2022—2023学年物理人教（2019）必修第二册第6章 圆周运动 同步题（含答案）

2022—2023学年物理人教（2019）必修第二册第6章 圆周运动 同步题含答案
人教（2019）必修第二册第6章 圆周运动
一、选择题。
1、如图所示，一偏心轮绕垂直纸面的轴O匀速转动，a和b是轮边缘上的两个点，则偏心轮转动过程中，a、b两点(　　)
A．角速度大小相同 B．线速度大小相同
C．周期大小不同 D．转速大小不同
2、如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动．当圆筒的角速度增大以后，物体仍然随圆筒一起匀速转动而未滑动，则下列说法正确的是(　　)
A．物体所受弹力增大，摩擦力也增大了
B．物体所受弹力增大，摩擦力减小了
C．物体所受弹力和摩擦力都减小了
D．物体所受弹力增大，摩擦力不变
3、向心力演示器如图所示。转动手柄1，可使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动。皮带分别套在塔轮2和3上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球分别以几种不同的角速度做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8，标尺8上露出的红白相间等分格子的多少可以显示出两个球所受向心力的比值。现将小球分别放在两边的槽内， 为探究小球受到的向心力大小与角速度大小的关系，下列做法正确的是(　　)
A.在小球运动半径相等的情况下，用质量相同的钢球做实验
B.在小球运动半径相等的情况下，用质量不同的钢球做实验
C.在小球运动半径不等的情况下，用质量不同的钢球做实验
D.在小球运动半径不等的情况下，用质量相同的钢球做实验
4、(双选)一个内壁光滑的圆锥筒的轴线是竖直的，圆锥固定，有质量相同的两个小球A和B贴着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，A的运动半径较大，则(　　)
A.A球的角速度必小于B球的角速度
B.A球的线速度必小于B球的线速度
C.A球运动的周期必大于B球运动的周期
D.A球对筒壁的压力必大于B球对筒壁的压力
5、如图所示，两轮压紧，通过摩擦传动(不打滑)，已知大轮半径是小轮半径的2倍，E为大轮半径的中点，C、D分别是大轮和小轮边缘上的一点，则E、C、D三点向心加速度大小关系正确的是(　　)
A．anC＝anD＝2anE B．anC＝2anD＝2anE
C．anC＝＝2anE D．anC＝＝anE
6、如图所示，当外界提供的向心力F＝mrω2时，小球恰好在Ⅲ轨道上做匀速圆周运动．下列关于小球运动的说法中正确的是(　　)
A．当外界提供的向心力突然消失时，小球将沿Ⅰ轨道运动，这种运动不叫离心运动
B．当外界提供的向心力F>mrω2时，小球可能沿Ⅱ轨道做离心运动
C．当外界提供的向心力FD．只要外界提供的向心力F不等于mrω2时，小球就将沿Ⅱ轨道做离心运动
7、（双选）如图所示，竖直平面内有一固定的圆形轨道，质量为m的小球在其内侧做圆周运动，在某圆周运动中，小球以速度v通过最高点时，恰好对轨道没有压力，经过轨道最低点时速度大小为2v，已知重力加速度为g，下列说法正确的是(　　)
A．圆形轨道半径为gv2
B．小球在轨道最高点的加速度大小为g
C．小球在轨道最低点受到轨道的支持力大小为4mg
D．小球在轨道最低点受到轨道的支持力大小为5mg
8、（双选）变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度，如图是某一变速车齿轮转动结构示意图，图中A轮有48齿，B轮有42齿，C轮有18齿，D轮有12齿，则(　　)
A．该车可变换两种不同挡位
B．该车可变换四种不同挡位
C．当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比ωA∶ωD＝1∶4
D．当A轮与D轮组合时，两轮角速度之比ωA∶ωD＝4∶1
9、如图所示，圆盘上叠放着两个物块A和B，当圆盘和物块绕竖直轴匀速转动时，物块与圆盘始终保持相对静止，则(　　)
