30度,45度,60度角的三角函数值（1）[1[下学期]

课件14张PPT。九年级数学(下)第一章 直角三角形的边角关系 300,450,600角的三角函数值在直角三角形中,若一个锐角确定,那么这个角的对边,邻边和斜边之间的比值也随之确定.锐角三角函数定义直角三角形中边与角的关系:锐角三角函数.sinA和cosB,tanA和cotB有什么关系?sinA=cosB,tanA=cotB.本领大不大 悟心来当家如图,观察一副三角板:
它们其中有几个锐角?分别是多少度?
(1)sin300等于多少?300600450450(2)cos300等于多少?(3)tan300等于多少?知识在于积累(5)sin450,sin600等于多少? (6)cos450,cos600等于多少?(7)tan450,tan600等于多少?(8)cot450,cot600等于多少?根据上面的计算,完成下表:<特殊角的三角函数值表>洞察力与内秀特殊角的三角函数值表行家看“门道”例1 计算:
(1)sin300+cos450;(2) sin2600+cos2600+tan450.解: (1)sin300+cos450(2) sin2600+cos2600-tan450知识的运用(1)sin600-cos450;(2)cos600+tan600;计算:真知在实践中诞生例2 如图:一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为600,且两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差(结果精确到0.01m).∴最高位置与最低位置的高度差约为0.34m.∠AOD OD=2.5m, 解:如图,根据题意可知,∴AC=2.5-2.165≈0.34(m). 八仙过海,尽显才能2.某商场有一自动扶梯,其倾斜角为300,高为7m,扶梯的长度是多少?回味无穷直角三角形中的边角关系看图说话:
直角三角形三边的关系.
直角三角形两锐角的关系.
直角三角形边与角之间的关系.
特殊角300,450,600角的三角函数值.
互余两角之间的三角函数关系.
同角之间的三角函数关系驶向胜利的彼岸知识的升华P13 习题1.3 1,2,3题;
祝你成功！驶向胜利的彼岸P13 习题1.3 1,2题1.计算;(1)tan450-sin300;
(2)cos600+sin450-tan300;驶向胜利的彼岸2.如图,河岸AD,BC互相平行,桥AB垂直于两岸.桥长12m,在C处看桥两端A,B,夹角BCA=600.
求B,C间的距离(结果精确到1m).P13 习题1.3 3题3.如图,身高1.5m的小丽用一个两锐角分别是300和600 的三角尺测量一棵树的高度.已知她与树之间的距离为5m,那么这棵树大约有多高?驶向胜利的彼岸结束寄语 在数学领域中,提出问题的艺术比解答的艺术更为重要.
——康托尔再见