(共7张PPT)
第17课时 角的平分线（2）——判定
第十二章 全等三角形
目录
01
核心知识当堂测
02
易错知识循环练
1. （20分） 如图X17-1，CM=CN，CM⊥OA，CN⊥OB，垂足分别为M，N，则下列结论错误的是（ ）
A. ∠AOC=∠BOC B. OM=ON
C. ∠MCO=∠NCO D. ON=CM
核心知识当堂测
D
2. （20分）如图X17-2，若∠AOB=70°，CD⊥OA于点D，CE⊥OB于点E，且CD=CE，则∠DOC=____________.
35°
3. （40分）如图X17-3，P是∠MON中的一点，PA⊥OM于点A，PB⊥ON于点B，连接AB，∠PAB=∠PBA．求证：OP平分∠MON．
证明：∵∠PAB=∠PBA，
∴PA=PB．
∵PA⊥OM于点A，PB⊥ON于点B，
∴点P在∠MON的平分线上．
∴OP平分∠MON．
易错知识循环练
4. （20分）如图X17-4，在Rt△ABC与Rt△DCB中，已知∠A=∠D=90°，若利用“HL”证明Rt△ABC≌Rt△DCB，你添加的条件是___________________________. （不添加字母和辅助线）
AB=DC（答案不唯一）
谢 谢(共8张PPT)
第16课时 角的平分线（1）——性质
第十二章 全等三角形
目录
01
核心知识当堂测
02
易错知识循环练
1. （20分） 如图X16-1，P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F，下列结论中不正确的是（ ）
A. PE=PF
B. AE=AF
C. △APE≌△APF
D. AP=PE+PF
核心知识当堂测
D
2. （20分） 如图X16-2，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，若BC=5 cm，BD=3 cm，则点D到AB的距离为（ ）
A. 2 cm B. 2.5 cm
C. 3 cm D. 3.2 cm
A
3. （20分）如图X16-3，用直尺和圆规作∠AOB的平分线，则能说明∠AOC=∠BOC的依据是（ ）
A. 全等三角形的定义
B. SSS
C. ASA
D. AAS
B
4. (20分) 如图X16-4，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB=6，S△ABD=6，则CD的长为___________.
2
易错知识循环练
5. （20分）如图X16-5，小明从点A出发沿直线前进10 m到达点B，向左转45°后沿直线前进10 m到达点C，再向左转45°后沿直线前进10 m到达点D，……，照这样走下去，小明第一次回到出发点A时所走的路程为___________m.
80
谢 谢(共8张PPT)
第15课时 全等三角形的判定与性质综合
第十二章 全等三角形
目录
01
核心知识当堂测
02
易错知识循环练
1. （20分）如图X15-1，已知△ABC≌△EDF，下列结论正确的是（ ）
A. ∠A=∠E
B. ∠B=∠DFE
C. AC=ED
D. BF=DF
核心知识当堂测
A
2. （20分）如图X15-2，在△ABC中，AD⊥BC于点D，要使△ABD≌△ACD，还需要加一个条件_______________________.
AB=AC（答案不唯一）
3. （40分）如图X15-3，D是△ABC的边AB上一点，CF∥AB，DF交AC于点E，DE=EF.
（1）求证：△ADE≌△CFE；
（2）若AB=6，CF=4，求BD的长.
易错知识循环练
4. （20分）如图X15-4，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最少要带第___________块去玻璃店就可以买到完全一样的玻璃.
③
谢 谢
侯
3
A
B
C
F
D
E
图X15-1
B
A
D
C
图X15-2
A
F
E
D
B
C
图X15-3
(1)证明：CP∥AB,
。。∠DE=∠F,∠A=∠ECF
∠A=∠ECF
在△ADP和△CFE中，{上ADE
=∠，
DE
FE
.△DE≌入CFE(AAS)
(2)解：△AD
2入
°AB=6,
°BD-AB-AD=6-4=2.
②
3
图X15-4(共7张PPT)
第11课时 三角形全等的判定（1）——SSS
第十二章 全等三角形
目录
01
核心知识当堂测
02
易错知识循环练
1. （20分）如图X11-1，在△ABC中，AB=AC，EB=EC，则直接由“SSS”可以判定（ ）
A. △ABE≌△ACE
B. △ABD≌△ACD
C. △BDE≌△CDE
D. 以上答案都不对
核心知识当堂测
A
2. （20分）如图X11-2，已知AB=AD，若要运用“SSS”证明△ABC≌△ADC，则还需要添加的一个条件是____________.
DC=BC
3. （40分）如图X11-3，已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在同一条直线上，AD=FB. 求证：△ABC≌△FDE.
易错知识循环练
4. （20分）将一副三角板按如图X11-4所示放置，则∠BFD的度数为___________.
105°
谢 谢
侯
3
A
E
B
C
图X11-1
D
A
C
B
图X11-2
C
D
B
E
F
图X11-3
证明：。ADF奶，
°.AD+BD=B+BD,
即AB=D
AC
在△ABC和△DE中，
BC
AB
.∠ABC≌△F)E(SSS)
A
E
F
B
D
图X11-4(共7张PPT)
第12课时 三角形全等的判定（2）——SAS
第十二章 全等三角形
目录
01
核心知识当堂测
02
易错知识循环练
1. （20分）如图X12-1，已知∠1=∠2，若用“SAS”来判定△ACB≌△BDA，则还需要添加的一个条件是（ ）
A. BC=AD B. AC=BD C. ∠C=∠D D. OA=OB
核心知识当堂测
B
2. （20分）如图X12-2，AB，CD相交于点O，且AO=BO，观察图形，图中已知的另一个条件是__________________，联想“SAS”，只需补充条件____________，则有△AOC≌△BOD.