A．物块A不受摩擦力作用
B．物块B受5个力作用
C．当转速增大时，A受摩擦力增大，B受摩擦力减小
D．A对B的摩擦力方向沿半径指向转轴
10、如图所示，半径为R的圆盘绕过圆心的竖直轴OO′匀速转动，在距轴为r处有一竖直杆，杆上用长为L的细线悬挂一小球．当圆盘以角速度ω匀速转动时，小球也以同样的角速度做匀速圆周运动，这时细线与竖直方向的夹角为θ，则小球的向心加速度大小为(　　)
A．ω2R B．ω2r C．ω2Lsin θ D．ω2(r＋Lsin θ)
11、如图所示，汽车在炎热的夏天沿不平的曲面行驶，其中最容易发生爆胎的点是(假定汽车运动速率va＝vc，vb＝vd)(　　)
A．a点 B．b点 C．c点 D．d点
12、（双选）一辆卡车在水平路面上行驶，已知该车轮胎半径为R，轮胎转动的角速度为ω，关于各点的线速度大小，下列说法正确的是 (　　)
A．相对于地面，轮胎与地面的接触点的速度为ωR
B．相对于地面，车轴的速度大小为ωR
C．相对于地面，轮胎上缘的速度大小为ωR
D．相对于地面，轮胎上缘的速度大小为2ωR
13、（双选）如图所示，在光滑水平面上钉有两个钉子A和B，一根长细绳的一端系一个小球，另一端固定在钉子A上，开始时小球与钉子A、B均在一条直线上(图示位置)，且细绳的一大部分沿俯视顺时针方向缠绕在两钉子上，现使小球以初速度v0在水平面上沿俯视逆时针方向做匀速圆周运动，使两钉子之间缠绕的绳子逐渐释放，在绳子完全被释放后与释放前相比，下列说法正确的是(　　)
A．小球的线速度变大 B．小球的角速度变大
C．小球的向心力变小 D．细绳对小球的拉力变小
14、（双选）一小球质量为m，用长为L的悬绳(不可伸长，质量不计)固定于O点，在O点正下方处钉有一颗光滑钉子．如图所示，将悬线沿水平方向拉直无初速度释放后，当悬线碰到钉子后的瞬间，则 (　　)
A．小球的角速度突然增大 B．小球的线速度突然减小到零
C．小球的向心加速度突然增大 D．小球的向心加速度不变
15、(多选)在某转弯处，规定火车行驶的速率为v0，则下列说法中正确的是(　　)
A．当火车以速率v0行驶时，火车的重力与支持力的合力方向一定沿水平方向
B．当火车的速率v>v0时，火车对外轨有向外的侧向压力
C．当火车的速率v>v0时，火车对内轨有向内的挤压力
D．当火车的速率v二、非选择题。
16、某学习小组做探究向心力与向心加速度关系实验。实验装置如图甲：一轻质细线上端固定在拉力传感器O点，下端悬挂一质量为m的小钢球。小球从A点静止释放后绕O点在竖直面内沿着圆弧ABC摆动。已知重力加速度为g，主要实验步骤如下：
(1)用游标卡尺测出小球直径d。
(2)按图甲所示把实验器材安装调节好。当小球静止时，如图乙所示，毫米刻度尺0刻度与悬点O水平对齐(图中未画出)，测得悬点O到球心的距离L＝________ m。
(3)利用拉力传感器和计算机，描绘出小球运动过程中细线拉力大小随时间变化的图线，如图丙所示。
(4)利用光电计时器(图中未画出)测出小球经过B点过程中，其直径的遮光时间为Δt；可得小球经过B点瞬时速度为v＝________(用d、Δt表示)。
(5)若向心力与向心加速度关系遵循牛顿第二定律，则小球通过B点时物理量m、v、L、g、F1(或F2)应满足的关系式为：_________________________________。
17、如图所示，是探究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系的实验装置．转动手柄，可使塔轮、长槽和短槽随之匀速转动．塔轮至上而下有三层，每层左右半径比分别是1∶1、2∶1和3∶1.左右塔轮通过皮带连接，并可通过改变皮带所处的层来改变左右塔轮的角速度之比．实验时，将两个小球分别放在短槽C处和长槽的A(或B)处，A、C到塔轮中心的距离相等．两个小球随塔轮做匀速圆周运动，向心力大小可由塔轮中心标尺露出的等分格的格数读出．
(1)在该实验中应用了 来探究向心力的大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系．
A．理想实验法　B．控制变量法　C．等效替代法
