圆的一般方程[下学期]

(共7张PPT)
圆的一般方程
A
r
x
y
O
问题:将圆的标准方程展开后是怎样的
(x-a) 2 + (y-b) 2 = r2
称为圆心为C(a,b),半径长为r的圆的标准方程
x2+y2+Dx+Ey+F=0
（D2+E2-4F >0）
圆的一般方程：
练习：判断下列方程是否为圆的方程。
（1）x2+y2-2x+4y-4=0 （2）2x2+2y2-12x+4y=0
（3）x2+2y2-6x+4y-1=0 （4）x2+y2-12x+6y+50=0 （5）x2+y2-3xy+2x+5y=0 （6）x2-12x+6y+1=0
1、x2与y2的系数相同
2、没有xy这样的项
例1、ΔABC的三个顶点的坐标分别为A(5,1)，B(7,-3)，C(2,-8)，求它的外接圆的方程。
例2、已知两点A(4,9)，B(6,3)，求以AB为直径的圆的方程.
注：圆的一般方程和标准方程的选用必须要根据具体情况适当选择，与求直线的方程不同的是结果不必统一为一般式。
例3、已知点M与两定点O(0,0)，A(3,0)的距离之比为0.5，求点M的轨迹方程.
轨迹问题
例4、已知线段AB的端点B的坐标是(4,3)，端点A在圆(x+1) 2+ y 2=4上运动，求线段AB的中点M的轨迹方程.
轨迹问题
作业： 课本 P134 习题4.1
A组 T1 T2
B组 T1 T2
．课后感：
本节课的例3，让人如同嚼辣。
设置的愿意是想把轨迹问题补充得全面一些，况且课后习题B组也全都是轨迹问题。
然而却导致课堂衔接很不自然。请使用者自己斟酌。