使用说明
本课件是用于人教版高一数学第一册（上）第二章第3节《函数的单调性》第1课时教学的.
从表格、图象多维度理解单调性的概念.
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课件16张PPT。§1.3.1函数的单调性函数的基本性质 请同学们画出下列函数图象的简图 画一画:(1) y=2x(2) y=-x3(3) y=x2如果对于属于定义域I内的某个区间D上的任意两个自变量的值x1 、x2，当x1＜x2时，都有f（x1）＜ f（x2）， 那么就说f（x）在区间D上是增函数.. 增函数与减函数定义如果对于属于定义域I内的某个区间D上的任意两个自变量的值x1 、x2，当x1＜x2时，都有f（x1）> f（x2）， 那么就说 f（x）在区间D上是
.减函数 如果函数y=f(x)在某个区间是增函数或是减函数，那么就说函数y=f(x)在这一区间具有（严格的）单调性，这一区间叫做y=f(x)的单调区间。 从左边向右看，增函数上升
减函数下降 例1:下图是定义在[－5，5]上的函数y＝f（x）的图象，根据图象说出y＝f（x）的单调区间，以及在每一单调区间上， y＝f（x）是增函数还是减函数？解：y＝f（x）的单调区间有[－5，－2），[－2，1）[1，3），[3，5].其中y＝f（x）在[－5，－2），[1，3）上是减函数，在[－2，1）， [3，5）上是增函数.作图是发现函数单调性的方法之一.试一试小菜一碟 下图是函数y=f（x）在R上的图像，根据图像说出函数的单调区间，以及f（x）在每一区间上是增函数还是减函数？1.5答：y=f(x)单调区间有(0,1.5],(1.5,3],(3,+∞）。 其中y=f(x)在区间(0,1.5]， (3,+∞）上是减函数；
在区间(1.5,3]上是增函数单调递增区间：单调递减区间：练一练证明步骤:1、设变量3、定号2、 作差变形 4、下结论思考交流证明：设x1，x2∈（0，+∞），且x1＜x2，则做一做x1x2y1y2x2x1y1y2小结：这节课你学到了什么？1：2：如何根据图象指出（判断）单调区间？3：怎样用定义证明函数的单调性？作业：Goodbye
