苏教版（2019）高中数学选择性必修第一册 第一章 直线与方程 单元测试 【同步教案】(解析版)
文档属性
| 名称 | 苏教版（2019）高中数学选择性必修第一册 第一章 直线与方程 单元测试 【同步教案】(解析版) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 440.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-12-28 09:26:49 | ||
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文档简介
第一章直线与方程单元测试
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．若，，三点共线，则（ ）
A． B． C． D．
2．若直线l的斜率k=2，又过一点(3，2)，则直线l经过点（ ）
A．(0，4) B．(4，0)
C．(0，4) D．(2，1)
3．已知直线+=0与直线2+3+5=0平行，的值为（ ）
A．-6 B．6 C． D．
4．若直线x＋3y－9＝0与直线x＋3y－c＝0的距离为，则c的值为（ ）
A．－1 B．19
C．－1或19 D．1或－19
5．若平面内两条平行线：，：间的距离为，则实数（ ）
A． B．或 C． D．或
6．若，则直线可能是（ ）
A．B． C． D．
7．已知直线l经过点A(1，－2)，B(－3，2)，则直线l的方程（ ）
A．x＋y＋1＝0 B．x－y＋1＝0
C．x＋2y＋1＝0 D．x＋2y－1＝0
8．直线经过第二、三、四象限，则斜率和在轴上的截距满足的条件为（ ）
A．， B．，
C．， D．，
9．在平面直角坐标系中，以，，为顶点构造平行四边形，下列各项中不能作为平行四边形第四个顶点坐标的是（ ）
A． B． C． D．
10．直线的倾斜角的取值范围是（ ）.
A． B．
C． D．
二、多选题
11．若直线l的向上的方向与y轴的正方向成30°角，则直线l的倾斜角可能为（ ）
A．30° B．60° C．120° D．150°
12．（多选）设直线．若与平行，则的值可以为（ ）
A． B． C．0 D．6
13．已知直线l：ax＋y－2－a＝0在x轴和y轴上的截距相等，则a的值可能是（ ）
A．1 B．－1
C．2 D．－2
14．已知平面上一点M(5，0)，若直线上存在点P使|PM|=4，则称该直线为“切割型直线”，下列直线中是“切割型直线”的是（ ）
A．y=x+1 B．y=2 C． D．y=2x+1
三、填空题
15．若A(a，0)，B(0，b)，C(，)三点共线，则________.
16．已知直线l1与l2：x＋y－1＝0平行，且l1与l2的距离为，则l1的方程为________．
17．过A(1，4)且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线共有________条．
18．经过点A(1,2)和点B(-3,2)的直线l1与经过点C(4,5)和点D(a,-7)的直线l2垂直，则a =________.
四、解答题
19．已知坐标平面内两点M(m＋3,2m＋5)，N(m－2,1).
(1)当m为何值时，直线MN的倾斜角为锐角？
(2)当m为何值时，直线MN的倾斜角为钝角？
(3)直线MN的倾斜角可能为直角吗？
20．已知的顶点A（3，1），边AB上的高CE所在直线的方程为x+3y-5=0，AC边上中线BD所在的直线方程为x+y-4=0
（1）求直线AB的方程；
（2）求点C的坐标．
21．求点P(3，－2)到下列直线的距离：
（1）；
（2）y＝6；
（3）x＝4.
22．已知的三个顶点的坐标是．
（1）求BC边所在直线的方程；
（2）求的面积．
第一章直线与方程单元测试答案
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．若，，三点共线，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】先求出，从而可得关于的方程，故可求的值.
【详解】
因为，，故，
因为三点共线，故，故，
故选：A.
2．若直线l的斜率k=2，又过一点(3，2)，则直线l经过点（ ）
A．(0，4) B．(4，0)
C．(0，4) D．(2，1)
【答案】B
【分析】利用斜率公式逐个验证即可
【详解】
对于A，，不符合题意；
对于B，，所以B正确；
对于C，，不符合题意；
对于D，，不符合题意，
故选：B
3．已知直线+=0与直线2+3+5=0平行，的值为（ ）
A．-6 B．6 C． D．
【答案】B
【分析】根据两直线平行的等价条件即可求出a的值.
