最简二次根式导学案

16.2.3最简二次根式
一、学习目标
1、理解最简二次根式的概念。
2、把二次根式化成最简二次根式．
3、熟练进行二次根式的乘除混合运算。
二、学习重点、难点
重点：最简二次根式的运用。
难点：会判断二次根式是否是最简二次根式和二次根式的乘除混合运算。
三、学习过程
（一）复习回顾1、化简（1） （2）
2、结合上题的计算结果，回顾前两节中利用积、商的算术平方根的性质化简二次根式达到的要求是什么？
（二）提出问题：
1、什么是最简二次根式？
2、如何判断一个二次根式是否是最简二次根式？
3、如何进行二次根式的乘除混合运算？
（三）自主学习
学习课本第9页内容，完成下面的题目：
1、满足于 , 的二次根式称为最简二次根式.
2、化简:
(1) (2) (3) (4)
（四）合作交流
1、计算：
2、比较下列数的大小：（1）与 （2）
3、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=6cm，
求AB的长．
（五）精讲点拨
1、化简二次根式的方法有多种，比较常见的是运用积、商的算术平方根的性质和分母有理化。
2、判断是否为最简二次根式的两条标准：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中所有因数或因式的幂的指数都小于2．
（六）拓展延伸
观察下列各式，通过分母有理化，把不是最简二次根式的化成最简二次根式：
，
，
同理可得： =，……
从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算
（……+）（）的值．
（七）达标测试：
A组
1、选择题
（1）如果（y>0）是二次根式，化为最简二次根式是（ ）．
A．（y>0） B．（y>0） C．（y>0） D．以上都不对
（2）化简二次根式的结果是（ ）
A、 B、- C、 D、-
2、填空：
（1）化简=_________．（x≥0）
（2）已知，则的值等于__________.
3、计算：
（1） (2)
B组
1、计算： （a>0,b>0）
2、若x、y为实数，且y=，求的值。