9.1.1 不等式及其解集
文档属性
| 名称 | 9.1.1 不等式及其解集 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 642.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2014-02-02 10:07:46 | ||
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文档简介
课件35张PPT。9.1.1 不等式及其解集 五一期间，遵义市客车与火车免票规定:1米以下儿童免票;1米至1.4米的儿童半票X ＜ 1情境一“1米以下”
你能用一个数学
式子表示吗?设儿童身高为X米问题2：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离遵义50km,要在12：00之前到达遵义，问车速应满足什么条件？若设车速为Xkm/h，你能用一个式子表吗？从路程看从时间看 问题3： 今年“五一期间”，某中学组织部分学生去遵义公园开展团队活动，遵义公园的票价是：每人5元；一次购票满30张．每张票可少收1元。共有27名同学报名参加此次活动．当领队王老师准备去售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏同学喊住了王老师，提议买30张票．但有的同学不明白，明明我们只有27人，买30张票，岂不是“浪费”吗？那么，究竟李敏的提议对不对呢？是不是真的“浪费”呢？方案一:买27张票 27×5＝135（元）方案二:买30张票 30×4＝120（元）因为120﹤135所以李敏同学的提议是正确的．情境三观察下列式子：
150 ≠130；x<1； ; ；120 ＜ 135
这些式子有哪些共同特点?类比等式；你能给它起个名吗? 结论:像上面出现的这样用">"或"<"等不等号表示不等关系的式子，叫做不等式. 不等式注：“＜” 、“＞” 、“≠”、“ ≤”、“ ≥”都是不等号(1)a是负数
(2)x与5的和小于7
(3)x与2的差大于-1
(4)x的4倍大于8
a＜0x+5＜7x-2＞-14x ＞ 8例1：根据下列语句，列出不等式。（1） x=-2, -1, 0 能使不等式X ＜ 1 成立吗?(3)使不等式X ＜ 1成立的未知数的值有多少个?不等式的解无数个方法:代入 ------ 验证（2）你还能找出一些使不等式X ＜ 1成立的值吗？问题2中不等式 只表示了车速应满足的条件，但X可以明确地取哪些值呢？请填写下表，判断下列X的值是否使不等式成立？（2）你从表格中发现了什么规律？（1）你发现了哪些数是这个不等式的解？它的解有多少个？不
成
立不
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立成
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立无数个你能用什么办法把不等式x ≥ 1 的解集表示在数轴上?x ≥ 1实心圆：表示1在这个解集内大于
向右在数轴上表示不等式的解集 大于向右画，小于向左画；
有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.如下图画数轴找点画点牵线你能用数轴表示x+2>5的解集x>3吗?。聪明的你能说出下列不等式的解集吗？
并把解集表示在数轴上。
（1）2x≤8 ；
（2）x+3＜0；
（3）x-2≥0画一画: 利用数轴来表示下列不等式的解集.
(1)x＞-1 (2)x＜变 式: 已知x的取值范围如图所示,你能写出x的取值范围吗?x＜-2这节课“我学会了......”1.不等式的概念.2.不等式的解及其解集.3.用不等式表示生活中数量关系.4.生活中不等关系无处不在.课堂感悟作业：书本P115 1，2 课后思考题：我们班如果要组织同学去遵义公园开展活动，该如何买票更加合算？（遵义公园的票价是：每人５元；一次购票满３０张，每张票可少收１元。）燃放某种烟花时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m外的安全区域。已知导火线的燃烧速度为0.02m/s，人离开的速度为4m/s，那么导火线的长度应为多少米？(列不等式）解：设导火线的长度为x米。应用生活9.1.1 不等式及其解集
第二课时 一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50km，要在12:00之前驶过A地，车速应该满足什么条件？ 问题1你从这段文字中获得了哪些信息呢？问题2： 汽车到达A地的行驶能用多少时间呢？
11:20—12:00之间，汽车走过的实际路程是多少？ 问题3：问题4：不等式的概念： 不等式的符号统称不等号，有 “＞” “＜” “≠”， 其中“≤” “≥”也是不等号.巩固应用（2）用不等式表示：巩固应用问题6： 要使汽车在12：00以前驶过A 地，你认为车速应该为多少呢？问题7： 车速可以是每小时85千米吗？每小时82千米呢？每小时75.1千米呢？每小时74千米呢？不等式的解： 我们曾经学过使方程两边相等的未知数的值就是方程的解，我们也可以把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.问题8： 可以发现，当 时，不等式 总成立；而当 或 时，不等式 不成立.这就是说，任何一个大于75的数都是不等式 的解，这样的解有无数个；任何一个小于或等于75的数都不是不等式 的解. 因此， 表示了能使不等式 成立的 的取
值范围，它可以在数轴上表示（下图所示）.在表示75的点上画空心圆圈，表示不包括这一点.解集： 前面学的方程的解都只有一个，今天所学不等式的解却不止一个.引出解集的概念：一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集. 你能说说不等式的解与解集之间的关系吗？ 不等式的解集包括不等式全体的解，解集中的任何一个数都是不等式的解.不等式的解集的表示： 另一种表示：
用数轴，标出数轴上某一区间，其中的点对应的数值都是不等式的解.解不等式： 求不等式解集的过程叫解不等式.
