直线的倾斜角与斜率[下学期]

课件16张PPT。3.1.1 直线的倾斜角与斜率 授课人:遂昌中学 毛恒根直线的倾斜角和斜率授课教师 : 遂昌中学 毛恒根上海南浦大桥问题引入怎样描述直线的倾斜程度呢？ 当直线 l 与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴正向与直线 l 向上方向之间所成的角α 叫做直线 l 的倾斜角．xyOl直线的倾斜角的定义：演示oo直线上的一个定点以及它的倾斜角可以确定 平面直角坐标系中一条直线位置. “进2升3”与“进2升2”
比较，哪个更陡一些？ 一条直线的倾斜角　的正切值叫做这条直线的斜率. 1)倾斜角是 900的直线有斜率吗？直线的斜率的定义：2)斜率与倾斜角有何联系?演示选一选！
下列关于直线的倾斜角和斜率的说法，其中_____是
正确.
A.任一条直线都有倾斜角，也都有斜率；
B.直线的倾斜角越大，它的斜率就越大；
C.平行于x轴的直线的倾斜角是0或π；
D.两直线的斜率相等，它们的倾斜角相等
E.两直线的倾斜角相等，它们的斜率相等.
F.直线斜率的范围是(－∞，＋∞).
DF两点的斜率公式你会了吗？求经过下列两点直线的倾斜角。
1、 A（2，1），B（3，1）
2、 C（2，1），D（2，6）
3、 P（b，b+c），Q（a，c+a）
注：a,b,c是两两不等的实数。 例1 如图 ，已知 ，求直线AB，BC，CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角．解：直线AB的斜率直线BC的斜率直线CA的斜率 由 及 知，直线AB 与CA的倾斜角均为锐角；由 知，直线BC的倾斜角为钝角．典型例题 例2 在平面直角坐标系中，画出经过原点
且斜率为1直线l1. 解：设 A （ x 0，y0）是 直线l2上的一点 ，根据斜率公式有: 设 x0 =1，则 y0=-3 ，于是 A 点的坐标是(1,-3) ．典型例题斜率 k=2 ?xy所以,过原点及(1,-3) 的直线即为l2 ．经过原点且斜率为-3的直线 l2怎么画?典型例题 例3 已知A(-3,-5),B(1,3),C(5,11)三点，
证明:这三点在同一条直线上.解：直线AB的斜率直线BC的斜率已知直线的斜率k=3,A(2,1),B(1,x),C(y,-2)是这条直线上的三个点，则x= ,y= .-21练一练！2．已知点A（- m，2），B（5，3m)
（1）m= 时，过点A、B的直线的斜率为2.
（2）m = 时，过点A、B的直线的倾斜角
为135°.12-3/4A课堂小结1、倾斜角和斜率的概念:
2、求直线斜率的方法：
3、数学思想方法： a)是刻画直线倾斜程度的两个量。
c)倾斜角取值范围[0，π）
b)任何一条直线都有唯一的倾斜角，但不一定有斜率分类讨论思想，数形结合思想。
以数解形-----解析几何同学们再见！