(2)用两个质量相等的小球放在A、C位置，匀速转动时，左边标尺露出1格，右边标尺露出4格，则皮带连接的左、右塔轮半径之比为 ．
18、（计算题）长为L的细线，拴一质量为m的小球，一端固定于O点，让其在水平面内做匀速圆周运动 合力一定指向圆心
(这种运动通常称为圆锥摆运动，重力加速度为g)，如图所示。当细线与竖直方向的夹角是α时，求：
(1)线的拉力F大小；
(2)小球运动的线速度的大小；
(3)小球运动的角速度及周期各是多少。
19、（计算题）一细绳与水桶相连，水桶中装有水，水桶与细绳一起在竖直平面内做圆周运动，如图所示，水的质量m＝0.5 kg，水的重心到转轴的距离l＝50 cm。(g取10 m/s2)
(1)若在最高点水不流出来，求桶的最小速率；恰好不流出满足：mg＝
(2)若在最高点水桶的速率v＝3 m/s，求水对桶底的压力大小。
20、（计算类题）如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均为m的小球A、B以不同速率进入管内，A通过最高点C时，对管壁上部的压力为3mg，B通过最高点C时，对管壁下部的压力为0.75mg.求A、B两球落地点间的距离．
2022—2023学年物理人教（2019）必修第二册第6章 圆周运动 同步题含答案
人教（2019）必修第二册第6章 圆周运动
一、选择题。
1、如图所示，一偏心轮绕垂直纸面的轴O匀速转动，a和b是轮边缘上的两个点，则偏心轮转动过程中，a、b两点(　　)
A．角速度大小相同 B．线速度大小相同
C．周期大小不同 D．转速大小不同
【答案】A　
2、如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动．当圆筒的角速度增大以后，物体仍然随圆筒一起匀速转动而未滑动，则下列说法正确的是(　　)
A．物体所受弹力增大，摩擦力也增大了
B．物体所受弹力增大，摩擦力减小了
C．物体所受弹力和摩擦力都减小了
D．物体所受弹力增大，摩擦力不变
【答案】D　
3、向心力演示器如图所示。转动手柄1，可使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动。皮带分别套在塔轮2和3上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球分别以几种不同的角速度做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8，标尺8上露出的红白相间等分格子的多少可以显示出两个球所受向心力的比值。现将小球分别放在两边的槽内， 为探究小球受到的向心力大小与角速度大小的关系，下列做法正确的是(　　)
A.在小球运动半径相等的情况下，用质量相同的钢球做实验
B.在小球运动半径相等的情况下，用质量不同的钢球做实验
C.在小球运动半径不等的情况下，用质量不同的钢球做实验
D.在小球运动半径不等的情况下，用质量相同的钢球做实验
【答案】A
4、(双选)一个内壁光滑的圆锥筒的轴线是竖直的，圆锥固定，有质量相同的两个小球A和B贴着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，A的运动半径较大，则(　　)
A.A球的角速度必小于B球的角速度
B.A球的线速度必小于B球的线速度
C.A球运动的周期必大于B球运动的周期
D.A球对筒壁的压力必大于B球对筒壁的压力
【答案】AC
5、如图所示，两轮压紧，通过摩擦传动(不打滑)，已知大轮半径是小轮半径的2倍，E为大轮半径的中点，C、D分别是大轮和小轮边缘上的一点，则E、C、D三点向心加速度大小关系正确的是(　　)
A．anC＝anD＝2anE B．anC＝2anD＝2anE
C．anC＝＝2anE D．anC＝＝anE
【答案】C　
6、如图所示，当外界提供的向心力F＝mrω2时，小球恰好在Ⅲ轨道上做匀速圆周运动．下列关于小球运动的说法中正确的是(　　)
A．当外界提供的向心力突然消失时，小球将沿Ⅰ轨道运动，这种运动不叫离心运动
B．当外界提供的向心力F>mrω2时，小球可能沿Ⅱ轨道做离心运动
C．当外界提供的向心力FD．只要外界提供的向心力F不等于mrω2时，小球就将沿Ⅱ轨道做离心运动
