期中复习－－不等式(1)[上学期]

课件11张PPT。第六章：不等式期中复习：二、不等式的基本性质：
1、对称性：一、实数的运算性质和大小顺序之间的关系：2、传递性：3、可加性：4、可乘性：第一部分：不等式的性质与证明三、不等式的运算性质：
1、加法：2、乘法：4、开方：5、倒数： 3、乘方：2、减法：(同向)(异向)(正数，同向)(可借助反比例函数图象性质)（当且仅当a=b时，“=”成立）变形：四、 重要不等式：（当且仅当a=b时，“=”成立）（当且仅当a=b=c时，“=”成立）重要应用：利用上述两式，可求函数的最值。（注意：一正，二定，三相等）对于例2，取特殊值a=1/4, b=1/2。（只能用来排除选项）对于例1，可用估算，或用特值法，取a=1/9。正解1：用线性规划的方法正解2：用f(1),f(- 2)来表示f(2)×经验：使用平均值不等式求最值时，一定要注意等号能否成立。解：，xy的最大值为18。五、不等式的证明（5）放缩法：灵活性较大，要注意放大或缩小应适度。（1）不等式证明的常用方法：比较法，综合法，分析法，反证法，换元法，放缩法；注：①变形：其一用分解因式(到不能再分解为止)； 其二用配方 ②判断符号：注意有时候要讨论（2）比较法：（作差——变形——判断符号）（3）分析法：（执果索因）注意：证题过程的书写格式和要求。（4）换元法：非常有用的数学方法；要注意题型。例6. 证明下列不等式:(1)若a+b+c=1，则 ;⑵分析一　平方，比较法分析二　平方，分析法分析二　数形结合作业：1.　常规训练P2.　3，4，5；选做72.　常规训练P4.　3，4，5，6，83.　常规训练P6.　4，5，74.　常规训练P8.　2，3，4，7；选做8，9