一元一次不等式[上学期]

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名称 一元一次不等式[上学期]
格式 rar
文件大小 405.3KB
资源类型 教案
版本资源 人教新课标B版
科目 数学
更新时间 2007-04-28 16:43:00

文档简介

课件23张PPT。5.3 一元一次不等式(1)新街镇中 潘丽不等式的性质:2 、如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c.3 、如果a>b,且c>0,那么ac>bc,
 
如果a>b,且c<0,那么ac1、如果a>b,b>c,那么a>c.复 习 回 顾设a>b,则a+1___b+1; a-3___b-3; 3a___3b; -a___-b讨论:①甲在不等式-100<0的两边都乘以-1,竟得到100<0!他错在哪里?
②乙在不等式2x>5x的两边都除以x,
竟得到2<5! 他错在哪里?
>>><知识加油站 请同学们回忆一元一次方程的一般步骤并完成练习解下列方程
(1)3x=18
(2)5x-3=7x+1将方程中的等号改成不等号来连接3x<18 5x-3≥7x+1. 对照一元一次方程的定义给这两个式子起一个名字观察下列不等式(1)x >4 (2)3x >30
(3)
(4)1.5x+12 < 0.5x+1
这些不等式有哪些共同的特征?
<1、不等式的两边都是整式。
2、只含有一个未知数。
3、未知数的最高次数是一次。合作学习 ⑴只含有一个未知数
⑵含未知数的式子是整式
 ⑶未知数的次数是1
⑷不等式定义: 不等号的两边都是整式,而且只含有一个未知数,未知数的最高次数是一次,这样的不等式叫做一元一次不等式特点:1、X > 0
2、 > -1
3、X > 2
4、x+y>-3
5、x = -1
下列式子哪些是一元一次不等式?哪些不是一元一次不等式?为什么?2√√××××获得新知x=5,6,8是不等式x >5的解吗?
还能找使不等式x >5成立的x的值吗?
请同学们把他们在数轴上指出来
结论1、能使不等式成立的未知数的值的全体,
叫做不等式的解集,简称不等式的解
2、求不等式解集的过程叫解不等式
1、x=-1是不等式( )的解.
A.x+2<0 B.3x- 4>0
C.x2+1<0 D.-5x+2>0D练一练比一比不等式的解的形式:x>a(或x≥a) x(1)x=2是不等式x+3<4的解;
(2) x=2是不等式3x<7的解集;
(3)不等式3x<7的解是x=2 ;
(4) x=3是不等式3x≥9的解。
(1)不正确(2)不正确(3)不正确(4)正确3.下列数值哪些是不等式x+3>6的解?哪些不是? -4, -2.5, 0, 1, 2.5, 3, 3.2, 4.8, 8, 12例1:解下列不等式,并把解表示在数轴上。
(1)4X <10 (2)合作探究≥12分析:解不等式就是利用不等式的基本性质,把要求解的不等式变形成x >a或x <a的形式。例2:解不等式7x-2≤9x+3,把解表示在数轴上,并求出不等式的负整数解。7x-2≤9x+37x-9x≤3+2把不等式中的任何一项的符号改变后,从不等号的一边移到另一边,所得到的不等式仍成立。移项法则注意移项时项的符号要改变,不等号的方向不变。课内练习1.下列不等式的解法正确吗?如果不正确,请改正:
(1)-2x<-4.
解:两边同除以-2,得x<-2;不正确。应改为x>2.(2) x+1>2x-3.
解:移项,得 4>x,即 x>4.不正确。应改为x<4.直接想出不等式的解集:
1) x+3>6 2) 2x<8 3)x-2>0
练习一1) x>32)x<43)x>2相同点:两者经过变形,都是把左边变
成x,右边变成已知数,解法
步骤基本相同;不同点:将未知系数化成1时,不等式
的两边都乘以(或除以)同一
个负数,不等号得方向改变,
而方程两边都乘以(或除以)
同一个负数等号不变。解一元一次不等式与解一元一次方程求不等式x+3<6的正整数解。练习二解:在不等式x+3 <6的两边都减去3,得:
x+3 - 3<6-3
∴x<3
而满足x<3的正整数有1,2,
所以不等式的正整数解为1,2。
1、你能举出不等式2x+4>0的三个解吗?
这个不等式的解有多少个?
它的解集是什么?
它的最大整数解是什么?
2、不等式-3x+6≥0的解有多少个?正整数解有多少个?非负整数解有多少个?
想一想感悟与反思小结一本节重点(1)理解一元一次不等式的概念;
(2)理解一元一次不等式的解的概念;小结二 会用不等式的基本性质解简单的一元一次不等式,并在数轴上表示一元一次不等式的解。注意事项这节课,你有什么收获,能与我们一起分享吗? 精选作业作业本(2)谢谢大家再见!燃放某种烟花时,为了确保安全,人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域。已知导火线的燃烧速度为0.02m/s,人离开的速度为4m/s,那么导火线的长度应为多少厘米?
练习三