一元二次不等式的解法[上学期]

课件12张PPT。一元二次不等式的解法 函数定义：一般地，设在一个变化过程中有两个变量x、y，如果按照某种对应法则,对于x在某个范围内的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就说x是自变量， y是x的函数。常记作y=f(X)
一、一次函数y=kx+b(k≠0)（1）当b=0时，函数y=kx，这时y叫做x的正比例函数性质：1、正比例函数的图像必经过原点（0，0）。
2、当k>0时，y随x的增大而增大。
当k<0时，y随x的增大而减小。 性质： 1、一次函数图象必经过点（0，b）。
2、当k>0时，y随x的增大而增大。
当k<0时，y随x的增大而减小。（2）当b≠0时，函数y=kx＋b，这时y叫做x的一次函数例题：练习：(3) 不等式ax>b的讨论①当a>0时，不等式的解为x>③当a=0时，②当a<0时，不等式的解为x<（i)当b≥0时，不等式的解为无解（ii)当b<0时，不等式的解为全体实数练习：若不等式(a-2)x+2b-1>0的解为全体实数，

试确定点（a,b)在第几象限?二、二次函数 1.开口方向 a>0,开口向上
a<0,开口向下

2.对称轴
3.顶点坐标 4.与x轴的交点 由 来决定 5.与y轴的交点(0,c)
（1）性质：（2）二次函数解析式的三种形式：1、一般形式：y=ax2+bx+c(a≠0)． 2、顶点式： y=a(x-h)2+k(a≠0) 3、两根式： y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0) 例1 解不等式 2x2-3x-2>0. 解：因为△=25>0, 方程 2x2-3x-2=0 的解是: ★例题讲解例2 解不等式 -3x2+6x>2.解：整理, 得: 3x2-6x+2<0.因为 △=12>0, 方程 3x2-6x+2=0 的解是: 例3 解不等式 4x2-4x+1>0.例4 解不等式 -x2+2x-3>0.解：整理, 得 x2-2x+3<0 . 所以不等式 x2-2x+3<0 的解集是φ. 因为 △= -8<0, 方程 x2-2x+3=0 无实数解,从而, 原不等式的解集是φ.教科书 P.19－20 练习 ★课堂练习补充练习：