2006年云南高考研讨会[下学期]

课件59张PPT。老师们好数学总复习专题讲座━━祝您教学与考试双丰收江西省教育厅教研室 戴佳珉
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学生对学科课程的具体感受最喜欢的 外语、数学、体育、信息技术
最不喜欢的 政治、物理、数学、外语
压力很大的 数学、物理、外语、化学
实用性最差的 政治、历史、美术、数学
内容偏多的 数学、物理、政治、历史
内容太难的 物理、数学、化学、外语
明确考试要求熟悉考试内容把握教学难度 认真对照研究新旧大纲的变化和异同
全面了解高考内容、题型和难易度
逐章领会教学重点、难点和要点
1.增加的主要内容必修课部分(包括初中上移的内容)
(1) 简易逻辑:逻辑连接词.四种命题.
(2) 指数概念的扩充.有理指数幂的运算法则.对数.对数的运算法则.
(3) 平面向量:实数与向量的积.平面向量的坐标表示.平面向量的数量积.
(4) 三角函数:正弦定理.余弦定理.斜三角形解法举例.实习作业.
1.增加的主要内容(5) 不等式: 简单不等式(一元二次、分式、含有绝对值的不等式）的解法.
(6) 解析几何: 用二元一次不等式表示平面区域.简单的线性规划.实习作业.圆.圆的参数方程.
(7) 立体几何: 正多面体.
1.增加的主要内容(8) 概率: 随机事件的概率.等可能性事件的概率.互斥事件有一个发生的概率.相互独立事件同时发生的概率.独立重复试验.
(9) 研究性课题: 分期付款中的有关计算;向量在物理中的应用;线性规划的实际应用；多面体欧拉公式的发现.
1.增加的主要内容限定选修水平〈Ⅱ〉部分 (理科)
(1) 概率统计: 离散型随机变量的分布列. 离散型随机变量的期望值和方差. 抽样方法.总体分布的估计.正态分布.
线性回归.实习作业.
(2) 极限: 函数的极限.函数极限的四 则运算.函数的连续性.
1.增加的主要内容限定选修水平〈Ⅰ〉部分 (文科与实科)
(1) 统计: 抽样方法.总体分布的估计. 总体期望值和方差的估计. 实习作业.
(2) 导数: 导数的背景.导数的概念. 多项式函数的导数.利用导数研究函数的单调性和极值.函数的最大值和最小值. 利用导数研究简单实际问题的最大值和最小值.微积分建立的时代背景和历史意义.
(3) 研究性课题: 杨辉三角.
2.删减的主要内容(理科)
(1) 函数: 幂函数及其图象.对数换底公式.简单的对数方程和指数方程.
(2) 三角函数: 正切、余切的诱导公式.余切函数的图象和性质.半角的正弦、余弦、正切.三角函数的积化和差与和差化积.反三角函数和简单三角方程. (只要求会用符号arcsin x、arccos x、arctan x 表示).
2.删减的主要内容(3) 不等式: 指数不等式和对数不等式.无理不等式.
（4）立体几何：欧拉公式
(5) 解析几何: 直线的斜截式、截距式、参数式方程.曲线的交点.坐标轴的平移.利用平移化简圆锥曲线方程.圆的渐开线方程.极坐标与直角坐标的互化.圆锥曲线的极坐标方程.等速螺线方程.
2.删减的主要内容(文科与实科)
还删减了数学归纳法、数学归纳法的应用举例、全部极限和复数.
3.降低教学要求的主要内容(1) 不等式: 关于两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理,不扩展到三个正数的情况.只要求会用综合法、分析法、比较法证明不等式.只要求会解一元二次、分式、含有绝对值的不等式.
3.降低教学要求的主要内容(2) 立体几何: 有7处“掌握”级要求降为 “了解”级要求,特别是论证方面,删去了"利用有关概念的性质与判定,进行论证和解决有关的问题的要求",淡化了几何论证的要求.
对于异面直线的距离,只要求会计算已给出公垂线时的距离.
(3) 解析几何: 只要求掌握椭圆、双曲线、抛物线的简单几何性质.
3.降低教学要求的主要内容(4)关于递推数列:只要求了解递推公式是给出数列的一种方法,并能根据递推公式写出数列的前几项.
4. 两点说明(1) 允许使用计算器处理复杂计算.
(2)《大纲》的立体几何部分平行安排9(A)、9（B)两个方案.其中9(B)方案用空间向量处理立体几何问题.在教材试验阶段,上述两个方案可任选其一.
建议使用9（B)方案教学.