∠AOC=∠BOD
CO=DO
3. （40分）如图X12-3,点A，F，E，C在同一条直线上，AF=CE，BE∥DF，BE=DF. 求证：△ABE≌△CDF.
易错知识循环练
4. （20分）如图X12-4，在△BCD中，边CD上的高是（ ）
A. BD
B. AD
C. AF
D. CD
A
谢 谢
侯
3
D
A
2
B
图X12-1
D
0
B
C
图X12-2
A
B
F
E
D
C
图X12-3
证明：，AF-CE,
,AF+EF=CE+EF,即AECF.
.BE//DF
。∠D=∠B
AE
CF,
在△ABE和△CDP中
∠AEB
ㄥCFD
BE
◆·.∧ABE≌△CDP(SAS)
A
D
B
C
图X12-4(共7张PPT)
第13课时 三角形全等的判定（3）——ASA和AAS
第十二章 全等三角形
目录
01
核心知识当堂测
02
易错知识循环练
1. （20分）如图X13-1，PA是∠BAC的平分线，PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E，那么△PAD≌△PAE. 直接的理由是（ ）
A. SAS
B. AAS
C. SSS
D. ASA
核心知识当堂测
B
2. (20分) 如图X13-2，∠1=∠2，AC=DF，欲证△ABC≌△DEF.
（1）根据“ASA”，则还须补充
的一个条件是___________；
（2）根据“AAS”，则还须补充的
一个条件是___________.
∠A=∠D
∠B=∠E
3. (40分) 如图X13-3，AB∥CD，∠B=∠D，求证：△ABC≌△CDA.
易错知识循环练
4. （20分）具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（ ）
A. ∠A+∠B=∠C B. ∠A-∠B=∠C
C. ∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3 D. ∠A=∠B=3∠C
D
谢 谢
侯
3
D
B
A
P
E
C
图X13-1
A
F
B
C
E
图X13-2
A
B
D
图X13-3
证明：AB∥CD,
.∠BAC=∠DCA
∠B
=∠D,
在△ABC和△CDA中，
∠BAC=∠DCA,
AC
CA
。.△ABC≌△CDA(AAS)(共7张PPT)
第14课时 三角形全等的判定（4）——HL
第十二章 全等三角形
目录
01
核心知识当堂测
02
易错知识循环练
1. （20分）下列判断两个直角三角形全等的方法不正确的是（ ）
A. 两条直角边对应相等
B. 斜边和一锐角对应相等
C. 斜边和一条直角边对应相等
D. 两个锐角对应相等
核心知识当堂测
D
2. （20分） 如图X14-1，若要用“HL”证明Rt△ABC≌Rt△ABD，则需要添加的一个条件是_____________________.
AC=AD（或BC=BD）
3. （40分）如图X14-2，∠A=∠D=90°，AB=DE，BF=EC.
求证：Rt△ABC≌Rt△DEF.
易错知识循环练
4. （20分）如图X14-3，∠1，∠2，∠3是△ABC互不相等的三个外角，则∠1+∠2+∠3的度数为___________.
360°
谢 谢
侯
3
A
D
B4
F
E
图X14-2
证明：BF=C,
。,BFFC=EC+FC,
即BC=EF
.入ABC和入DEF都是直角三角形
在Rt入ABC和Rt△DEF中，
CAB=DE
BC
-EF
Rt ADEF
(HΠ
1
2
B
3
图X14-3(共8张PPT)
第18课时 全等三角形单元复习
第十二章 全等三角形
目录
01
核心知识当堂测
02
易错知识循环练
1. （20分）如图X18-1，已知AB=AE，∠EAB=∠DAC，添加一个条件后，仍无法判定△AED≌△ABC的是（ ）
A. AD=AC B. ∠E=∠B
C. ED=BC D. ∠D=∠C
核心知识当堂测
C
2. （20分）如图X18-2，点B，C，E在同一条直线上，△ABC≌△BDE，AC=7，CE=2，则DE的长为___________.
5
3. （20分）如图X18-3，在△ABC中，BD是边AC上的高，CE平分∠ACB，交BD于点E，DE=2，BC=6，则△BCE的面积为___________.
6
4. （20分）如图X18-4，C是AE的中点，AB∥CD，且AB=CD.
求证：BC∥DE.
易错知识循环练
5. （20分）若正多边形的内角和是540°，则该正多边形的一个外角的度数为___________.
72°
谢 谢
侯
3
A
E
B
图X18-1
A
E
B
图X18-2
D
E
B
C
图X18-3
B
C
D
E
图X18-4
证明：C是AE的中点，，AC=CE
。ABCD,
。A=DCE
在个ABC和入CDE中
.入ABC≌CDE(SAS)
AC
BC//DI(共8张PPT)
第10课时 全等三角形的相关概念及性质
第十二章 全等三角形
目录
01
核心知识当堂测
02
易错知识循环练
1. （20分）下列图形属于全等图形的是（ ）
核心知识当堂测
B
2. （20分）如图X10-1，△AOC≌△BOD，点A和点B是对应顶点，那么下列结论错误的是（ ）
A. ∠A=∠B B. AO=BO C. AB=CD D. AC=BD
C
3. （20分）如图X10-2,△ABC≌△FED，若∠A=30°，∠B=80°，则∠EDF=____________.
70°
4. （20分）如图X10-3，△ABC≌△CDA.求证：AB∥CD.
证明：∵△ABC≌△CDA，
∴∠BAC＝∠DCA.
∴AB∥CD.
易错知识循环练
5. （20分）如图X10-4，AD是△ABC的中线，已知△ABD的周长为28 cm，AB比AC长6 cm，则△ACD的周长为___________.
22 cm
谢 谢
侯
3
F
E
C
D
B
A
图X10-2
A
B
C
图X10-3
B
C
D
图X10-4
