一元二次不等式的解法[上学期]

课件21张PPT。一元二次不等式解法（1）松岗高中 高二数学备课组问题
1、一次函数y= ax＋b （a≠0）的图象是什么？
一条直线
2、二次函数y= ax2＋bx＋c（a≠0）的图象是什
么？
一条 抛物线 一元二次不等式的解法==< < > > 一元一次不等式可用图象法求解 方程的解即函数图象与x轴交点的横标，不等式的解集即函数图象在x轴下方或上方图象所对应x的范围。 一元一次方程、一元一次不等式与一次函数的关系:==>>>>X=-2或x=3｛x|x<－2或x>3｝｛x| -2方程ax2＋bx＋c=0、
不等式ax2＋bx＋c <0、
或ax2＋bx＋c >0
与函数y= ax2＋bx＋c的图象有什么关系？
方程的解即函数图象与x轴交点的横标，不等式的解集即函数图象在x轴下方或上方图象所对应x的范围。 利用二次函数图象能解一元二次不等式！ 问：y= ax2＋bx＋c（a>0）与x轴的交点情况有哪几种？ Δ>0 Δ=0 Δ<0 请同学们完成下表:解不等式应用举例:
1、2x2－3x－2 > 0；
2、－3x2＋6x > 2；
3、4x2－4x＋1 > 0；
4、－x2 ＋2x－3 > 0。 例1、解不等式 2x2－3x－2 > 0 解:因为△ >0,方程2x2－3x－2=0 的解是:所以,不等式的解集是利用一元二次函数图象解一元二次不等式其方法步骤是:2、再画出函数图象；
3、根据图象写出不等式的解。注意：若a<0时,先变形!1、先求出Δ，（若Δ ≥0求出相应方程的解）例2、解不等式 －3x2＋6x > 2解: 不等式－3x2＋6x > 2变形为:3x2－6x＋2 < 0∵△>0,方程3x2－6x＋2= 0的两根为:∴不等式3x2－6x＋2 < 0的解集是:例3、解不等式 4x2－4x＋1 > 0 所以,原不等式的解集是例4、解不等式 －x2 ＋2x－3 > 0 解: 原不等式变形为: x2 -2x+3 < 0∵△<0,方程无实数根;∴原不等式的解集为:课堂练习
课本P90
第1(2)(4)(6)题 利用一元二次函数图象解一元二次不等式其方法步骤是:1、先求出Δ，（若Δ ≥0求出相应方程的解）；2、再画出函数图象；注意：若a<0时,先变形!小结：3、根据图象写出不等式的解。作业：P90
习题3.2 A组
第1题 (做本上)
预习下节课内容