苏教版高中必修一1.2子集、全集、补集 教案（表格式）

PAGE
子集、全集、补集
教学目标 1．理解子集、真子集概念，会判断和证明两个集合包含关系，2．会判断简单集合的相等关系，能用单集合的相等关系分析解决问题
教学重难点 1．子集的概念，真子集的概念2．元素与子集，属于包含的区别；描述法给定集合的运算
教学过程一、复习引入1．问题：观察下列两组集合，说出集合A与集合B的关系（共性）（1）A={-1，1}，B={-1，0，1，2}（2）A=N，B=R（3）A={为北京人}，B= {为中国人}　（4）A＝，B＝{0}集合A中的任何一个元素都是集合B的元素二、讲授新课1．子集定义：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A．记作AB（或BA），这时我们也说集合A是集合B的子集。2．真子集对于两个集合A与B，如果，并且，我们就说集合A是集合B的真子集，记作：AB或BA， 读作A真包含于B或B真包含A这应理解为：若AB，且存在b∈B，但bA，称A是B的真子集。注意：子集与真子集符号的方向3．当集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A时，则记作AB（或BA）。如：A＝{2，4}，B＝{3，5，7}，则AB．4．说明（1）空集是任何集合的子集ΦA（2）空集是任何非空集合的真子集ΦA 若A≠Φ，则ΦA（3）任何一个集合是它本身的子集（4）易混符号①“”与“”：元素与集合之间是属于关系；集合与集合之间是包含关系如ΦR，{1}{1，2，3}②{0}与Φ：{0}是含有一个元素0的集合，Φ是不含任何元素的集合如 Φ{0}不能写成Φ={0}，Φ∈{0}三、典例讲析1．写出N，Z，Q，R的包含关系，并用文氏图表示（2）判断下列写法是否正确ΦA ②ΦA ③ ④AA2．写出{a、b}的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集。变式：写出集合{1，2，3}的所有子集注：如果一个集合的元素有n个，那么这个集合的子集有2n个，真子集有2n－1个。解：（1）：NZQR（2）①正确；②错误，因为A可能是空集；③正确；④错误；3．与能否同时成立？结论：如果AB，同时BA，那么A＝B．4．若AB，BC，则AC？。 分析：寻求子集、真子集主要依据是定义。解：依定义：{a，b}的所有子集是、{a}、{b}、{a，b}，其中真子集有、{a}、{b}。猜想：（1）集合{a，b，c，d}的所有子集的个数是多少？（2）集合的所有子集的个数是多少？四、归纳总结1．概念：子集、集合相等、真子集2．子集性质五、随堂练习设集合A={四边形}，B={平行四边形}，C={矩形} D={正方形}，试用Venn图表示它们之间的关系。 （1）集合A的元素-1，1同时是集合B的元素。（2）集合A中所有元素，都是集合B的元素。（3）集合A中所有元素都是集合B的元素。（4）A中没有元素，而B中含有一个元素0，自然A中“元素”也是B中元
3 / 3