2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系(2)[上学期]

课件14张PPT。2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系(2)问题：平面几何中，两条直线的位置关系：平行或相交在空间中是否还是如此呢？在正方体A1B1C1D1-ABCD中，说出下列各对线段的位置关系（1）AB和C1D1；

（2）A1C1和AC；
（3）A1C和D1B：
（4）AB和CC1；
（5）BD1和A1C1；一、复习引入二、异面直线的定义和画法异面直线：不同在任何一个平面内的两条直线。（即既不平行也不相交）异面直线的画法： α Aa 空间两条直线的位置关系1、平行ab没有公共点2、相交bAα a3、异面没有公共点b只有一个公共点练习：判断下列说法的对错1、分别在两个平面内的两条直线一定是
异面直线；3、a与b是异面直线，b与c是异面直线，则a与c是异面直线；4、a与b是共面，b与c是共面，则a与c共面FFFF练习2：正方体ABCD－A1B1C1D11、与A1A是异面的有:2、与D1B异面的有：BC DC B1C1 D1C1AA1 AD A1B1 B1C1 CC1 CDP50 探究三、异面直线所成角的定义：1.直线a、b是异面直线。经过空间任意一点O，分
别引直线a1∥a，b1∥b。我们把直线a1和b1所成的
锐角（或直角）叫做异面直线a和b所成的角。b为了简便，点O常取在两条异面直线中的一条上。 2.异面直线a和b所成的角的范围：如果两条异面直线所成的角是直角，就说这两条异面直线互相垂直。因此，异面直线所成角的范围是（0， ]3、特例：例1.如图，在正方体中，（1）哪些棱所在的直线与直线BA1成异面直线？（2）求直线BA1和CC1所成的角的大小。
四、例题分析：解：（1）与直线BA1成异面直线有AD、CD、B1C1、C1D1、C1C、D1D（2）∵B1B∥C1C
∴∠A1B1B是异面直线BA1和CC1所成的角
易求得所成的角为例2.如图，正方体中，
A1B1与C1C所成的角
AD与B1B所成的角
A1D与BC1所成的角
D1C与A1A所成的角
A1D与AC所成的角
求异面直线所成的角的一般步骤是： 根据异面直线所成角的定义，求异面直线所成角,就是要将其变换成相交直线所成有角。其方法为： 平移法：即根据定义，以“运动”的观点，用“平移转化”的方法，使之成为相交直线所成的角。(1)找出或作出有关的图形；
(2)证明它符合定义；
(3)计算。[即：要求先证，要证先作。] 具体地讲是选择“特殊点”作异面直线的平行线，构作含异面直线所成(或其补角)的角的三角形，再求之。1.空间两直线的位置关系：定义：不同在任何一个平面内的两条直线为异面直线小结：2.求异面直线所成的角的方法与步骤归纳为：①作辅助线找角；②指出角（或其补角）；
③求角（解三角形）；④结论。作业：学习辅导 P14 8、9