人教版数学九年级下册27.2.1相似三角形的判定（第二课时）
文档属性
| 名称 | 人教版数学九年级下册27.2.1相似三角形的判定（第二课时） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2014-01-28 10:32:09 | ||
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文档简介
课件24张PPT。§27.2.1 相似三角形的判定（第二课时）目前为止我们判定两个三角形相似的方法有几种？分别是？方法一：∵∠A=∠A'
∠B=∠B'
∠C=∠C'∴△ABC∽△A'B'C'对应边的比相等
对应角相等平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的三角形与原三角形相似∵DE∥BC∴△ADE∽△ABC方法二：1. 如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，
求证△ADE∽△EFC．2. 图中EF∥GH∥IJ∥BC，找出图中所有的相似三角形．问题1：三角形全等的判定方法？判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、
HL（适合于直角三角形）问题2：我们借鉴判定两个三角形全等那样判定两个三角形相似呢？ 任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍，度量这两个三角形的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？与同桌交流一下，看看是否有同样的结论. 是否有△ABC∽△A'B'C'？ABC三边对应成 比例求证: △ . ∽△DE∴又∴同理 ∴∴∥∽∽∴∽∽ 如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似.判定三角形相似的定理之一△ABC∽△A1B1C1.即：
∵
∴ 三边对应成比例，两三角形相似.√改变k和∠A的值的大小,是否有同样的结论？已知：△ABC∽△A1B1C1.求证：∠B =∠B1 .你能证明吗？求证: △∽△DE∴又∴∴∴∥∽∽∴∽∽ 如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似.判定三角形相似的定理之二两边对应成比例，且夹角相等，
两三角形相似.√△ABC∽△A1B1C1.即：
∵∠B =∠B1 .∴不会，因为不能证明构造的三角形和原三角形全等. A B C如果这两个三角形一定会相似吗？ 解：（1） ∽两个三角形的相似比是多少？例1 根据下列条件，判断△ABC与△A'B'C'是否相似，并说明理由：
（1）∠A=120°，AB=7cm，AC=14cm，
∠A'=120°，A'B'=3cm，A'C'=6cm；
（2）AB=4cm，BC=6cm，AC=8cm，
A'B'=12cm，B'C'=18cm，A'C'=21cm. 解：（2）与的三组对应边的比不等，它们不相似 要使两个三角形相似，不改变AC的长，A′C′的长应改为多少？ 例1 根据下列条件，判断△ABC与△A'B'C'是否相似，并说明理由：
（1）∠A=120°，AB=7cm，AC=14cm，
∠A'=120°，A'B'=3cm，A'C'=6cm；
（2）AB=4cm，BC=6cm，AC=8cm，
A'B'=12cm，B'C'=18cm，A'C'=21cm.例2 已知：如图，在四边形ABCD中，∠B=∠ACD，AB=6，BC=4，AC=5，CD= ，求AD的长. 解: AB=6，BC=4，AC=5，CD= 又∠B=∠ACD，
△ABC∽△DCA，
AD=1. 根据下列条件，判断△ABC与△A′B′C′是否相似，
并说明理由：
(1)∠A＝40°，AB＝8cm，AC＝15cm，
∠A′＝40°，A′B′＝16cm，A′C′＝30cm；
(2)AB＝10cm，BC＝8cm，AC＝16cm，
A′B′＝16cm，B′C′＝12.8cm，A′C′＝25.6cm．2. 图中的两个三角形是否相似？3. 要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形
框架的三边长分别为4，5，6，另一个三角形框架的
一边长为2，它的另外两条边长应当是多少？
你有几种答案？4. 已知△ABC的三边长分别为6cm，7.5cm，9cm，△DEF的一边长为4cm，当△DEF的另两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似（ ）
A．2cm，3cm B．4cm，5cm C．5cm，6cm D．6cm，7cm5.如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形．若OA：OC=0B：OD，则下列结论中一定正确的是（ ）
A．①与②相似 B．①与③相似
C．①与④相似 D．②与④相似5.如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形．若OA：OC=0B：OD，则下列结论中一定正确的是（ ）
A．①与②相似 B．①与③相似
