(共11张PPT)
第60课时 分式方程的应用(2)——行程问题
第十五章 分式
A组(基础过关)
1. 某列车平均提速80 km/h,用相同的时间,该列车提速前行驶300 km,提速后比提速前多行驶200 km,求该列车提速前的平均速度.
3. 北京冬奥会中,参加女子1 500 m短道速滑的运动员在教练员的指导下努力训练提高竞技水平.在经过指导后,甲运动员的速度是原来的1.1倍,时间缩短了15 s,那么经过指导后,甲运动员的速度是多少?
B组(能力提升)
C组(拓展探究)
5. A,B两地相距300 km,一辆货车从A地驶出2 h后,一辆小轿车也从A地出发,它的速度是货车速度的1.5倍,已知小轿车比货车迟45 min到达B地,求货车和小轿车的速度.
谢 谢
侯
3
解:设该列车提速前的平均速度为xkm/h,则提速后的平均速
度为(x+80)kmh
依题意,
300
300-+200
x十80
解得x=120
经检验,x=120是原分式方程的解,且符合题意
答:该列车提速前的平均速度为120k/h.
解:设甲的速度为x加i山,则乙的速度为(岁xmin
出题意,得
600
(1十
解得x20
经检验,x=20是原分式方程的解,且符合题意
(1+9x×20-30.
答:乙的速度为30m/min.
解:设甲运动员原来的速度是xm/s,则经过指导后的速度是
依题意,得
500
1500
100
解得x
经检验,
是原分式方程的解,且符合题意
。1.1x=1.
答:经过指导后,甲运动员的速度是10m/s.
4,
甲、乙两列高铁列车在不同的时刻分别从北京出发开往上海
已知北京到上海的距离约为1320km,列车甲行驶的平均速度为
列车乙行驶的平均速度的倍,列车甲全程运行时间比列车乙少
1.5h,求列车甲从北京到上海运行的时间.
解:设列车甲从北京到上海运行的时问为x,则列车乙从北京
到上海运行的时间为(x+1.5)
依题意,得
320
320
x+1.5
解得x=4.5.
经检验,x=4.5是原分式方程的解,且符合题意
答:列车甲从北京到上海运行的时间为4.5h.
解:设货车的速度为xkm/h,则小锈车的速度为1.5xkm/h.
300
依题意,得
45
5x
解得x=80
经检验,x=80是原分式方程的解,且符合题意
.1.5x=120.
答:货车的速度为80km/h,小轿车的速度为120km/h.(共11张PPT)
第62课时 分式单元复习
第十五章 分式
A组(基础过关)
D
2.2×10-8
-3
x+2
解:原式=-1.
解:x=-4.
经检验,x=-4是原分式方程的解.
B组(能力提升)
B
C
C组(拓展探究)
淡季 旺季
未入住房间数 10 0
日总收入/元 24 000 40 000
谢 谢
侯
3
2.填空
(1)我国北斗公司在2020年发布了一款代表国内卫星导航系统
最高水平的芯片,该芯片的制造工艺达到了0.000000022m.
用科学记数法表示0.000000022为
(2)计算:(-3)0-
(3)将5x3y2写成只含有正整数指数幂的形式是
7.某单位盖一座楼房,如果由建筑一队施工,那么180天可以盖
成;如果由建筑一队、二队同时施工,那么30天能完成工程总量
的品
现若由二队单独施工,则需要x天完成.根据题意列的方程
是
3
A.
1_
B
180x10
180x30
3
C.30
×30
180
10
180
10
解:原式=6+。
(a-b)
2
将a=4,b=一2代入,得原式=一2.
解:设该酒店豪华间有x间
依题意,得
40000
24000
解得x=50
经检验,x=50是原方程的解,且符合题意.
。40000
800.
答:该酒店豪华间有50间,旺季每间价格为800元.(共7张PPT)
第55课时 分式的混合运算
第十五章 分式
A组(基础过关)
解:原式=1.
解:原式=ab.
B组(能力提升)
2. 一块麦田的面积是m m2,甲收割完这块麦田需要n h,乙比甲少用3 h就能收割完这块麦田,两人一起收割完这块麦田需要多少小时?
