函数单调性[上学期]
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课件10张PPT。函数的基本性质 ----单调性
碧莲中学数学组观察以下几幅图,你能发现图象的升降上有什么特点吗?结论f(x)=x2
1.在什么区间上,f(x)的值随x的增大而增大?
2.在什么区间上,f(x)的值随x的增大而减小?
概 念1.增函数：如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值X1，X2，当X12.类比增函数的概念你能说出减函数的含义吗？
3.单调区间:如果函数y=f(x)在区间D上是增函数或减函数,那么就说它在D上具有单调性,区间D叫做y=f(x)的单调区间例 题观察图象,你能说出函数的单调区间吗?以及每一单调区间上,它是增函数还是减函数?例 题例2:已知y=f(x)为增函数,f(2m+1)>f(m),则m的范围是
例3:物理学中的玻意耳定律p=k/v(k为正常数)告诉我们,对于一定量的气体,当其体积V减小时,压强p将增大,试用函数的单调性证明之。
你能总结证明函数单调性的步骤吗？ (1)设值；
(2)作差,化简；
(3)定号；
(4)下结论。探 究画出反比例函数y=1/x的图象。
(1)这个函数的定义域I是什么？
(2)它在定义域I上的单调性怎样的?证明你的结论。练习1.P36T1,T2,T3,T4作 业P43，T2（1）
碧莲中学数学组观察以下几幅图,你能发现图象的升降上有什么特点吗?结论f(x)=x2
1.在什么区间上,f(x)的值随x的增大而增大?
2.在什么区间上,f(x)的值随x的增大而减小?
概 念1.增函数：如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值X1，X2，当X1
3.单调区间:如果函数y=f(x)在区间D上是增函数或减函数,那么就说它在D上具有单调性,区间D叫做y=f(x)的单调区间例 题观察图象,你能说出函数的单调区间吗?以及每一单调区间上,它是增函数还是减函数?例 题例2:已知y=f(x)为增函数,f(2m+1)>f(m),则m的范围是
例3:物理学中的玻意耳定律p=k/v(k为正常数)告诉我们,对于一定量的气体,当其体积V减小时,压强p将增大,试用函数的单调性证明之。
你能总结证明函数单调性的步骤吗？ (1)设值；
(2)作差,化简；
(3)定号；
(4)下结论。探 究画出反比例函数y=1/x的图象。
(1)这个函数的定义域I是什么？
(2)它在定义域I上的单调性怎样的?证明你的结论。练习1.P36T1,T2,T3,T4作 业P43，T2（1）