【详解】
直线(-2)+-1=0与直线2+3+5=0平行,
,
解得，
故选：B
4．若直线x＋3y－9＝0与直线x＋3y－c＝0的距离为，则c的值为（ ）
A．－1 B．19
C．－1或19 D．1或－19
【答案】C
【分析】由题意利用两条平行线间的距离公式，可的c的值．
【详解】
由两平行线间的距离公式得，
d＝＝，
所以| c－9|＝10，得c＝－1或c＝19．
故选：C.
5．若平面内两条平行线：，：间的距离为，则实数（ ）
A． B．或 C． D．或
【答案】C
【分析】根据平行关系得出或，再由距离公式得出满足条件.
【详解】
∵，∴，解得或
当时，当时
故选：C
6．若，则直线可能是（ ）
A．B． C． D．
【答案】C
【分析】将直线转化为斜截式，结合斜率和纵截距的正负可得解.
【详解】
由题意知，直线方程可化为,
，
故直线的斜率小于0，在y轴上的截距大于0．
故选:C．
【点睛】考查了直线的一般方程转化为斜截式方程判断图像.
7．已知直线l经过点A(1，－2)，B(－3，2)，则直线l的方程（ ）
A．x＋y＋1＝0 B．x－y＋1＝0
C．x＋2y＋1＝0 D．x＋2y－1＝0
【答案】A
【分析】由两点式方程即可求出.
【详解】
直线l经过点A(1，－2)，B(－3，2)，
直线l的方程为，整理得.
故选：A.
8．直线经过第二、三、四象限，则斜率和在轴上的截距满足的条件为（ ）
A．， B．，
C．， D．，
【答案】B
【分析】作出的图象，由图象可得结论.
【详解】
在平面直角坐标系中作出图象，如图所示：
由图可知：，.
故选：B.
9．在平面直角坐标系中，以，，为顶点构造平行四边形，下列各项中不能作为平行四边形第四个顶点坐标的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】依次代入四个选项的坐标，求出每种情况下四边的长度，结合对边是否平行即可选出正确答案.
【详解】
设第四个顶点为．当点的坐标为时，，，，
．∵，，∴四边形不是平行四边形．A不正确；
当点坐标为时，因为，即且，
故是平行四边形，B正确；
当点坐标为时，因为，即且，
故是平行四边形，C正确；
当点坐标为时，因为，即且，
故是平行四边形，D正确；
故选：A．
【点睛】考查了两点间的距离公式，考查了判断两直线是否平行.
10．直线的倾斜角的取值范围是（ ）.
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】
求出直线斜率的范围，由斜率与倾斜角的关系确定倾斜角的范围．
【详解】
∵直线斜率，又，∴，
设直线倾斜角为，∴，而，
故倾斜角的取值范围是，
故选：B．
二、多选题
11．若直线l的向上的方向与y轴的正方向成30°角，则直线l的倾斜角可能为（ ）
A．30° B．60° C．120° D．150°
【答案】BC
【分析】由轴正方向对应的直线的倾斜角为，可得结论．
【详解】
轴正方向对应的直线的倾斜角为，因此所求直线的倾斜角为或．
故选：BC．
12．（多选）设直线．若与平行，则的值可以为（ ）
A． B． C．0 D．6
【答案】AC
【分析】根据，由求解.
【详解】
因为，
所以，
解得或，
故选：AC．
【点睛】考查两直线的位置关系.
13．已知直线l：ax＋y－2－a＝0在x轴和y轴上的截距相等，则a的值可能是（ ）
A．1 B．－1
C．2 D．－2
【答案】AD
【分析】讨论直线过原点和直线不过原点两种情况可求.
【详解】
若直线过原点，则，解得；
若直线不过原点，则在轴上的截距为，在轴上的截距为，
则，可得，
综上，a的值可能是1或.
故选：AD.
14．已知平面上一点M(5，0)，若直线上存在点P使|PM|=4，则称该直线为“切割型直线”，下列直线中是“切割型直线”的是（ ）
A．y=x+1 B．y=2 C． D．y=2x+1
【答案】BC
【分析】根据切割型直线的定义，由点M(5，0)到直线距离不大于4求解.
【详解】
A. 点M(5，0)到直线 y=x+1的距离为：，故错误；
B. 点M(5，0)到直线y=2的距离为：，故正确；
C. 点M(5，0)到直线的距离为：，故正确；
D. 点M(5，0)到直线y=2x+1的距离为：，故错误；
故选：BC
【点睛】考查点到直线的距离以及存在问题.
