《实际问题与二元一次方程组》教学课件

课件52张PPT。8.3 实际问题与二元一次方程组第1课时 １、养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约需用饲料675kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940kg。饲养员李大叔估计平均每头大牛1天约需饲料18～20kg，每头小牛1天约需饲料7～8kg。你能否通过计算检验他的估计？探究一之例1分析：设平均每头大牛和每头小牛各约需饲料xkg和ykg．根据两种情况的饲料用量，找出相等关系，列方程组：　　　这就是说，平均每头大牛1天约需饲料20kg，每头小牛1天约需饲料５kg。饲养员李大叔对大牛的食量估计较准确，对小牛的食量估计偏高。探究一之例1 2、某蔬菜公司收购到某蔬菜140吨,准备加工后上市销售.该公司的加工能力是:每天可以精加工6吨或者粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务,该公司应安排几天粗加工,几天精加工,才能按期完成任务?探究一之例22.精加工的蔬菜 + 粗加工的蔬菜 = 140吨分析1.精加工的天数+粗加工的天数= 15天x+y=156x+16y=140解：设应安排 x天精加工,y天粗加工探究一之例2 哼!我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！累死我了！你还累？这么大的个，才比我多驮了2个。真的？！谁的包裹多解：设马驮了x个，牛驮了y个，根据题意，得探究一之例3 现有20人生产某种零件,每人每天可以生产螺杆2个或者做螺帽3个, 如果1个螺杆和2个螺帽可以做成一个零件, 那么能否把这 20人分成两部分, 一部分人做螺杆, 一部分人做螺帽,使每天做成的螺杆和螺帽正好配套 ?分析：设x人生产螺杆，则可以生产2x个；
y人生产螺帽，则可以生产3y个。根据题意，得注意：此方程没有整数解如果是28人呢?探究一之例4５、为了保护环境，某校环保小组成员收集废电池。第一天收集了1号电池4节，5号电池5节，总重量为460克，第二天收集1号电池2节，5号电池3节，总重量为240克，试问1号电池和5号电池每节分别重多少克？(请列出方程组） ６、某班学生旅游要住旅馆，若每个房间住4人，则有13人没有房间住；若每个房间住5人，则还缺少一个房间。求：这家旅馆有多少房间？该班共有学生多少人？问题情景７:植物园门票价格如下表所示: 某校初一(1), (2)两个班共104人去植物园春游,其中(1)班人数较少,不到50人,(2)班人数较多,有50多人.经估算如果两班都以班为单位分别购票,则一共应付1240元.问题:你能否算出两个班各有多少名学生?议一议:假如(1)班先到达公园,想要单独购票,你能帮他们想出一个比较经济的购票方案吗?想一想:你认为他们如何购票比较合算?８、小华4年后的年龄与小丽4年前的年龄相等，3年后她们两人的年龄和等于它们今年年龄差的3倍，求小华和小丽今年的年龄。xyx+4y-4x+3y+3情景９
在2000年女子国际象棋世界冠军对抗赛上,我国女子国际象棋大师谢军与俄罗斯选手加莉亚莫娃经过15盘激烈较量,以2分的积分优势,第三次赢得女子国际象棋世界冠军.问题: 比赛的计分办法是每盘比赛,胜方得1分,负方得0分,和棋则各得0.5分,谢军与加莉亚莫娃的积分各是多少?10 以绳测井。若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？

解：设绳长为x尺，井深为y尺，据题意得： 解这个方程组得：答：绳长48 尺，井深 11 尺。学习了本节课你有哪些收获？8.3 实际问题与二元一次方程组