六年高考的实践与体会2000年高考出乎意料
2001年高考喜中有忧
2002年高考基本满意
2003年高考叫苦连天
2004年高考满面笑容
2005年高考有苦难言
2006年………………………………江西省高考数学理科试题难度值表江西省高考数学文科试题难度值表六年高考解答题分布情况全国各地高考解答题分布情况（理科）全国各地高考解答题分布情况（理科）重庆 重庆 内蒙古 江苏 2005年高考各地最低控制分数线地区最低控制分数线
北京本科第一批理科470分，文科486分
宁夏本科一批分数线为文科512分 ，理科504分
广西本科一批理科572分文科564分
吉林第一批文科559分理科562分
山东本科一批文科572分理科597分
甘肃本科第一批理科558分，文科535分
湖北本科第一批理科524分，文科506分
江苏一批本科和第二批本科录取最低控制分数线分别为560分和529分
陕西本科一批文550分理567分
云南本科第一批理科530分，文科535分
上海上海卷文科(3＋综合＋1)第一批(本科)480分，第二批(本科)439分天津本科第一批理科458分，文科498分
辽宁本科第一批530分二批458分
重庆本科第一批理科548分，文科549分
贵州本科第一批理科536分，文科556分
青海本科第一批理科430分，文科442分
广东普通类(含外语专业)：文化科总分632分...
浙江本科一批分数线为文科568分 ，理科550分
新疆汉语言文科一批次、重点本科516分；二批次、一般本科：455分... 河北本科一批分数线为理科551分 ，文科536分
四川本科一批分数线为理科598分 ，文科570分
黑龙江本科一批分数线为理科582分 ，文科556分5、吃透教材要求 突破教学难点把握好教学“度”关于自主命题1、推进命题研究和建设的发展；
2、新题不断涌现，开发数学解题思路；
3、试卷丰富多彩，不再一个面孔；
4、钻研教材、吃透教材，更上一层楼；
5、数学教师将面临新的高考复习形势，研究修订复习策略；
6、大学教师参与中学数学教学研究，增添了新鲜血液。关于自主命题（中学界的担心）（1）大学老师不熟悉中学数学的教材、大纲和教学，难以把握好这个“度”；
（2）大学老师中真正长期研究和参与中学数学教学的人很少；
（3）短时间集中命题，又是这样一套万人瞩目的高考试题，难为了这些大学教师；
（4）初参加命题，人人都希望编制出新颖的好题，容易忽略“都是好题的试卷不一定是好试卷”；
关于自主命题（中学界的担心）（5）试题容易偏向技巧型，而忽视通性、通法；
（6）越想出新题，犯错误的机会就越大；
（7）越想出新题，超过大纲（内容和能力）要求的可能性就越大；
（8）容易偏难（新题、技巧型、竞赛型试题过多）或者偏容易（陈旧试题过多）。关于自主命题（对命题和审题人员的几点建议）①认真学习和领会考试大纲、教学大纲和教材，明确增加了那些内容，删减了那些内容，那些内容降低了要求，绝对不要超过大纲和教材（内容和能力方面）的要求；
②近年来高考的题型、题量以及赋分已经相对稳定，实践已经证明是合理的，没有必要大变；
③整个试卷的难度控制在0.55━0.60,最符合当前的高校选拔和中学教学的实际，也最符合家长、教师、学生以及和谐社会的要求；关于自主命题（对命题和审题人员的几点建议）④试题编制应该以考察中学数学教学中的通性、通法为主，不要过多的在解题技巧和诀窍上作文章，明确高考不同于数学竞赛的道理；
⑤选择题、填空题、解答题都可以安排少量的难题，严格落实3:5:2的比例，不要过难，特别是不宜出难度值低于0.2的试题,因为这样的试题既无区分度,也失去选拔的意义；
一点说明：
2005年《考试说明的说明》中有一段话：
考试性质、考试内容、考试形式与考试要求按2005年教育部《考试大纲》实施.其中选择题40％，填空题10％，解答题50％. （这是对的）
容易题(难度0.7以上)、中等题（0.4－0.7）、解答题（0.4以下）的比例为3:5:2.其中选择题3:2:1;填空题2:1:1;解答题为中等题和难题,比例为1:1.（这是错误的）
关于自主命题（对命题和审题人员的几点建议）⑥解答题的分步设问是高考试题编制的特点，但分步的问题之间应该有联系，而且有梯度，由易到难；
⑦要充分考虑文科学生的实际，不要对他们作过高的估计和要求，保护他们学习数学的积极性和自信心；
⑧重点问题重点考，以为广大师生接受，应该坚持。
关于自主命题（对命题和审题人员的几点建议）⑨试题“温和平缓”：
既似曾相识，又推陈出新；
既符合中学教学实际，又符合高考对选拔的要求；
没有让学生望而生畏的题目，新题不难，难题不怪；
⑩试题“纯净淡雅，平易近人”：
既考查了基础知识，又突出了对重点内容的考查；
既关注了考查数学的通性通法，
又注重了对能力的考查和思维水平的提升。