三、填空题
15．若A(a，0)，B(0，b)，C(，)三点共线，则________.
【答案】
【分析】由斜率相等得的关系．
【详解】
解析：由题意得，
ab+2(a+b)=0，．
故答案为：．
16．已知直线l1与l2：x＋y－1＝0平行，且l1与l2的距离为，则l1的方程为________．
【答案】x＋y＋1＝0或x＋y－3＝0
【分析】根据两直线平行时，直线方程的特点，结合平行线距离公式进行求解即可.
【详解】
设l1的方程为x＋y＋C＝0(C≠－1)，由题意得＝，得C＝1或C＝－3，故所求的直线方程为x＋y＋1＝0或x＋y－3＝0.
故答案为：x＋y＋1＝0或x＋y－3＝0
17．过A(1，4)且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线共有________条．
【答案】3
【详解】
解析：一条是截距为0，一条是截距相等(不为0)，一条是截距互为相反数(不为0)，共3条．
故答案为：3.
18．经过点A(1,2)和点B(-3,2)的直线l1与经过点C(4,5)和点D(a,-7)的直线l2垂直，则a =________.
【答案】4
【分析】根据直线垂直，结合斜率的两点式知，则不存在，即可知a的值.
【详解】
∵直线l1的斜率为0，又l1⊥l2，
∴l2的斜率不存在，故a = 4.
故答案为：4.
四、解答题
19．已知坐标平面内两点M(m＋3,2m＋5)，N(m－2,1).
(1)当m为何值时，直线MN的倾斜角为锐角？
(2)当m为何值时，直线MN的倾斜角为钝角？
(3)直线MN的倾斜角可能为直角吗？
【答案】(1) m>－2. (2) m<－2. (3) 不可能为直角.
【分析】
(1)由倾斜角为锐角，则斜率大于0，根据斜率公式，得到不等式，即可求解；
(2)由倾斜角为钝角，则斜率小于0，根据斜率公式，得到不等式，即可求解；
(3)当直线MN垂直于x轴时直线的倾斜角为直角，此时m＋3＝m－2，即可作出判定．
【详解】
(1)若倾斜角为锐角，则斜率大于0，
即k＝＝>0，
解得m>－2.
(2)若倾斜角为钝角，则斜率小于0，
即k＝＝<0，
解得m<－2.
(3)当直线MN垂直于x轴时直线的倾斜角为直角，此时m＋3＝m－2，此方程无解，故直线MN的倾斜角不可能为直角.
【点睛】考查了直线的斜率公式及其应用，其中解答中熟记直线的倾斜角与斜率的关系．
20．已知的顶点A（3，1），边AB上的高CE所在直线的方程为x+3y-5=0，AC边上中线BD所在的直线方程为x+y-4=0
（1）求直线AB的方程；
（2）求点C的坐标．
【答案】（1）；（2）．
【分析】
（1）求出直线AB的斜率为，再利用点斜式即可求解.
（2）设，由题意可知为AC中点可得，代入直线CE所在直线，再由，联立方程即可求解.
【详解】
（1）∵CE⊥AB，且直线CE的斜率为，
∴直线AB的斜率为，
∴直线AB的方程为，即；
（2）设，
由为AC中点可得，
∴，
解得，代入，
∴．
21．求点P(3，－2)到下列直线的距离：
（1）；
（2）y＝6；
（3）x＝4.
【答案】（1）；（2）8；（3）1.
【分析】
（1）化为，由点到直线的距离公式可得答案；
（2）利用直线y＝6平行于x轴可得答案；
（3）利用直线x＝4平行于y轴可得答案.
【详解】
（1）化为
到直线的距离；
（2）因为直线y＝6平行于x轴，
所以P(3，－2)到直线y＝6的距离d＝|6+2|＝8.；
（3）因为直线x＝4平行于y轴，
P(3，－2)到直线x＝4的距离 d＝|4－3|＝1.
22．已知的三个顶点的坐标是．
（1）求BC边所在直线的方程；
（2）求的面积．
【答案】（1）； （2）.
【分析】
（1）直接由两点式直线方程公式求解即可；（2）求出B到AC的距离为d，再求AC的距离，然后利用面积公式求解即可．
【详解】
（1）由题可知，直线BC过，方程为，化简得，
直线BC方程为.
