浙江 3.3.1 二元一次不等式（组）与平面区域(第1课时)[下学期]

课件12张PPT。3.3.1 二元一次不等式（组）与平面区域
（第1课时）银行信贷问题　　一家银行的信贷部计划年初投入25 000 000元用于企业和个人贷款，希望这笔资金至少可带来30 000元的效益，其中从企业贷款中获益12%，从个人贷款中获益10%，那么，信贷部应该如何分配资金呢？(1)假如你是信贷员，你应该如何分配金额？贷给企业和个人各是多少？(2) 这个例子中有多少个不等关系？你能用不等式写出来吗？(3) 这个不等式组我们以前见过吗？你能给它命名吗？设用于企业贷款的资金为x元，用于个人贷款的资金为y元.x+y≤25 000 00012%x+10%y≥30 000即12x+10y≥3 000 000y≥0x≥0由几个二元一次不等式组成的不等式组称为二元一次不等式组.
满足二元一次不等式（组）的x和y的取值构成有序数对(x,y)，所有这样的有序数对(x,y)构成的集合称为二元一次不等式（组）的解集。有序数对可以看成直角坐标平面内点的坐标。 从而，二元一次不等式 (组) 的解集就可以看成直角坐标系内的点构成的集合。有序数对( x , y )P点Pxy思考1一元一次不等式(组)的解集所表示的图形
------数轴上的区间完成课本P93中的表格及探究题思考2在直角坐标系内，二元一次不等式(组)的解集表示什么图形？在平面直角坐标系内，x – y = 6表示一条直线。提问：在平面直角坐标系内，所有的点被直线x – y = 6分成几类？(1)在直线x – y = 6上的点;(2)在直线x – y = 6左上方的区域内的点;(3)在直线x – y = 6右下方的区域内的点;结论: 二元一次不等式Ax+By+C＞0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域.（虚线表示区域不包括边界直线） 判断方法：由于对在直线Ax+By+C=0同一侧的所有点(x,y)，把它的坐标（x,y)代入Ax+By+C，所得到实数的符号都相同，所以只需在此直线的某一侧取一特殊点（x0,y0)，从Ax0+By0+C的正负即可判断Ax+By+C＞0表示直线哪一侧的平面区域.（特殊地，当C≠0时，常把原点作为此特殊点）。线定界，点定域直线Ax+By+C=0左上方右下方直线Ax+By+C=0左下方右上方方位图x+4y<4x+4y=4画区域方法：
线定界，点定域。注意：
①无等号，边界要画虚线；
②常取原点定域。变式1 画出不等式2x-3y≥6所表示平面区域。变式2 画出不等式x≤1所表示平面区域。变式3 不等式x-2y+6>0表示的区域在直线x-2y+6=0的( )
A、右上方 B、右下方 C、左上方 D、左下方 By=-3x+12x=2y此区域为所求练习：见课本P97-98中2，3(1)画出不等式 y>|x| 表示的平面区域.补充:课时小结：
1) 二元一次不等式表示的平面区域；
2) 二元一次不等式表示哪个平面区域的判断方法
(线定界，点定域)；
3) 二元一次不等式组表示的平面区域。注意:
无等号时边界画虚线 ;
有等号时边界画实线.