【答案】C 　
7、（双选）如图所示，竖直平面内有一固定的圆形轨道，质量为m的小球在其内侧做圆周运动，在某圆周运动中，小球以速度v通过最高点时，恰好对轨道没有压力，经过轨道最低点时速度大小为2v，已知重力加速度为g，下列说法正确的是(　　)
A．圆形轨道半径为gv2
B．小球在轨道最高点的加速度大小为g
C．小球在轨道最低点受到轨道的支持力大小为4mg
D．小球在轨道最低点受到轨道的支持力大小为5mg
【答案】BD　
8、（双选）变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度，如图是某一变速车齿轮转动结构示意图，图中A轮有48齿，B轮有42齿，C轮有18齿，D轮有12齿，则(　　)
A．该车可变换两种不同挡位
B．该车可变换四种不同挡位
C．当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比ωA∶ωD＝1∶4
D．当A轮与D轮组合时，两轮角速度之比ωA∶ωD＝4∶1
【答案】BC 　
9、如图所示，圆盘上叠放着两个物块A和B，当圆盘和物块绕竖直轴匀速转动时，物块与圆盘始终保持相对静止，则(　　)
A．物块A不受摩擦力作用
B．物块B受5个力作用
C．当转速增大时，A受摩擦力增大，B受摩擦力减小
D．A对B的摩擦力方向沿半径指向转轴
【答案】B　
10、如图所示，半径为R的圆盘绕过圆心的竖直轴OO′匀速转动，在距轴为r处有一竖直杆，杆上用长为L的细线悬挂一小球．当圆盘以角速度ω匀速转动时，小球也以同样的角速度做匀速圆周运动，这时细线与竖直方向的夹角为θ，则小球的向心加速度大小为(　　)
A．ω2R B．ω2r C．ω2Lsin θ D．ω2(r＋Lsin θ)
【答案】D
11、如图所示，汽车在炎热的夏天沿不平的曲面行驶，其中最容易发生爆胎的点是(假定汽车运动速率va＝vc，vb＝vd)(　　)
A．a点 B．b点 C．c点 D．d点
【答案】D　
12、（双选）一辆卡车在水平路面上行驶，已知该车轮胎半径为R，轮胎转动的角速度为ω，关于各点的线速度大小，下列说法正确的是 (　　)
A．相对于地面，轮胎与地面的接触点的速度为ωR
B．相对于地面，车轴的速度大小为ωR
C．相对于地面，轮胎上缘的速度大小为ωR
D．相对于地面，轮胎上缘的速度大小为2ωR
【答案】BD 　
13、（双选）如图所示，在光滑水平面上钉有两个钉子A和B，一根长细绳的一端系一个小球，另一端固定在钉子A上，开始时小球与钉子A、B均在一条直线上(图示位置)，且细绳的一大部分沿俯视顺时针方向缠绕在两钉子上，现使小球以初速度v0在水平面上沿俯视逆时针方向做匀速圆周运动，使两钉子之间缠绕的绳子逐渐释放，在绳子完全被释放后与释放前相比，下列说法正确的是(　　)
A．小球的线速度变大 B．小球的角速度变大
C．小球的向心力变小 D．细绳对小球的拉力变小
【答案】CD
14、（双选）一小球质量为m，用长为L的悬绳(不可伸长，质量不计)固定于O点，在O点正下方处钉有一颗光滑钉子．如图所示，将悬线沿水平方向拉直无初速度释放后，当悬线碰到钉子后的瞬间，则 (　　)
A．小球的角速度突然增大 B．小球的线速度突然减小到零
C．小球的向心加速度突然增大 D．小球的向心加速度不变
【答案】AC　
15、(多选)在某转弯处，规定火车行驶的速率为v0，则下列说法中正确的是(　　)
A．当火车以速率v0行驶时，火车的重力与支持力的合力方向一定沿水平方向
B．当火车的速率v>v0时，火车对外轨有向外的侧向压力
C．当火车的速率v>v0时，火车对内轨有向内的挤压力
D．当火车的速率v【答案】ABD　
二、非选择题。
16、某学习小组做探究向心力与向心加速度关系实验。实验装置如图甲：一轻质细线上端固定在拉力传感器O点，下端悬挂一质量为m的小钢球。小球从A点静止释放后绕O点在竖直面内沿着圆弧ABC摆动。已知重力加速度为g，主要实验步骤如下：
(1)用游标卡尺测出小球直径d。
(2)按图甲所示把实验器材安装调节好。当小球静止时，如图乙所示，毫米刻度尺0刻度与悬点O水平对齐(图中未画出)，测得悬点O到球心的距离L＝________ m。