第2课时 1、据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2 ，现要在一块长为200m，宽为的100m长方形土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两个长方形，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4 ?探究二之例1分析：如图，一种种植方案为：甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE，设AE=xcm，BE=ycm 过长方形土地的长边上离一端120米处，把这块地分为两个长方形，较大一块地种甲作物，较小一块地种乙作物。 探究二之例1 2、某校现有校舍20000m2计划拆除部分旧校舍，改建新校舍，使校舍总面积增加30%。若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，那么应该拆除多少旧校舍，建造多少新校舍？（单位为m2 ）设应拆除旧校舍xm2，建造新校舍ym2探究二之例2 3、某种植大户计划安排10个劳动力来耕作30亩土地，这些土地可以种蔬菜也可以种水稻，种这些作物所需劳动力及预计产值如下表:
每亩所需劳动力（个）每亩预计产值（元）蔬 菜3000水 稻700为了使所有土地种上作物，全部劳动力都有工作，应安排种蔬菜的劳动力为______人，这时预计产值为 元.探究二之例34、如下图,宽为50的长方形图案由10个全等的小长方形拼成,其中一个小长方形的面积为 ( )
A.400 B. 500
C. 600 D. 40 000探究二之例4Axy设长为x，宽为y例5:有两种合金,第一种合金含金90%,第二种合金含金80%,这两种合金各取多少克,熔化以后才能得到含金82.5%的合金100克?x克y克90%·x80%·y100克100×82.5%探究二之例5x克y克90%·x80%·y100克100×82.5%解：设第一种合金取x克，第二种合金取y克。依题意，得x+y=10090% x+80% y=100×82.5%即x+y=1009x+8y=825解此方程组，得x=25y=75答：第一种合金取25克，第二种合金取75克。 6、两种酒精,甲种含水15%,乙种含水5%,现在要配成含水12%的酒精500克.每种酒精各需多少克?解此方程组，得x=350y=150答：甲种酒精取350克，乙种酒精取150克。解：设甲种酒精取x克，乙种酒精取y克。x克y克15%·x5%·y500克500×12%探究二之例67、列方程组表示下列各题中的数量关系：1．甲种矿石含铁的百分数是乙种矿石的1.5倍。甲种矿石5份，乙种矿石3份混合成的矿石含铁52.5％，设甲种为x％，乙种为y％，则探究二8．两块含铝锡的合金，第一块含铝40克．含锡10克，第二块含铝3克．锡27克，要得到含铝62.5％的合金40克，取第一块为x克，第二块为y克，
则探究二9．甲．乙两种盐水各取100克混合，所得盐水含盐为10％，若甲种盐水取400克，乙种盐水取500克混合，所得盐水含盐为9％，设甲为x％，乙为y％，
则探究二请学生回顾这节课所学的关于浓度问题的概念溶液＝溶质＋溶剂溶质＝浓度×溶液混合前溶液的和＝混合后的溶液混合前溶质的和＝混合后的溶质列方程组解应用题也要检验，既要代入方程组中，还要代入题目中检验。依据是：等量关系是：例8、用一些长短相同的小木棍按图所式，连续摆正方形或六边形要求每两个相邻的图形只有一条公共边。已知摆放的正方形比六边形多4个，并且一共用了110个小木棍，问连续摆放了正方形和六边形各多少个？…………学习了本节课你有哪些收获？8.3 实际问题与二元一次方程组
第3课时1、一个人的工资今年比去年增长了20%后变为3000元，则该人去年的工资为 元。2、某药品在1999年涨价25%后，2001年降价20%至a元，则该药品在1999年涨价前的价格为____元a2500热身练习3、小李到银行去储蓄500元，这种储蓄的年利率为8.0%，如果他储蓄了5年，则小李5年得到的本息和是 元。7004、某药品在1999年涨价25%后，2001年降价25%，则该药品在1999年涨价前的价格2001降价后的价格是否相同？ 5、某工厂去年的利润为200万，今年总收入比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万.去年的总收入、总支出各是多少?解：设去年的总收入为x万元，总支出为y万元，则有（1+20%）x（1－10%）y780答：去年的总收入为2000万元、总支出是1800万元。 1、某工厂去年的利润为200万，今年总收入比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万.去年的总收入、总支出各是多少?解：设去年的总收入为x万元，总支出为y万元，则有若条件不变，求今年的总收入、总支出呢？