（2）由题可知，到直线BC的距离，，的面积为.
【点睛】考查两点式直线方程公式，考查点到直线的距离公式的应用．
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．若，，三点共线，则（ ）
A． B． C． D．
2．若直线l的斜率k=2，又过一点(3，2)，则直线l经过点（ ）
A．(0，4) B．(4，0)
C．(0，4) D．(2，1)
3．已知直线+=0与直线2+3+5=0平行，的值为（ ）
A．-6 B．6 C． D．
4．若直线x＋3y－9＝0与直线x＋3y－c＝0的距离为，则c的值为（ ）
A．－1 B．19
C．－1或19 D．1或－19
5．若平面内两条平行线：，：间的距离为，则实数（ ）
A． B．或 C． D．或
6．若，则直线可能是（ ）
A．B． C． D．
7．已知直线l经过点A(1，－2)，B(－3，2)，则直线l的方程（ ）
A．x＋y＋1＝0 B．x－y＋1＝0
C．x＋2y＋1＝0 D．x＋2y－1＝0
8．直线经过第二、三、四象限，则斜率和在轴上的截距满足的条件为（ ）
A．， B．，
C．， D．，
9．在平面直角坐标系中，以，，为顶点构造平行四边形，下列各项中不能作为平行四边形第四个顶点坐标的是（ ）
A． B． C． D．
10．直线的倾斜角的取值范围是（ ）.
A． B．
C． D．
二、多选题
11．若直线l的向上的方向与y轴的正方向成30°角，则直线l的倾斜角可能为（ ）
A．30° B．60° C．120° D．150°
12．（多选）设直线．若与平行，则的值可以为（ ）
A． B． C．0 D．6
13．已知直线l：ax＋y－2－a＝0在x轴和y轴上的截距相等，则a的值可能是（ ）
A．1 B．－1
C．2 D．－2
14．已知平面上一点M(5，0)，若直线上存在点P使|PM|=4，则称该直线为“切割型直线”，下列直线中是“切割型直线”的是（ ）
A．y=x+1 B．y=2 C． D．y=2x+1
三、填空题
15．若A(a，0)，B(0，b)，C(，)三点共线，则________.
16．已知直线l1与l2：x＋y－1＝0平行，且l1与l2的距离为，则l1的方程为________．
17．过A(1，4)且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线共有________条．
18．经过点A(1,2)和点B(-3,2)的直线l1与经过点C(4,5)和点D(a,-7)的直线l2垂直，则a =________.
四、解答题
19．已知坐标平面内两点M(m＋3,2m＋5)，N(m－2,1).
(1)当m为何值时，直线MN的倾斜角为锐角？
(2)当m为何值时，直线MN的倾斜角为钝角？
(3)直线MN的倾斜角可能为直角吗？
20．已知的顶点A（3，1），边AB上的高CE所在直线的方程为x+3y-5=0，AC边上中线BD所在的直线方程为x+y-4=0
（1）求直线AB的方程；
（2）求点C的坐标．
21．求点P(3，－2)到下列直线的距离：
（1）；
（2）y＝6；
（3）x＝4.
22．已知的三个顶点的坐标是．
（1）求BC边所在直线的方程；
（2）求的面积．
第一章直线与方程单元测试答案
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．若，，三点共线，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】先求出，从而可得关于的方程，故可求的值.
【详解】
因为，，故，
因为三点共线，故，故，
故选：A.
2．若直线l的斜率k=2，又过一点(3，2)，则直线l经过点（ ）
A．(0，4) B．(4，0)
C．(0，4) D．(2，1)
【答案】B
【分析】利用斜率公式逐个验证即可
【详解】
对于A，，不符合题意；
对于B，，所以B正确；
对于C，，不符合题意；
对于D，，不符合题意，
故选：B
3．已知直线+=0与直线2+3+5=0平行，的值为（ ）
A．-6 B．6 C． D．
【答案】B
【分析】根据两直线平行的等价条件即可求出a的值.
【详解】
直线(-2)+-1=0与直线2+3+5=0平行,
,
解得，
故选：B
4．若直线x＋3y－9＝0与直线x＋3y－c＝0的距离为，则c的值为（ ）
A．－1 B．19
C．－1或19 D．1或－19
【答案】C
【分析】由题意利用两条平行线间的距离公式，可的c的值．
【详解】
由两平行线间的距离公式得，
d＝＝，
所以| c－9|＝10，得c＝－1或c＝19．
故选：C.