关于自主命题（考试中心的态度和原则）1、原则：考查基础知识的同时，注重考查能力。
2、指导思想：以能力立意命题。
3、注意数学学科的特点，突出知识的基础性和综合性；
4、以主干知识为主体，注意在知识网络交汇点设计试题；
5、着力体现概念性、思辨性、量化的灵活性、解法的多样性及应用的广泛性；
6、在数学思想方法和数学理性思维方面作比较深入的考查。关于自主命题 （考试中心的态度和原则）7、观念要新，操作要稳， 态度积极。
8、不能出错，不能超纲，不能过难。
9、试题由容易题、中等题和难题组成，总体难
度要适当，以中等题为主。
10、不过分强调知识点的覆盖面，重点问题重点
考，但每一章基本上都有题。
11、继续稳中求变，考查能力和创新意识。
12、精心设计考察数学主体内容，体现数学素质
的试题；反映数、形运动变化的试题；研究
型、探索型、开放型的试题。
关于自主命题 （考试中心的态度和原则）13、近几年没有考过的内容，不等于不
考，复习时不能忽视和大意。
14、试卷的长度适当缩短,留出时间,让
学生去分析、推理、判断、计算，
作出结论。
关于自主命题 （考试中心的态度和原则）15、数学思想和方法的考查必然要与数
学知识的考查结合进行。
16、注意通性通法，淡化特殊技巧。
17、对能力的考查以思维能力为核心，
强调综合性、应用性。
18、对运算能力的考查主要以代数运算
为主，同时考察估算、简算，兼顾
对算理和逻辑推理的考查。
关于自主命题 （考试中心的态度和原则）19、空间想象能力主要体现三种语言的转换。是
指对空间形式的观察、分析、抽象的能力，
图形的处理与变换都要与推理相结合。
20、解决实际问题的能力是上述三种基本数学能
力的综合体现。
21、关于考察实践能力。命题时坚持“贴近生
活，背景公平，控制难度”的原则。
22、不拘泥于大纲（内容不超教材，试题背景、
选材不受教材限制，难度有伸缩）。
关于自主命题 （考试中心的态度和原则）增加对“个性品质”的考察要求
（1）情感、态度和价值观；
（2）数学视野；
（3）数学的科学价值和人文价值；
（4）崇尚数学的理性精神；
（5）审慎思维的习惯；
（6）数学的美学意义。关于自主命题 （考试中心的态度和原则）关于“个性品质”
（1）能力：能动性地应用所学知识和自身数学体验、发现、探索、研究、解决问题.
（2）题型：新情景、新材料、新形式.关于自主命题 （考试中心的态度和原则） （3）品质
1.克服紧张情绪,以平和的心态参加考试;
2.合理支配考试时间,以实事求是的科学态度解答试题;
3.树立战胜困难的信心,体现锲而不舍的精神;
4.心态、毅力、韧性、迎难而上、创新意识、科学态度，
总之，对数学素养提出了更高要求.
关于自主命题 （考试中心的态度和原则） （4）命题
1.试题的多样性；
2.考察数学主体内容；
3.体现数学素质；
4.反映数、形运动变化；
5.研究型、探索型、开放型；
6.指导教学，脱离题海，让数学老师眼睛一亮、超凡脱俗的好题.关于自主命题 （考试中心的态度和原则） (5) 学 生
1.独立思考,自主探索,发挥主观能动作用;
2.研究问题的本质;
3.寻求合适的解题工具;
4.梳理解题程序;
5.展现创新意识;
6.发挥创造能力.六年高考给我们的启示(1）坚信高考会尊重并按大纲、教材要求命题。
（2）数学教学必须尊重并按大纲、教材进行，不能盲目扩军备战。
（3）重点知识重点考，常考常新。
（4）对于高等学校继续学习有用的知识要重点复习。能力要求、综合程度要达到一定火候。六年高考给我们的启示（5）要注意知识的纵向和横向联系，注意试题的多角度、多层次和综合性，特别注意知识的交汇点上设计的试题的复习和训练。
（6）这几年对运算能力的考查力度较大。平时教学中要逐步让学生养成“一遍算对”的良好运算习惯。六年高考给我们的启示（7）扎扎实实学好，并且能够熟练、规范、灵活地掌握和运用基础知识、基本能力、主要数学思想方法。
（8）要把研究性学习的思想渗透到平时的教学中去，让学生从高一开始就能阅读、理解数学材料，能综合应用数学知识发现、探索、提炼、研究和解决问题。
三年后的学生必将刮目相看。六年高考给我们的启示（9）教师要有反思教学的意识，及时调整教学方法和策略，以获得最佳的教学效果。同时让学生养成纠错和小结的学习习惯。
（10）认真学习和领会正式大纲，研究正式大纲与试验修订大纲内容的增减、要求的异同、理念的变化。六年高考给我们的启示（11） 目前按正式大纲编写的经过国家教育部认可的高中数学教材只有两套可供选用，即
人民教育出版社《高中数学教科书》
北师大出版社《中学数学实验教材》
（12）新课程标准教材的情况.六年高考给我们的启示 （13）提高学生的悟性是提高数学学习能力的根本
①要让学生独立地学习一点新东西
独立地去读点书, 独立做题和独立地研究所做的题, 让学生自己思考和感悟.
