组实验数据构成的散点图，以下函数中适合作为与的回归方程的类型是（ ）
A． B． C． D．
19．人类已进入大数据时代，目前，全球年数据产生量已经从级别跃升到，乃至级别（，，，）．由国际数据公司的研究结果得到2008年至2020年全球年数据产生量（单位：）的散点图．根据散点图，下面四个选项中最适宜刻画2008年至2020年全球年数据产生量和实际的函数模型是（ ）
A． B．
C． D．
