有理不等式的解法[上学期]

(共16张PPT)
有理不等式的解法
新疆奎屯市一中
王新敞
基本概念
1、同解不等式：
2、同解变形：
如果两个不等式的解集相等，那么这两个不等式就叫做同解不等式。
一个不等式变形为另一个不等式时，如果这两个不等式是同解不等式，那么这种变形叫做不等式的同解变形。
一元一次不等式的解法：
任何一个一元一次不等式，经过不等式的同解变形后。都可以化成
的形式。
其解集为：
例1 解不等式
解：两边都乘以6，得
移项，整理后，得
两边除以-7，得解集
一次不等式的解法_---------
例2 解不等式组
解：因为各不等式的解集分别为
所以不等式的解集是
一次不等式组的解法_---------
一元二次不等式的解法
例3 解不等式
解：原不等式可变形为
因为
解方程
得
所以原不等式的解集是
例4 解不等式
解法一：这个不等式的解集是下面的不等式组（a）和不等式组（b）的解集的并集：
解不等式(a)得：
解不等式(b)得：
所以原不等式的解集是：
-1
1
2
3
-1
1
2
3
分式不等式的解法_---------
解法二：
原不等式可化为：
把分子分母各因式的根按从小到大的顺序排列，可得下表：
x+1
x-1
x-2
x-3
因式
根
各因式的值的符号
-1
1
2
3
-
+
+
+
+
-
-
+
+
+
-
-
-
+
+
-
-
-
-
+
+
-
+
-
+
由上表可知，原不等式的解集为：
分式不等式的解法_---------
解：原不等式可化为：
把各因式的根按从小到大的顺序排列，可得下表：
x
x+1
x-2
x-3
因式
根
各因式的值的符号
0
-1
2
3
-
+
+
+
+
-
-
+
+
+
-
-
-
+
+
-
-
-
-
+
+
-
+
-
+
由上表可知，原不等式的解集为：
例5 解不等式
高次不等式的解法-------
有理不等式的课堂练习1
答案：
（1）
（2）
有理不等式的课堂练习2
答案：
（1）
（2）
有理不等式的课堂练习3
答案：
（1）
（2）
（3）
有理不等式的课堂练习4
答案：
（1）
（2）
有理不等式的课堂练习5
答案：
1
2
3
4
+
+
+
-
-
有理不等式的课堂练习6
答案：
-1
0
2
3
+
+
+
-
-
作业：
祝同学们天天进步！