C．①与④相似 D．②与④相似7. 如图， ，求证：∠ABD＝∠ACE．相似三角形的判定方法有几种？1、定义判定法3、边边边判定法（SSS）4、边角边判定法（SAS）2、平行判定法比较复杂，烦琐只能在特定的图形里面使用《名校课堂》
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∠B=∠B'
∠C=∠C'∴△ABC∽△A'B'C'对应边的比相等
对应角相等平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的三角形与原三角形相似∵DE∥BC∴△ADE∽△ABC方法二：1. 如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，
求证△ADE∽△EFC．2. 图中EF∥GH∥IJ∥BC，找出图中所有的相似三角形．问题1：三角形全等的判定方法？判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、
HL（适合于直角三角形）问题2：我们借鉴判定两个三角形全等那样判定两个三角形相似呢？ 任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍，度量这两个三角形的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？与同桌交流一下，看看是否有同样的结论. 是否有△ABC∽△A'B'C'？ABC三边对应成 比例求证: △ . ∽△DE∴又∴同理 ∴∴∥∽∽∴∽∽ 如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似.判定三角形相似的定理之一△ABC∽△A1B1C1.即：
∵
∴ 三边对应成比例，两三角形相似.√改变k和∠A的值的大小,是否有同样的结论？已知：△ABC∽△A1B1C1.求证：∠B =∠B1 .你能证明吗？求证: △∽△DE∴又∴∴∴∥∽∽∴∽∽ 如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似.判定三角形相似的定理之二两边对应成比例，且夹角相等，
两三角形相似.√△ABC∽△A1B1C1.即：
∵∠B =∠B1 .∴不会，因为不能证明构造的三角形和原三角形全等. A B C如果这两个三角形一定会相似吗？ 解：（1） ∽两个三角形的相似比是多少？例1 根据下列条件，判断△ABC与△A'B'C'是否相似，并说明理由：
（1）∠A=120°，AB=7cm，AC=14cm，
∠A'=120°，A'B'=3cm，A'C'=6cm；
（2）AB=4cm，BC=6cm，AC=8cm，
A'B'=12cm，B'C'=18cm，A'C'=21cm. 解：（2）与的三组对应边的比不等，它们不相似 要使两个三角形相似，不改变AC的长，A′C′的长应改为多少？ 例1 根据下列条件，判断△ABC与△A'B'C'是否相似，并说明理由：
（1）∠A=120°，AB=7cm，AC=14cm，
∠A'=120°，A'B'=3cm，A'C'=6cm；
（2）AB=4cm，BC=6cm，AC=8cm，
A'B'=12cm，B'C'=18cm，A'C'=21cm.例2 已知：如图，在四边形ABCD中，∠B=∠ACD，AB=6，BC=4，AC=5，CD= ，求AD的长. 解: AB=6，BC=4，AC=5，CD= 又∠B=∠ACD，
△ABC∽△DCA，
AD=1. 根据下列条件，判断△ABC与△A′B′C′是否相似，
并说明理由：
(1)∠A＝40°，AB＝8cm，AC＝15cm，
∠A′＝40°，A′B′＝16cm，A′C′＝30cm；
(2)AB＝10cm，BC＝8cm，AC＝16cm，
A′B′＝16cm，B′C′＝12.8cm，A′C′＝25.6cm．2. 图中的两个三角形是否相似？3. 要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形
框架的三边长分别为4，5，6，另一个三角形框架的
一边长为2，它的另外两条边长应当是多少？
你有几种答案？4. 已知△ABC的三边长分别为6cm，7.5cm，9cm，△DEF的一边长为4cm，当△DEF的另两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似（ ）
A．2cm，3cm B．4cm，5cm C．5cm，6cm D．6cm，7cm5.如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形．若OA：OC=0B：OD，则下列结论中一定正确的是（ ）
A．①与②相似 B．①与③相似
C．①与④相似 D．②与④相似5.如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形．若OA：OC=0B：OD，则下列结论中一定正确的是（ ）
A．①与②相似 B．①与③相似
C．①与④相似 D．②与④相似7. 如图， ，求证：∠ABD＝∠ACE．相似三角形的判定方法有几种？1、定义判定法3、边边边判定法（SSS）4、边角边判定法（SAS）2、平行判定法比较复杂，烦琐只能在特定的图形里面使用《名校课堂》
P33～34