1.2 30度.45度.60度的三角函数值[下学期]
文档属性
| 名称 | 1.2 30度.45度.60度的三角函数值[下学期] |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 871.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2005-11-30 08:36:00 | ||
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文档简介
课件20张PPT。九年级数学(下)第一章 直角三角形的边角关系2.300,450,600角的三角函数值(1)1.如图,根据图(1)求∠A的三角函数值.2.如图, 根据图(2)求∠A的三角函数值.在直角三角形中,若一个锐角确定,那么这个角的对边,邻边和斜边之间的比值也随之确定.锐角三角函数定义直角三角形中边与角的关系:锐角三角函数.sinA和cosB,tanA和cotB有什么关系?sinA=cosB,tanA=cotB.如图,观察一副三角板:
它们其中有几个锐角?分别是多少度?
(1)sin300等于多少?300600450450(2)cos300等于多少?(3)tan300等于多少?(4)cot300等于多少?请与同伴交流你是怎么想的?又是怎么做的?(5)sin450,sin600等于多少? (6)cos450,cos600等于多少?(7)tan450,tan600等于多少?(8)cot450,cot600等于多少?根据上面的计算,完成下表:<特殊角的三角函数值表>特殊角的三角函数值表这张表还可以看出许多知识之间的内在联系?(1)谈谈记忆方法?(2)表中哪些三角函数值相等?(3)同角三角函数间的关系?(4)同名三角函数间的关系?(增减性)(5)乘积关系?(6)平方关系?(7)互余的两角三角函数间的关系?(8) …例1 计算:
(1)sin300+cos450; (2) sin2600+cos2600+tan450.老师提示:
Sin2600表示(sin600)2,
cos2600表示(cos600)2,其余类推.解: (1)sin300+cos450(2) sin2600+cos2600-tan450(1)sin600-cos450;
(2)cos600+tan600;计算:(1)计算:sin2450+cos2450=____;
补充:(2)计算:(3)在Rt△ABC中, ∠C=Rt∠,如果cosa= ,那 么tana=___;
(4)比较:①sin300____cos600;
② sin300____cos590.
11<=你想当专家吗?
请你尽快参与到我们的行动中来!(1)利用特殊角三角函数值;(2)利用锐角三角函数的增减性;(3)利用一副三角板;自编题或改题(4)和二次根式综合;(6)和一元二次方程,韦达定理综合;(7)和相似三角形综合;(5)和一元二次方程综合;例如:(2)计算:cos600－sin300=_______;(4)计算:(1)已知:sina=0.5,则锐角A=_____度.(3)已知:sina=0.75,则锐角A的取值范围是______;例2 如图:一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为600,且两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差(结果精确到0.01m).∴最高位置与最低位置的高度差约为0.34m.∠AOD OD=2.5m, 解:如图,根据题意可知,∴AC=2.5-2.165≈0.34(m). 2.某商场有一自动扶梯,其倾斜角为300,高为7m,扶梯的长度是多少?(3)证明你的猜想:探究活动如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,
∠A,∠B ,∠C的对边分别是a,b,c.P13 习题1.3 1,2题1.计算;
(1)tan450-sin300;
(2)cos600+sin450-tan300;P13 习题1.3 1,2题2.如图,河岸AD,BC互相平行,桥AB垂直于两岸.桥长12m,在C处看桥两端A,B,夹角BCA=600.
求B,C间的距离(结果精确到1m).P13 习题1.3 1,2题3.如图,身高1.5m的小丽用一个两锐角分别是300和600 的三角尺测量一棵树的高度.已知她与树之间的距离为5m,那么这棵树大约有多高?知识的升华:如何求150角的正切值.DFE回味无穷直角三角形中的边角关系看图说话:
直角三角形三边的关系.
直角三角形两锐角的关系.
直角三角形边与角之间的关系.
特殊角300,450,600角的三角函数值.
互余两角之间的三角函数关系.
同角之间的三角函数关系
它们其中有几个锐角?分别是多少度?
(1)sin300等于多少?300600450450(2)cos300等于多少?(3)tan300等于多少?(4)cot300等于多少?请与同伴交流你是怎么想的?又是怎么做的?(5)sin450,sin600等于多少? (6)cos450,cos600等于多少?(7)tan450,tan600等于多少?(8)cot450,cot600等于多少?根据上面的计算,完成下表:<特殊角的三角函数值表>特殊角的三角函数值表这张表还可以看出许多知识之间的内在联系?(1)谈谈记忆方法?(2)表中哪些三角函数值相等?(3)同角三角函数间的关系?(4)同名三角函数间的关系?(增减性)(5)乘积关系?(6)平方关系?(7)互余的两角三角函数间的关系?(8) …例1 计算:
(1)sin300+cos450; (2) sin2600+cos2600+tan450.老师提示:
Sin2600表示(sin600)2,
cos2600表示(cos600)2,其余类推.解: (1)sin300+cos450(2) sin2600+cos2600-tan450(1)sin600-cos450;
(2)cos600+tan600;计算:(1)计算:sin2450+cos2450=____;
补充:(2)计算:(3)在Rt△ABC中, ∠C=Rt∠,如果cosa= ,那 么tana=___;
(4)比较:①sin300____cos600;
② sin300____cos590.
11<=你想当专家吗?
请你尽快参与到我们的行动中来!(1)利用特殊角三角函数值;(2)利用锐角三角函数的增减性;(3)利用一副三角板;自编题或改题(4)和二次根式综合;(6)和一元二次方程,韦达定理综合;(7)和相似三角形综合;(5)和一元二次方程综合;例如:(2)计算:cos600－sin300=_______;(4)计算:(1)已知:sina=0.5,则锐角A=_____度.(3)已知:sina=0.75,则锐角A的取值范围是______;例2 如图:一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为600,且两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差(结果精确到0.01m).∴最高位置与最低位置的高度差约为0.34m.∠AOD OD=2.5m, 解:如图,根据题意可知,∴AC=2.5-2.165≈0.34(m). 2.某商场有一自动扶梯,其倾斜角为300,高为7m,扶梯的长度是多少?(3)证明你的猜想:探究活动如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,
∠A,∠B ,∠C的对边分别是a,b,c.P13 习题1.3 1,2题1.计算;
(1)tan450-sin300;
(2)cos600+sin450-tan300;P13 习题1.3 1,2题2.如图,河岸AD,BC互相平行,桥AB垂直于两岸.桥长12m,在C处看桥两端A,B,夹角BCA=600.
求B,C间的距离(结果精确到1m).P13 习题1.3 1,2题3.如图,身高1.5m的小丽用一个两锐角分别是300和600 的三角尺测量一棵树的高度.已知她与树之间的距离为5m,那么这棵树大约有多高?知识的升华:如何求150角的正切值.DFE回味无穷直角三角形中的边角关系看图说话:
直角三角形三边的关系.
直角三角形两锐角的关系.
直角三角形边与角之间的关系.
特殊角300,450,600角的三角函数值.
互余两角之间的三角函数关系.
同角之间的三角函数关系