C组(拓展探究)
谢 谢
侯
3
解:乙收割完这块麦田需要(-3)
甲的工作效率是”
m2
乙的工作效率是
故两人一起收割完这块麦田需要的工作时间为
2一3
2一3
解:原式-
3一
2一4
5
(a-2)
一2
一
(3)
一2
2
(一2)
a+3)
3)
2
(a-+3)
20+6
。a2-4=0,。.a=士2.
。°a≠士3且a≠2,。°.a
则原式
1
2×(-2)
+6
2(共11张PPT)
第61课时 分式方程的应用(3)——其他问题
第十五章 分式
A组(基础过关)
D
2. 某校的软笔书法社团购进一批宣纸,用720元购进的用于创作的宣纸与用120元购进的用于练习的宣纸的数量相同,已知用于创作的宣纸的单价比用于练习的宣纸的单价多1元,设用于练习
的宣纸的单价是x元∕张,则依题意可列方程为___________.
3. 为了防控“新型冠状病毒”,某药店分别用1 600元,6 000元购进两批防护口罩,第二批防护口罩的数量是第一批的3倍,但单价比第一批贵2元,请问药店第一批防护口罩购进了多少只?
(1)填空:
①同学甲:设___________________________________________,
则方程为__________________________;
②同学乙:设___________________________________________,
则方程为___________________________.
(2)请选择其中一名同学的设法,写出完整的解答过程.
药店第一批防护口罩购进了x只
药店第一批防护口罩的单价为x元
B组(能力提升)
4. 某商店以固定进价一次性购进一种商品,1月份按一定售价销售,销售额为2 400元;为了扩大销量,减少库存,2月份在1月份售价的基础上打九折销售,结果销售量增加30件,销售额增加840元. 1月份这种商品的售价是多少元?
C组(拓展探究)
5. 某学校到一家文具店给八年级学生购买考试用的文具包,该文具店规定一次购买300个以上,可享受八折优惠.若给八年级学生每人购买一个,则不能享受八折优惠,需付款2 520元;若再多买70个就可享受八折优惠,并且同样只需付款2 520元.求该校八年级学生的总人数.
谢 谢(共13张PPT)
第56课时 负整数指数幂及科学记数法
第十五章 分式
A组(基础过关)
1. 一张纸的厚度约为0.000 006 37 m,则数据0.000 006 37用科学记数法可以表示为( )
A. 6.37×106 B. 6.37×107
C. 6.37×10-6 D. 6.37×10-7
2. 如果代数式(x-1)-1有意义,那么x应该满足____________.
C
x≠1
3. 用科学记数法表示下列各数:
(1)可乐和奶茶含有大量的咖啡因,世界卫生组织建议青少年每天摄入的咖啡因不能超过0.000 085 kg,将数据0.000 085用科学记数法表示为___________;
(2)“白日不到处,青春恰自来. 苔花如米小,也学牡丹开.”若苔花的花粉直径约为0.000 008 4 m,则数据0.000 008 4可以用科学记数法表示为___________.
8.5×10-5
8.4×10-6
4. 计算:
(1)(-4)-1=___________;
(2)(-6)0×3-2=___________;
(3)a-5·a8=___________;
(4)(a-3)-8=___________.
a3
a24
解:原式=1+2-5÷1
=-2.
B组(能力提升)
6. 化简下列各式,使结果只含有正整数指数幂.
(1)(x-3yz-2)2; (2)(3x2y-2)-3.
7. 将数3.06×10-5用小数表示,正确的是( )
A. 0.030 6 B. 0.003 06
C. 0.000 306 D. 0.000 030 6
D
9. 化简:(2m2n-3)3·(-mn2)-2.
10. 计算(结果用科学记数法表示):
(-3.5×10-13)×(-4×10-7).
解:原式=1.4×10-19.
C组(拓展探究)
11. 纳米是非常小的长度单位,1 nm=10-9 m,把1 nm的物体放在乒乓球上,就如同把乒乓球放到地球上. 1 mm3的空间可以放多少个1 nm3的物体(物体之间的间隙忽略不计)?
解:∵1 nm=10-9 m,
∴1 nm3=10-27m3.
∴1 m3=1027nm3.
∵1 mm3=10-9m3,
∴1 mm3=1027×10-9 nm3=1018 nm3.
故1 mm3的空间可以放1018个1 nm3的物体.