解：设今年的总收入为x万元，总支出为y万元，则有类比---进步 1、某企业去年的总产值比总支出多500万元，而今年计划的总产值比总支出多950万元，已知今年计划总产值比去年增加15%，而计划总支出比去年减少10%，求今年计划的总产值和总支出各是多少？解：设今年计划的总产值为x万元，总支出为y万元。答：今年计划总产值为2300万元，总支出为1350万元。举一反三 2、某企业去年的总产值比总支出多500万元，而今年计划的总产值比总支出多950万元，已知今年计划总产值比去年增加15%，而计划总支出比去年减少10%，求今年计划的总产值和总支出各是多少？解：设今年计划的总产值为x万元，总支出为y万元。另：设去年计划的总产值为a万元，总支出为b万元。求出a、b后，进一步求今年的总产值和总支出。举一反三 1、某商场以一定的进价购进一批服装，并以一定的单价售出，平均每天卖出10件，30天共获利15000元，现在为了尽快回笼资金商场决定将每件衣服降价20%出售，结果平均每天比降价前多卖了10件，这样30天可获利12000元，问这批衣服每件的进价及降价前的出售的单价各是多少？商战精英解：设这批衣服每件的进价为x元/件，降价前出售的单价为y元/件。答：这批衣服每件的进价为100元/件，降价前出售的单价为150元/件。商战精英探究3 如下图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连。这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地。公路运价为1.5元/(吨·千米)，铁路运价为1.2元/(吨·千米)，这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元.这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？商战硝烟分析：销售款与产品数量有关，原料费与原料数量 有关。解：设产品重x吨，原料重y吨。商战硝烟答：多1887800元。 1.某牛奶加工厂现有鲜奶9吨,若在市场上直接销售鲜奶,每吨可获利润500元,若制成酸奶销售,每吨可获利润1200元,若制成奶片销售,每吨可获利润2000元.该厂生产能力如下:每天可加工3吨酸奶或1吨奶片,受人员和季节的限制,两种方式不能同时进行.受季节的限制,这批牛奶必须在4天内加工并销售完毕,为此该厂制定了两套方案:商战风云再起方案一:尽可能多的制成奶片,其余直接销售现牛奶方案二:将一部分制成奶片,其余制成酸奶销售,并恰好4天完成(1)你认为哪种方案获利最多,为什么? (2)本题解出之后,你还能提出哪些问题?商战风云再起其余5吨直接销售,获利500×5=2500(元) ∴共获利:8000+2500=10500(元)方案一:生产奶片4天,共制成4吨奶片,获利 2000×4=8000商战风云再起方案二:设生产奶片用x天,生产酸奶用y天另：设x吨鲜奶制成奶片,y吨鲜奶制成酸奶商战风云再起 1、小亮跟爸爸于9月和10月初两次到超市购买食品.
9月份: 买6袋牛奶,12个面包,用30元.
10月初: 国庆酬宾,一律七五折优惠,比上次多买了4袋牛奶和3个面包.问题:找出等量关系并且列方程或方程组根据打折前后花30元所购买的物品数量,你能求出打折前牛奶和面包的单价个是多少吗? 学以致用 2、水资源透支令人担忧，节约用水迫在眉睫，针对居民用水浪费现象，某城市制定了每月用水标准8立方米，超标部分加价收费，某户居民连续两个月的用水和水费分别为12立方米、22元，10立方米,16.2元，试求这个城市的用水标准 说明：即8立方米以内多少元/立方米，超过部分多少元/立方米学以致用3．红太阳大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房，收费数据如下表（例如三人间普通间客房每人每天收费50元）。为吸引客源，在五一黄金周期间进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠。一个50人的旅游团在五月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间普通客房，并且每个客房正好住满，一天一共花去住宿费1510元。
①则三人间、双人间普通客房各住了多少间？
②如果你作为旅游团团长，你认为上面这种住宿方式是不是费用最少？为什么？ 学以致用学习了本节课你有哪些收获？