函数模型的应用[上学期]

课件17张PPT。函数模型的应用实例例1：一辆汽车在某段路程中的行驶速
度与时间的关系如图：(一)求图中阴影部分的面积，
并说明所求面积的实际含义。
5080657590(Km/h)(h)0解(1)阴影部分的面积为阴影部分的面积表示汽车在这5小时内行驶
的路程为360km（2）假设这辆汽车的里程表在行驶这段
路程前的读数为2004km，试建立汽车行
驶这段路程时汽车里程表读数 s km与时
间 t h的函数解析式，并作出相应的图像。 (2)根据图形可得： 为了满足客户的不同需要,电信局
推出了两种优惠方案,如图,x表示通
话时间(分钟),y表示应付话费(元),
AB//CD。试问：(1).若通话时间为2小时,按方案a,
b各付话费多少元？(2)通话时间在什么范围时,方案b比方案a优惠？练习1 例4：人口问题是当今世界各国普遍关注
的问题。认识人口数量的变化规律，可以
为有效控制人口增长提供依据。早在1798
年，英国经济学家马尔萨斯就提出了自然
状态下的人口增长模型：其中t表示经过的时间， 表示t=0时的人
口数，r表示人口的年平均增长率。下面是1950~1959年我国的人口数据资料： (1)如果以各年人口增长率的平均值作为我国这
一时期的人口增长率(精确到0.0001)，用马尔萨
斯人口增长模型建立我国在这一时期的具体人口
增长模型，并检验所得模型与实际人口数据是否
相符； (2)如果按表中数据的增长趋势，大约在哪一年
我国的人口达到13亿？因为，所以可以得出于是，1951~1959年期间，我国人口的年
平均增长率为： 根据马尔萨斯人口增长模型 ，
，则我国在1951~1959年期间的人
口增长模型为从该图可以看出，所得模型与1950~1959年的实际人口数据基本吻合。（2）将y=130 000代入由计算器可得　　t≈38.76所以，如果按表的增长趋势，那么大约在1950年后的第39年(1989)我国的人口就已达到13亿。由此可以看到，如果不实行计划生育，而是让人口自然增长，今天我国将面临难以承受的人口压力。练习2：P117 第1题注 意 用已知的函数模型刻画实际的问题
时，由于实际问题的条件与得出已知
模型的条件会有所不同，因此往往需
要对模型进行修正。基本步骤：
第一步：阅读理解，认真审题
读懂题中的文字叙述，理解叙述所反映的实际背景，领悟从背景中概括出来的数学实质，尤其是理解叙述中的新名词、新概念，进而把握住新信息。第二步：引进数学符号，建立数学模型
设自变量为x，函数为y，并用x表示各相关量，然后根据问题已知条件，运用已掌握的数学知识、物理知识及其他相关知识建立函数关系式，将实际问题转化为一个数学问题，实现问题的数学化，即所谓建立数学模型。第三步：利用数学的方法将得到的常规数学问题（即数学模型）予以解答，求得结果。
第四步：再转译为具体问题作出解答。
作 业第120页 A 第5题
B 第2题