北师大版八年级数学下册第二章一元一次不等式和一元一次不等式组 练习题（含答案）

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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北师大版八年级数学下册第二章练习题（含答案）
一、单选题
1.已知a＜b，则下列不等式中不正确的是（ ）
A. a+4＜b+4 B. a﹣4＜b﹣4 C. ﹣4a＜﹣4b D. 4a＜4b
2.不等式 的解为（ ）
A. B. C. D.
3.不等式 的非负整数解有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
4.已知四个实数 ， ， ， ，若 ， ，则（ ）
A. B. C. D.
5.若不等式(a＋1)x＞a＋1的解集是x＜1，则a必满足（ ）
A. a＜－1 B. a＞－1 C. a＜1 D. a＞1
6.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A. B.
C. D.
7.如图所示，两函数y1=k1x+b和y2=k2x的图象相交于点（-1，-2），则关于x的不等式 k1x+b＞k2x的解集为（　　）
A. x＞－1 B. x＜-1 C. x＜－2 D. 无法确定
8.某商品的标价比成本价高m%，根据市场需要，该商品需降价n%出售，为了不亏本，n应满足（ ）
A. n≤m B. n≤ C. n≤ D. n≤
二、填空题
9.若a>b，则 ________ ；若a10.3x与9的差是非负数，用不等式表示为________．
11.若 ，则 ________ ， ________-b+1，
________ ．（用“ ”，“ ”或“=”填空）
12.直线 与 轴交于点 ，则 时， 的取值范围是________。
13.不等式组 的解为________．
14.商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为________元/千克
15.如果不等式 的解集为x＞1，那么a必须满足________.
16.已知：不等式2x-m≤0只有三个正整数解，则化简 +|m-9|=________．
三、解答题
17.解下列不等式（组）:
（1） （2）.
18.解不等式组 ，并求它的所有整数解的和．
19.解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
20.解不等式组：
21.红光中学学生乘汽车从学校去研学旅行基地，以75千米/小时的平均速度，用时2小时到达，由于天气原因，原路返回时汽车平均速度控制在不低于50千米/小时且不高于60千米/小时的范围内，这样需要用 小时到达，求 的取值范围.
22.一次普法知识竞赛共有30道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分．在这次竞赛中，小明获得优秀（90或90分以上），则小明至少答对了多少道题？
23.大学生小李自主创业，春节期间购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价之间的关系如下表：
型号 进价（元/只） 售价（元/只）
A型 10 12
B型 15 23
要使销售文具所获利润不超过进货价格的40%，求至少要购进多少只A型文具？
24.某超市在疫情期间购进一批含75%酒精的消毒湿巾投放市场，则开始，由于消费者对此类产品认识不足，前几天的销量每况愈下；为了打开市场，提高销量，超市决定对该消毒湿巾打折销售，日销量每日增加，时间每增加1天，则日销量增加20包.超市工作人员对一个月（30天）销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，图中的折线ABC表示该消毒湿巾日销量y(包)与销售时间x(天)之间的函数关系；
（1）第28天的日销售量是________包；
（2）求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；
（3）若该产口进价为5元/包，AB段售价为15元/包，BC段在15元/包的基础上打a折销售，并且在30天中利润不低于3400元的天数有且只有10天，试确定a的最小值.
答 案
一、单选题
1. C 2. A 3. D 4. A 5. A 6. D 7. B 8. B
二、填空题
9.>；< 10.3x﹣9≥0 11.<；>；< 12.x＞-4 13. 1三、解答题
17. （1）解： 去分母得 x+5-2＜3x+2
移项合并得 -2x＜-1
x的系数化为1得 ;
（2）解：
由①得3x+2≤2x+6
解之：x≤4；
由②得：4x-2＞3x
解之：x＞2;
∴不等式组的解集为：2＜x≤4.
18. 解：解不等式 ，得 ；
解不等式 ，得 ．
所以，不等式组的解集为 ．
该不等式组的所有整数解为-3，-2，-1，0，1．
所以，该不等式组的所有整数解的和为 =-5．
19. 解： 解得：
解得：
则不等式组的解集为：

数轴上表示为：
20. 解：∵5x-3≤3x+1,∴2x≤4， ∴x≤2,
∵ , ∴x+8>-3x, ∴4x>-8, ∴x>-2, ∴ 不等式组的解集为： .
21. 解： （千米）
（小时）（小时）∴t的取值范围
22. 解：设小明答对了x道题，
4x+（30﹣x）≥90解得x≥20
答：小明至少答对20道题．
23.解：设购进A型玩具x只， 依题意得：（12﹣10）x+（23﹣15）（100﹣x）≤40%[10x+15（100﹣x）]
解得，x≥50．
答：至少要购进50只A型文具
24. （1）420
（2）解：设AB段函数解析式为y＝kx＋b.
由图知：当x＝1时，y＝390；x＝10，y＝300.
∴
解之得：
∴AB段函数解析式为：y＝-10x＋400
由图象可知，BC段函数中，当x＝22时，y＝300；由题意可知：每增加1天，销量增加20包，所以，当x＝23时，y＝320；可以求出BC段函数解析式为：y＝20x-140
或者：由题意可知：每增加1天，销量增加20包，所以可列出函数解析式为
y＝20（x-22）＋300=20x-140
【两种方法都可以】
令-10x＋400=20x-140
解之得：x＝18
∴y＝
（3）解：当1≤x≤18时，
由(15－5)y≥3400得，10(－10x＋400)≥3400，
解得：x≤6.
∴1≤x≤6，x＝1，2，3，4，5，6共6天.
∵日销售利润不低于3400元的天数有且只有10天，
∴当18由y＝22x-140 (18∵x为整数，∴x＝27，28，29，30时，日销售利润不低于3600元，且当x＝27时，利润最低.由题意得，(15×0.1a－5)(20×27-140)≥3400.∴a≥9，
∴a的最小值为9.
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