谢 谢(共11张PPT)
第48课时 从分数到分式
第十五章 分式
A组(基础过关)
B
D
C
4. 列分式表示下列各量:
(1)小明组织同学去看电影《我和我的祖国》,电影票原价每张x元,活动期间打八折,他们共花了1 200元,则一共买了
___________张电影票;
(2)东北大米每千克售价为x元,苏北大米每千克售价为y元,取东北大米a kg和苏北大米b kg混合,要是混合前后大米的总售
价不变,则混合后的大米每千克售价为___________元.
解:x≠-2.
解:x=4.
B组(能力提升)
B
C
≠y
=±1
=-1
=2
C组(拓展探究)
谢 谢
侯
3
解:由实数的运算法则:“两数相除,异号得负”,得
x+1>0,
x一2<0
①域+
解不等式组①,
得
解不等式组②,无解
若分式的值为负数,则x的取值范围是-1第49课时 分式的基本性质(1)——约分
第十五章 分式
A组(基础过关)
C
C
1
解:原式=ab+2.
B组(能力提升)
C
A
C组(拓展探究)
谢 谢
侯
3
解:原式
a+2b
0一2b
当a-2,b2时
原式
2-2×(-)(共7张PPT)
第54课时 分式的加减(2)
第十五章 分式
A组(基础过关)
B组(能力提升)
解:原式=1.
4. 甲、乙两地相距n km,提速前火车从甲地到乙地要用t h,提速后行车时间减少了2 h,提速后火车的速度比原来快了多少?
C组(拓展探究)
谢 谢
侯
3
5符号引:称为阶行列式,规定它的运算法则为
}ad-bc,请根据上述规定,化简一阶行列式
2X-
x+1
解:原式1·(x+1)一(一2x一2)
x-1)x+1)2(x+1)
x(x+1)
x2-
2
X
x2+1(共8张PPT)
第58课时 分式方程的解法(2)
——分母需要因式分解
第十五章 分式
A组(基础过关)
解:x=1.
经检验,x=1是分式方程的解.
解:x=2.
经检验,x=2是分式方程的解.
B组(能力提升)
解:x=4.
经检验,x=4是分式方程的解.
C组(拓展探究)
谢 谢
侯
3
经检验,x=二是分式方程
的解
解:x
经检验,x-是分式方程
的解
解:=
3解得x=2.
经检验,x=2是原方程的解
将x=2代入方程=5中,
得
21
2十2
解得m=10.
解:(1)根据题意,得4554+5
(2)根据题意,得
(x+2)
=5.
解得x-1
经检验,x=1是原方程的解.(共12张PPT)
第59课时 分式方程的应用(1)——工程问题
第十五章 分式
A组(基础过关)
A
2. 为了方便群众出行,甲、乙两个工程队负责修建某段通往高铁站的快线,已知甲队每天修路的长度是乙队的1.5倍,如果两队各自修建快线600 m,甲队比乙队少用4天.求甲,乙两个工程队每天各修路多少米?
3. 某服装厂准备加工400套运动装,在加工完160套后,采用了新技术,使得工作效率比原计划提高了20%,结果共用了18天完成任务,原计划每天加工服装多少套?
B组(能力提升)
4. 张明3 h清点完一批图书的一半,李强加入清点另一半图书的工作,两人合作1.2 h清点完另一半图书.求李强单独清点这批图书需要几小时?
C组(拓展探究)
(2)该公司能在规定的时间内完成任务.
理由如下:
3×(20×200+20×4 000)+(6-3)×[(20+15)×
4 000+20×200]=684 000>680 000,
∴该公司能在规定的时间内完成任务.
谢 谢
侯
3
解:设乙工程队每天修路xm,则甲工程队每天修路1.5x
m
600
依题意,
600
1.5X
解得x50.
经检验,x=50是原分式方程的解,且符合题意
。.1.5x=75.
答:甲工程队每天修路75m,乙工程队每天修路50
解:设原计划每天加工服装x套
由题意,得
160.400一160
(1+20%x
解得x-20.
经检验,x=20是原分式方程的解,且符合题意
答:原计划每天加工服装20套.
解:设李强单独清点这批图书需要x
h
由题意,得张明的工作效率为
则则+1.2+=1.解得x4
经检验,x一4是原分式方程的解,且符合题意
斧:李强单独清点这批图书需要4h.
