人教版小学数学五年级下册 4.《分数的意义》 教学设计

分数的意义(率)
一、教学目标：
1.在对比中理解“分数”和“倍”的意义，两者都可以表示两个量的关系。
2.通过从两个量入手找分数，进一步丰富学生对分数意义的理解。
二、环节目标与材料
环节一:沟通倍和分数
基于倍的认识，类比推理，感悟分数也可以表示两个量的关系。
环节二:理解分数表示两个量的倍比关系
变化数量，进一步体会分数表示两个量的倍比关系。
环节三:从形到数，延伸分数的意义
从长方形图中找分数，深刻理解分数表示两个量的关系。
三、教学过程展开举例
【环节一】沟通倍和分数
1.找一找梨和苹果数量之间的关系，说一说( )是( )的( )倍。
2.反馈交流。
生1：苹果的个数是梨的2倍。
追问：你是怎么想的？这个2倍是怎么来的。
还有其他的说法吗？（那么，梨是苹果的几倍呢？）
梨的个数是苹果的二分之一。
你是怎么想的？这个二分之一表示什么？
3.这两句话都能表示黑珠子和白珠子的关系，为什么一个用2倍，一个用二分之一呢？
4.小结提炼:选择的标准不同，表示的结果也不同。
我们用分数表示倍数关系的时候，我们通常把倍字省略。（板书：分数）
【环节二】理解分数表示两个量的倍比关系
布置任务。
刚才我们用分数表示了6个苹果和3个梨之间的数量关系，那么如果老师拿掉一个苹果，你还能像刚才这样用分数来说说他们之间的关系吗？
填一填：( )是( )的( )，( )是( )的( )。
学生自主尝试。
请你拿出学习单，自己填一填。
3.并联呈现学生作品。
4.反馈交流。
(1)讨论1:看了这些同学的作品，你有什么问题吗？
哪些是错的，为什么。
小数也可以倍数关系，小数的话后面要加倍字。
追问:同样表示黑珠子和白珠子的关系，为什么表示的结果不一样
小结:因为标准不同，所以结果就不同。分数中的分子和分母就是比较的这两个量，分母的位置就是标准，看来标准很重要。（板书：标准）
讨论2:我们知道了如果梨是3个，苹果是5个的时候，我们就可以说梨是苹果的五分之三。如果他们之间的关系不变，梨和苹果的个数还可能是多少？
反馈:根据学生回答，依次板书。
追问:说的完吗？你有什么发现吗？
小结：要想他们的关系不变，那么梨的数量扩大几倍，苹果的数量也相应扩大了相同的倍数。
讨论3:回到之前的2倍和二分之一，是不是也可以像这样用其他的分数来表示呢？
小结提炼:我们发现整数、分数都可以表示两个量之间的关系。其中，作为特殊情况的整数倍也可以用分数表示。
【环节三】从形到数，延伸分数的意义
布置任务:在这幅图中，你又能找到哪些关系呢？请你用分数表示。
2.学生自主尝试；小组交流、分类（和小组内同学说一说你写的分数表示什么意思，并把这些分数分分类）；全班反馈。
5.小结提炼。
第一种:分三类，标准量相同。
第二种:分三类，确定的两个量。
第三种:分两类，有部分和部分的关系，也有部分和整体的关系。
小结:分数既可以表示部分与整体之间的关系，也可以表示部分与部分之间的关系。