让学生学会:拿到一个有点陌生的或从未见过问题, 如何去理解, 如何去思考, 如何去研究, 如何去找到一个解决的办法, 找到一个好的“念头”, 然后将念头一步步具体化, 最终找到一个解决问题的方案.②教之道在于“度”，学之道在于“悟”
对基本问题, 基本知识, 基本方法的掌握达到熟练的程度需要 也
正常. 但“熟能生巧”多指操作而言, 从培养解决新问题能力角度, 仅有
熟练远远不够，最好的办法就是让学生自己感悟.
现在一个很大的误区就是拼命让学生做题, 以为这样学生就可以见
的多,会的多, 期望高考题都是学生所见过的, 且越熟练越好. 实际上这
是培养学生 解决已知问题的能力, 而不是解决新问题能力, 解决不熟
悉问题的能力.
高考题总要避开常见问题, 以新问题考查学生的能力. 这自然导
致学生的能力越来越脱离高考所要求的能力, 这是教师应该认真反省
的.
凡事都有一个“度”, 过了头就要走向反面, 熟练到人变成了机器, 熟
就要生笨 .
③俗话说“师傅领进门，修行在个人”，就是指教师不能包办代替，
教师只能引导，领悟必须也只能靠学生自己 。
（14）教师要大力提高自己的专业水平和数学素养
①数学教师第一要素是对数学本质的认识
教师一定要在钻研教学内容上下功夫, 最重要的是对数
学精神的理解, 对数学本质的认识. 正如今年高考涉及的
, 大到解析几何的本质, 中到向量的本质, 小 到向量方向的
本质,向量夹角公式的本质, 都是数学的本质. 如果教师不
能把握自己所教数学的本质, 如何能旨望他的学生能把握
所学数学的本质呢？

②数学教学中把握数学本质, 把握知识体系的脉胳
教师要把领会的数学精神,认识的数学知识的实质, 融会
在教学之中.不能只是盲目地让学生多做题, 也要让学生把
握数学知识的实质,多做题也要讲究方法, 要明确做题的目
的和作用, 解题的要素和重点. 否则只能本末倒置,事倍功
半. ③“教学与数学对应原则”
教育学上有一个“教学与自然对应的原则”,
从学科教学讲还必须有一个
“教学与数学对应原则”.
不能理解学科的本质, 仅靠教育理论, 教学方法是不行的, 优秀的教学在于使学生掌握知识的本质, 这必须依赖于学科专业水平与教育理论水平的共同提高.
教师角色的转变学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者和合作者。
教师要从一个知识的传授者转变为学生发展的促进者。
要从教室空间的支配者的权威地位向学习活动的组织者、引导者和合作者的角色转变。
教师角色转变的重心在于使传统意义上的教师教和学生学，不断让位于师生互教互学，彼此形成一个真正的“学习共同体”。
教师角色的转变
教师不再只是习题的“研究者”和考试的“指导者”，而是拥有先进教学理念、懂得现代教育技术、善于学习、善于合作的探究者。
从只教学的教师转变为“既教学，又学习，又研究”的科研型的教师。教师角色的转变 注意学习方式的相应转变，不能再是过去那种单一的、枯燥的、学生被动听讲和练习为主的学习方式，应该明确“动手实践、自主探索和合作交流是学生学习数学的重要方式”，“数学学习活动应当是生动活泼的、主动的和富有个性的过程”。教师角色的转变教师将成为人们越来越喜欢越羡慕的职业，学生会视他们为朋友和榜样，教师自己也将变得更加自主、自尊、自信和自豪，在为学生带来愉悦的同时，也为自己带来幸福。值得推广的教学方法和模式有待总结. 钻研大纲、教材仍是我们的首要任务. 苦练教学基本功还需不断加强.课堂教学的灵活性尚欠火候.现代化教学手段运用的技巧性、针对性和规范性仍需努力. 问题与不足
把握教学与考试复习的“度”还不成熟. 编制和设计新颖别致的试题的能力急需提高成功与希望 业务学习广泛参与,各展风采. 教学模式积极探索,推陈出新. 教学研究你追我赶,开辟新路. 教育质量不断提高,硕果累累. 预祝各位老师教学与考试双丰收!再见身体健康,万事如意!