5．若平面内两条平行线：，：间的距离为，则实数（ ）
A． B．或 C． D．或
【答案】C
【分析】根据平行关系得出或，再由距离公式得出满足条件.
【详解】
∵，∴，解得或
当时，当时
故选：C
6．若，则直线可能是（ ）
A．B． C． D．
【答案】C
【分析】将直线转化为斜截式，结合斜率和纵截距的正负可得解.
【详解】
由题意知，直线方程可化为,
，
故直线的斜率小于0，在y轴上的截距大于0．
故选:C．
【点睛】考查了直线的一般方程转化为斜截式方程判断图像.
7．已知直线l经过点A(1，－2)，B(－3，2)，则直线l的方程（ ）
A．x＋y＋1＝0 B．x－y＋1＝0
C．x＋2y＋1＝0 D．x＋2y－1＝0
【答案】A
【分析】由两点式方程即可求出.
【详解】
直线l经过点A(1，－2)，B(－3，2)，
直线l的方程为，整理得.
故选：A.
8．直线经过第二、三、四象限，则斜率和在轴上的截距满足的条件为（ ）
A．， B．，
C．， D．，
【答案】B
【分析】作出的图象，由图象可得结论.
【详解】
在平面直角坐标系中作出图象，如图所示：
由图可知：，.
故选：B.
9．在平面直角坐标系中，以，，为顶点构造平行四边形，下列各项中不能作为平行四边形第四个顶点坐标的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】依次代入四个选项的坐标，求出每种情况下四边的长度，结合对边是否平行即可选出正确答案.
【详解】
设第四个顶点为．当点的坐标为时，，，，
．∵，，∴四边形不是平行四边形．A不正确；
当点坐标为时，因为，即且，
故是平行四边形，B正确；
当点坐标为时，因为，即且，
故是平行四边形，C正确；
当点坐标为时，因为，即且，
故是平行四边形，D正确；
故选：A．
【点睛】考查了两点间的距离公式，考查了判断两直线是否平行.
10．直线的倾斜角的取值范围是（ ）.
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】
求出直线斜率的范围，由斜率与倾斜角的关系确定倾斜角的范围．
【详解】
∵直线斜率，又，∴，
设直线倾斜角为，∴，而，
故倾斜角的取值范围是，
故选：B．
二、多选题
11．若直线l的向上的方向与y轴的正方向成30°角，则直线l的倾斜角可能为（ ）
A．30° B．60° C．120° D．150°
【答案】BC
【分析】由轴正方向对应的直线的倾斜角为，可得结论．
【详解】
轴正方向对应的直线的倾斜角为，因此所求直线的倾斜角为或．
故选：BC．
12．（多选）设直线．若与平行，则的值可以为（ ）
A． B． C．0 D．6
【答案】AC
【分析】根据，由求解.
【详解】
因为，
所以，
解得或，
故选：AC．
【点睛】考查两直线的位置关系.
13．已知直线l：ax＋y－2－a＝0在x轴和y轴上的截距相等，则a的值可能是（ ）
A．1 B．－1
C．2 D．－2
【答案】AD
【分析】讨论直线过原点和直线不过原点两种情况可求.
【详解】
若直线过原点，则，解得；
若直线不过原点，则在轴上的截距为，在轴上的截距为，
则，可得，
综上，a的值可能是1或.
故选：AD.
14．已知平面上一点M(5，0)，若直线上存在点P使|PM|=4，则称该直线为“切割型直线”，下列直线中是“切割型直线”的是（ ）
A．y=x+1 B．y=2 C． D．y=2x+1
【答案】BC
【分析】根据切割型直线的定义，由点M(5，0)到直线距离不大于4求解.
【详解】
A. 点M(5，0)到直线 y=x+1的距离为：，故错误；
B. 点M(5，0)到直线y=2的距离为：，故正确；
C. 点M(5，0)到直线的距离为：，故正确；
D. 点M(5，0)到直线y=2x+1的距离为：，故错误；
故选：BC
【点睛】考查点到直线的距离以及存在问题.
三、填空题
15．若A(a，0)，B(0，b)，C(，)三点共线，则________.