(3)利用拉力传感器和计算机，描绘出小球运动过程中细线拉力大小随时间变化的图线，如图丙所示。
(4)利用光电计时器(图中未画出)测出小球经过B点过程中，其直径的遮光时间为Δt；可得小球经过B点瞬时速度为v＝________(用d、Δt表示)。
(5)若向心力与向心加速度关系遵循牛顿第二定律，则小球通过B点时物理量m、v、L、g、F1(或F2)应满足的关系式为：_________________________________。
【答案】(2)0.863 0 (0.8625～0.8635均平) 　(4)　 (5)F2－mg＝m
17、如图所示，是探究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系的实验装置．转动手柄，可使塔轮、长槽和短槽随之匀速转动．塔轮至上而下有三层，每层左右半径比分别是1∶1、2∶1和3∶1.左右塔轮通过皮带连接，并可通过改变皮带所处的层来改变左右塔轮的角速度之比．实验时，将两个小球分别放在短槽C处和长槽的A(或B)处，A、C到塔轮中心的距离相等．两个小球随塔轮做匀速圆周运动，向心力大小可由塔轮中心标尺露出的等分格的格数读出．
(1)在该实验中应用了 来探究向心力的大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系．
A．理想实验法　B．控制变量法　C．等效替代法
(2)用两个质量相等的小球放在A、C位置，匀速转动时，左边标尺露出1格，右边标尺露出4格，则皮带连接的左、右塔轮半径之比为 ．
【答案】 (1)B　 (2)2∶1
18、（计算题）长为L的细线，拴一质量为m的小球，一端固定于O点，让其在水平面内做匀速圆周运动 合力一定指向圆心
(这种运动通常称为圆锥摆运动，重力加速度为g)，如图所示。当细线与竖直方向的夹角是α时，求：
(1)线的拉力F大小；
(2)小球运动的线速度的大小；
(3)小球运动的角速度及周期各是多少。
【解析】如图所示，小球受重力mg和细绳的拉力F。因为小球在水平面内做匀速圆周运动，所以小球所受力的合力指向圆心O′，且是水平方向。
(1)由平行四边形定则得小球受到的合力大小为mgtan α，细线对小球的拉力大小为F＝。
(2)由牛顿第二定律得mgtan α＝，由几何关系得r＝Lsin α，所以，小球做匀速圆周运动线速度的大小为v＝。
(3)小球运动的角速度ω＝＝＝，
小球运动的周期T＝＝2π。
【答案】(1)　(2) (3)　2π
19、（计算题）一细绳与水桶相连，水桶中装有水，水桶与细绳一起在竖直平面内做圆周运动，如图所示，水的质量m＝0.5 kg，水的重心到转轴的距离l＝50 cm。(g取10 m/s2)
(1)若在最高点水不流出来，求桶的最小速率；恰好不流出满足：mg＝
(2)若在最高点水桶的速率v＝3 m/s，求水对桶底的压力大小。
【答案】(1)2.24 m/s　 (2)4 N
【解析】分别以水桶和桶中的水为研究对象，对它们进行受力分析，找出它们做圆周运动所需向心力的来源，根据牛顿运动定律建立方程求解。
(1)以水桶中的水为研究对象，在最高点恰好不流出来，说明水的重力恰好提供其做圆周运动所需的向心力，此时桶的速率最小。
此时有mg＝meq \f(v,l)，则所求的最小速率为v0＝≈2.24 m/s。
(2)此时桶底对水有一向下的压力，设为FN，则由牛顿第二定律有FN＋mg＝m，
代入数据可得FN＝4 N。
由牛顿第三定律，水对桶底的压力大小为FN′＝4 N。
20、（计算类题）如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均为m的小球A、B以不同速率进入管内，A通过最高点C时，对管壁上部的压力为3mg，B通过最高点C时，对管壁下部的压力为0.75mg.求A、B两球落地点间的距离．
【答案】3R
【解析】两个小球在最高点时，受重力和管壁的作用力，这两个力的合力作为向心力，离开轨道后两球均做平抛运动，A、B两球落地点间的距离等于它们平抛运动的水平位移之差．
对A球：3mg＋mg＝m　解得vA＝
对B球：mg－0.75mg＝m　解得vB＝
xA＝vAt＝vA＝4R　xB＝vBt＝vB＝R
所以xA－xB＝3R。