2.3.4 平面与平面垂直的性质[上学期]

课件14张PPT。2.3.4平面与平面垂直的性质［复习］　　 1．二面角与二面角的平面角
从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。
以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。
2．平面与平面垂直的定义　　如果两个平面所成的二面角是直角（即成直二面角），就说这两个平面互相垂直．　　3．两个平面垂直的判定定理　　如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直． [情境问题]：
为什么墙面和地面垂直的时候，墙体就不容易倒塌呢？ 将一本书放置在桌面上，且使书所在平面与桌面垂直．当书面沿书面与桌面的交线转动时，它会怎么样呢？由物理学原理知，它会倒塌．思考：？ 在我们的课室里，黑板所在平面与地面所在平面垂直，你能否在黑板上画一条直线与地面垂直？在下所给正方体中,判断下列是否正确?1）平面ADD1A1 平面ABCD；
2）D1A AB；
3）D1A 面ABCD 过点A可以在平面ADD1A1
内作无数条直线，而这些直
线满足什么条件就可以使之
与平面ABCD垂直？[探索研究 ]：
如果两个平面互相垂直，那么在第一个平面内垂直于交线的直线，是否垂直于第二个平面呢？ 证明：过B在平面β内作BE⊥CD，两个面垂直的性质定理：
如果两个平面垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个面。1）这个性质定理有什么用？2）在运用这个面面垂直的性质定理时，
应具备什么条件？探究：课堂练习：课本81页的练习例2　已知：α∩β＝ a ，α⊥γ，β⊥γ求证： a ⊥γ．分析：
“从已知想性质，从求证想判定”
这是证明几何问题的基本思维方法．(1)证明直线a垂直于γ内两条相交直线，从而进一步想如何在γ内找到这两条相交直线；
(2)证明直线a与γ的垂线平行，从而进一步想
如何找γ的垂线；(1)证明直线a垂直于γ内两条相交直线，从而进一步想如何在γ内找到这两条相交直线；
nm证明：设(2)证明直线a与γ的垂线平行，从而进一步想
如何找γ的垂线；证明：nm二、“转化思想”线面关系线线关系面面关系线面平行线线平行线面垂直线线垂直面面垂直面面平行一、两个平面垂直的性质定理小结：作业：课本81页
习题2.3 A组 2，6
B组 3