函数的概念[上学期]

课件21张PPT。3.通过对三个实例的分析,你能说出它们有什么不同点与共同点吗?归纳以上三个实例共同点，我们看到，三个实例中变量量之间的关系可以描述为：
对于数集A中的每一个x，按照某种对应关系f，在数集B中都有唯一确定的y和它对应，记作 f: A→B. 设A、B是非空数集，如果按照某种对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f: A→B为从集合A到集合B的一个函数，
记作 y=f(x),x∈A
(1)函数的定义(2)定义中三点注意 ①对y=f(x)的理解:作为一个整体,它是一种符号,它可以是解析
式、图象、表格②定义中集合A、B是非空的数集③对于 x的每一个值，按照某个确定的对应关系f，都有唯一确定的y和它对应设a,b是两个实数，而且a(1)、满足不等式a≤x≤b的实数x的集合叫做闭区间，表示为 [a,b].
(2)、满足不等式a(1)、满足不等式a≤x满足x≥a,x>a,x≤a,x[a, +∞)、(a, +∞)、(-∞,b]、(-∞,a).例1、试用区间表示下列实集：
{x|5 ≤ x<6} (2) {x|x ≥9}
(3) {x|x ≤ -1} ∩{x| -5 ≤ x<2}
(4) {x|x < 9}∪{x| -9 < x<20}例4 下列函数中哪个与函数y=x相等?作业
1.习题1.2A组T1、2、4
2.已知函数若f(x)=3则 x=( )一、函数的定义域 函数的定义域通常是由问题的实际背景确定的，如前面所述的三个实例。如果只给出解析式y=f(x),而没有指明它的定义域，那么函数的定义域就是指能使这个式子有意义的实数的集合。CC求定义域的几种情况：(1)如果f(x)是整式，那么函数的定义域是实数R (2)如果f(x)是分式，那么函数的定义域是使分母不等于0的实数的集合 (3)如果f(x)是二次根式，那么函数的定义域是使根号内的式子大于或等于0的实数的集合 (4)如果f(x)是由几个部分的数学式子构成的，那么函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数集合.（即求各集合的交集）二、两个函数相等　由于函数的定义可知，一个函数的构成要素为：定义域、对应关系和值域。由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，我们就称这两个函数相等。课堂练习求下列函数的定义域
（1）
（2）
（4）
（5）练习1、下列说法中正确的有( ) (1)y=f(x)与y=f(t)表示同一个函数 (2) y=f(x)与y=f(x+1)不可能是同一个函数 (3) f(x)=1与g(x)=x0是同一函数 (4)定义域和值域都相同的两个函数是同一个函数 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个练习2、下列各组函数表示同一函数的是( )AD三、函数的值域函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域 例1、求函数 的值域例2、求函数 的值域例3、函数 的值域为( )
A、 (-∞,5］ B、 (0,+ ∞)
C、［5,+ ∞) D、(0,5]D练习、函数 的值域为( )
A、(-∞,2］ B、(-∞ ,4］
C、［2,4］ D、［2, +∞) C例4、求函数 的值域练习、求函数 的值域复合函数已知原函数定义域求复合函数定义域 若函数f(x)的定义域为[a,b]，则f[g(x)]的定义域应由不等式a≤g(x)≤b解出即得。例1、若函数f(x)的定义域为[1，4]，则函数f(x+2)的定义域为______.[-1,2]练习、已知函数f(x)的定义域为（a,b),且b-a>2,
则f(x)=f(3x-1)-f(3x+1)的定义域为__________. 已知f[g(x)]的定义域为D，则f(x)的定义域为g(x)在D上值域。已知复合函数定义域求原函数定义域例如、若函数y=f(x+1)的定义域为[-2，3]，则y=f(2x-1)的定义域是（ ）。
A、[0，5/2] B、[-1，4]
C、[-5，5] D、[-3，7]A本节小结：1.函数的概念2.函数的三要素3.函数的定义域与值域的求解4.两个函数相等