5.快递仓库使用机器人分拣货物,已知一台机器人的工作效率
相当于一名工人工作效率的20倍,若用一台机器人分拣6000件
货物,比原先30名工人分拣这些货物只多用酷
(1)求一台机器人每小时可分拣多少件货物?
(2)此仓库元旦前夕收到68万件货物,为了在6h内分拣完所有
货物,公司调配了20台机器人和20名工人,工作3h后,又调配
了15名机器人进行增援,该公司能否在规定的时间内完成任务?
请说明理由
解:(1)设一名工人每小时可分拣x件货物,则一合机器人每
小时可分拣20x件货物
6000
6000
根据题意,
20x
30x
解得x=200
经检验,x=200是原分式方程的解,且符合题意
°.20x=4000.
答:一台机器人每小时可以分拣4000件货物.(共8张PPT)
第50课时 分式的基本性质(2)——通分
第十五章 分式
A组(基础过关)
C
B
B组(能力提升)
D
C组(拓展探究)
谢 谢
侯
3
解:6与的
最简公分母为a2b2
1-b
a2b
a2b-b
02b2
1
1
ab2
ab2a
a2b2
解:。与的
2xy
3x2
最简公分母为6x2y
a-(3x)
30x
2xy2xy:(3x)
6x-y
b(2y)2by
3x23x2(2y)
6x-y
、的最简
2(m-+3)
公分母为2(m+3)(m-3)
2
4m+12
m一32(-+3)
2(m+3)
2(-+3)
解:的简
2
公分母为x(x+1)(x-1)
x2+xx(x+1)(x-1)
x十1
2一xx(x+1)(x一1)
2
3
的最简公分母为(2+3m)(2-3m)
2
4-9n2
9n2.-12m-+4
4一6m
912
2+3m)
3
6+9
9m2一12m-+4
2+3m)
(2一3m)
2
解:三个式子的最简公分母为2(a+2)
(a-2)2
20+4
2-
4十4
2
2(0-+2)
2a2.-40
a+2)(a-2)
2(a+2)
2
02一40十4
20+4
2(a+2)
2(a+2)
(2)(共7张PPT)
第57课时 分式方程的解法(1)
——分母不需要因式分解
第十五章 分式
A组(基础过关)
解:x=1.
经检验,原分式方程的解为x=1.
解:x=3.
经检验,原分式方程的解为x=3.
解:x=2.
经检验,原分式方程无解.
解:x=3.
经检验,原分式方程的解为x=3.
B组(能力提升)
解:x=1.
经检验,原分式方程的解为x=1.
解:x=1.
经检验,原分式方程的解为x=1.
C组(拓展探究)
谢 谢
侯
3
解:X
经检验,原分式方程的解
为x=
保:。分式方程二1二2的解是x3,
。3-
3+
解得a-一2
当a-2时,3+a≠0,
。.a的值为-2.
解:方两边同乘以(x3),原方程可化x-2”(x3)
此方程无解,3
(mt5)(共8张PPT)
第51课时 分式的乘除(1)——乘除法法则
第十五章 分式
A组(基础过关)
解:原式=-6xy.
解:原式=a.
B组(能力提升)
x≠-2且x≠3且x≠4
C组(拓展探究)
谢 谢
侯
3
解:原式
x(x+1)
(x+1)
x2
2一
当=2时,原式=1.
解:
-4a2一16
C-4a+4C十4
+3
2一80+16+3
-+3
解不等组
a一2≤3,得
2a<12,
当a=0时,原式4
选取的数字符合题意且不为4,一3即可(答案不唯一)·
僻:原式二
2(x一3)
(x十3)
(x一1)
。(x一2)(x一6)
(x一2)
(x一3)
x(x十3)
2x
(x一1)
2(x一3)
x2一7x十6
2x一6(共8张PPT)
第52课时 分式的乘除(2)——乘方及乘除法混合运算
第十五章 分式
A组(基础过关)
解:原式=-x.
B组(能力提升)
C组(拓展探究)
谢 谢
侯
3
a63
解:原式-b
c4b4c4
3(共8张PPT)
第53课时 分式的加减(1)
第十五章 分式
A组(基础过关)
解:原式=x.
解:原式=3x.
解:原式=2.
解:原式=0.
B组(能力提升)
D
C组(拓展探究)
谢 谢
侯
3