【答案】
【分析】由斜率相等得的关系．
【详解】
解析：由题意得，
ab+2(a+b)=0，．
故答案为：．
16．已知直线l1与l2：x＋y－1＝0平行，且l1与l2的距离为，则l1的方程为________．
【答案】x＋y＋1＝0或x＋y－3＝0
【分析】根据两直线平行时，直线方程的特点，结合平行线距离公式进行求解即可.
【详解】
设l1的方程为x＋y＋C＝0(C≠－1)，由题意得＝，得C＝1或C＝－3，故所求的直线方程为x＋y＋1＝0或x＋y－3＝0.
故答案为：x＋y＋1＝0或x＋y－3＝0
17．过A(1，4)且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线共有________条．
【答案】3
【详解】
解析：一条是截距为0，一条是截距相等(不为0)，一条是截距互为相反数(不为0)，共3条．
故答案为：3.
18．经过点A(1,2)和点B(-3,2)的直线l1与经过点C(4,5)和点D(a,-7)的直线l2垂直，则a =________.
【答案】4
【分析】根据直线垂直，结合斜率的两点式知，则不存在，即可知a的值.
【详解】
∵直线l1的斜率为0，又l1⊥l2，
∴l2的斜率不存在，故a = 4.
故答案为：4.
四、解答题
19．已知坐标平面内两点M(m＋3,2m＋5)，N(m－2,1).
(1)当m为何值时，直线MN的倾斜角为锐角？
(2)当m为何值时，直线MN的倾斜角为钝角？
(3)直线MN的倾斜角可能为直角吗？
【答案】(1) m>－2. (2) m<－2. (3) 不可能为直角.
【分析】
(1)由倾斜角为锐角，则斜率大于0，根据斜率公式，得到不等式，即可求解；
(2)由倾斜角为钝角，则斜率小于0，根据斜率公式，得到不等式，即可求解；
(3)当直线MN垂直于x轴时直线的倾斜角为直角，此时m＋3＝m－2，即可作出判定．
【详解】
(1)若倾斜角为锐角，则斜率大于0，
即k＝＝>0，
解得m>－2.
(2)若倾斜角为钝角，则斜率小于0，
即k＝＝<0，
解得m<－2.
(3)当直线MN垂直于x轴时直线的倾斜角为直角，此时m＋3＝m－2，此方程无解，故直线MN的倾斜角不可能为直角.
【点睛】考查了直线的斜率公式及其应用，其中解答中熟记直线的倾斜角与斜率的关系．
20．已知的顶点A（3，1），边AB上的高CE所在直线的方程为x+3y-5=0，AC边上中线BD所在的直线方程为x+y-4=0
（1）求直线AB的方程；
（2）求点C的坐标．
【答案】（1）；（2）．
【分析】
（1）求出直线AB的斜率为，再利用点斜式即可求解.
（2）设，由题意可知为AC中点可得，代入直线CE所在直线，再由，联立方程即可求解.
【详解】
（1）∵CE⊥AB，且直线CE的斜率为，
∴直线AB的斜率为，
∴直线AB的方程为，即；
（2）设，
由为AC中点可得，
∴，
解得，代入，
∴．
21．求点P(3，－2)到下列直线的距离：
（1）；
（2）y＝6；
（3）x＝4.
【答案】（1）；（2）8；（3）1.
【分析】
（1）化为，由点到直线的距离公式可得答案；
（2）利用直线y＝6平行于x轴可得答案；
（3）利用直线x＝4平行于y轴可得答案.
【详解】
（1）化为
到直线的距离；
（2）因为直线y＝6平行于x轴，
所以P(3，－2)到直线y＝6的距离d＝|6+2|＝8.；
（3）因为直线x＝4平行于y轴，
P(3，－2)到直线x＝4的距离 d＝|4－3|＝1.
22．已知的三个顶点的坐标是．
（1）求BC边所在直线的方程；
（2）求的面积．
【答案】（1）； （2）.
【分析】
（1）直接由两点式直线方程公式求解即可；（2）求出B到AC的距离为d，再求AC的距离，然后利用面积公式求解即可．
【详解】
（1）由题可知，直线BC过，方程为，化简得，
直线BC方程为.
（2）由题可知，到直线BC的距离，，的面积为.
【点睛】考查两点式直线方程公式，考查点到直线的距离公式的应用．
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