巩固应用，反馈提高巩固应用，反馈提高3. 直接想出不等式的解集： 巩固应用，反馈提高课堂小结，自我完善 本节课你有哪些收获呢？课后作业，反馈提升 必做题：
习题9.1第1、2题.
选做题：
习题9.1第3题.
你能用一个数学
式子表示吗?设儿童身高为X米问题2：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离遵义50km,要在12：00之前到达遵义，问车速应满足什么条件？若设车速为Xkm/h，你能用一个式子表吗？从路程看从时间看 问题3： 今年“五一期间”，某中学组织部分学生去遵义公园开展团队活动，遵义公园的票价是：每人5元；一次购票满30张．每张票可少收1元。共有27名同学报名参加此次活动．当领队王老师准备去售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏同学喊住了王老师，提议买30张票．但有的同学不明白，明明我们只有27人，买30张票，岂不是“浪费”吗？那么，究竟李敏的提议对不对呢？是不是真的“浪费”呢？方案一:买27张票 27×5＝135（元）方案二:买30张票 30×4＝120（元）因为120﹤135所以李敏同学的提议是正确的．情境三观察下列式子：
150 ≠130；x<1； ; ；120 ＜ 135
这些式子有哪些共同特点?类比等式；你能给它起个名吗? 结论:像上面出现的这样用">"或"<"等不等号表示不等关系的式子，叫做不等式. 不等式注：“＜” 、“＞” 、“≠”、“ ≤”、“ ≥”都是不等号(1)a是负数
(2)x与5的和小于7
(3)x与2的差大于-1
(4)x的4倍大于8
a＜0x+5＜7x-2＞-14x ＞ 8例1：根据下列语句，列出不等式。（1） x=-2, -1, 0 能使不等式X ＜ 1 成立吗?(3)使不等式X ＜ 1成立的未知数的值有多少个?不等式的解无数个方法:代入 ------ 验证（2）你还能找出一些使不等式X ＜ 1成立的值吗？问题2中不等式 只表示了车速应满足的条件，但X可以明确地取哪些值呢？请填写下表，判断下列X的值是否使不等式成立？（2）你从表格中发现了什么规律？（1）你发现了哪些数是这个不等式的解？它的解有多少个？不
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立无数个你能用什么办法把不等式x ≥ 1 的解集表示在数轴上?x ≥ 1实心圆：表示1在这个解集内大于
向右在数轴上表示不等式的解集 大于向右画，小于向左画；
有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.如下图画数轴找点画点牵线你能用数轴表示x+2>5的解集x>3吗?。聪明的你能说出下列不等式的解集吗？
并把解集表示在数轴上。
（1）2x≤8 ；
（2）x+3＜0；
（3）x-2≥0画一画: 利用数轴来表示下列不等式的解集.
(1)x＞-1 (2)x＜变 式: 已知x的取值范围如图所示,你能写出x的取值范围吗?x＜-2这节课“我学会了......”1.不等式的概念.2.不等式的解及其解集.3.用不等式表示生活中数量关系.4.生活中不等关系无处不在.课堂感悟作业：书本P115 1，2 课后思考题：我们班如果要组织同学去遵义公园开展活动，该如何买票更加合算？（遵义公园的票价是：每人５元；一次购票满３０张，每张票可少收１元。）燃放某种烟花时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m外的安全区域。已知导火线的燃烧速度为0.02m/s，人离开的速度为4m/s，那么导火线的长度应为多少米？(列不等式）解：设导火线的长度为x米。应用生活9.1.1 不等式及其解集
第二课时 一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50km，要在12:00之前驶过A地，车速应该满足什么条件？ 问题1你从这段文字中获得了哪些信息呢？问题2： 汽车到达A地的行驶能用多少时间呢？
11:20—12:00之间，汽车走过的实际路程是多少？ 问题3：问题4：不等式的概念： 不等式的符号统称不等号，有 “＞” “＜” “≠”， 其中“≤” “≥”也是不等号.巩固应用（2）用不等式表示：巩固应用问题6： 要使汽车在12：00以前驶过A 地，你认为车速应该为多少呢？问题7： 车速可以是每小时85千米吗？每小时82千米呢？每小时75.1千米呢？每小时74千米呢？不等式的解： 我们曾经学过使方程两边相等的未知数的值就是方程的解，我们也可以把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.问题8： 可以发现，当 时，不等式 总成立；而当 或 时，不等式 不成立.这就是说，任何一个大于75的数都是不等式 的解，这样的解有无数个；任何一个小于或等于75的数都不是不等式 的解. 因此， 表示了能使不等式 成立的 的取
值范围，它可以在数轴上表示（下图所示）.在表示75的点上画空心圆圈，表示不包括这一点.解集： 前面学的方程的解都只有一个，今天所学不等式的解却不止一个.引出解集的概念：一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集. 你能说说不等式的解与解集之间的关系吗？ 不等式的解集包括不等式全体的解，解集中的任何一个数都是不等式的解.不等式的解集的表示： 另一种表示：
用数轴，标出数轴上某一区间，其中的点对应的数值都是不等式的解.解不等式： 求不等式解集的过程叫解不等式.
巩固应用，反馈提高巩固应用，反馈提高3. 直接想出不等式的解集： 巩固应用，反馈提高课堂小结，自我完善 本节课你有哪些收获呢？课后作业，反馈提升 必做题：
习题9.1第1、2题.
选做题：
习题9.1第3题.