不等式的应用[下学期]
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课件9张PPT。不等式应用第一课时例1.某市现有自市中心O通往正西和东北方向的两条主要公路，为了解决该市交通拥挤问题，市政府决定修建一条环城公路，分别在通往正西和东北方向的公路上选取A、B两点，使环城公路在A、B间为直线段，要求AB路段与市中心O的距离为10公里，且使A、B间的距离|AB|最小，请你确定A、B两点的最佳位置。（不要求作近似计算）
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例2.壁画最高点离地面14米，最低点离地面2米，若从离地面1.5米处观赏此画，问离墙多远时，视角最大？ 例3.某种汽车购车时费用为10万元，每年的保险、养路、汽油等费用共9千元，汽车的年维修费逐年以等差数列递增，第一年为2千元，第二年为4千元，第三年为6千元，……问这种汽车使用几年后报废最合算？（即汽车的年平均费用为最低）。
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?例4．某商场预计全年分批购入每台价值为2000元的电视机共3600台，每批都购入x台（x是正整数），且每批均需付运费400元。贮存购入的电视机全年所付保管费与每批购入电视机的总价值（不含运费）成正比。若每批购入400台，则每年需用去运输和保管总费用43600元。现在全年只有24000元资金可以用于支付这笔费用，请问：能否恰当安排每批进货的数量使资金够用？写出你的结论，并说明理由。例5.? 某厂花费50万元买回一台机器，这台机器投入生产后每天要付维修费，已知第x天应付的维修费为 元。机器从投产到报废共付的维修费与购买机器费用的和均摊到每一天，叫做每天的平均损耗，当平均损耗达到最小值时，机器应当报废。（1）将每天的平均损耗y（元）表示为投产天数x的函数；（2）求机器使用多少天应当报废？
例6.? 在某交通拥挤地段，交通部门规定，在此地段内的车距d正比于车速v（km/小时）的平方与车身长S（m）的积，且最小车距不得少于半个车身长。假定车身长均为S(m)，且车速为50(km/h)时，车距恰为车身长S。问交通繁忙时，应规定怎样的车速，才能使此地段的车流量Q最大。例7. 某工厂有旧墙一面长14米，现准备利用这面墙建造平面图形为矩形，面积为126平方米的厂房，工程条件是：
①建1米新墙的费用为a元；
②修1米旧墙的费用是a/4元；
③拆去1米旧墙用所得的材料建1米新墙的费用为a/2元，经讨论有两种方案：
A:利用旧墙的一段x米（x<14）为矩形厂房的一面边长；
B:矩形厂房的一面边长 。
问如何利用旧墙，即x为多少时建墙费用最省？A、B两种方案哪种方案最好？例8.一船由甲地逆水匀速行驶至乙地，甲乙两地相距s（千米），水速为常量p（千米/时），船在静水中的最大速度为q（千米/时）(q>p)，已知船每小时的燃料费用（以元为单位）与船在静水中的速度v（千米/时）的平方成正比，比例系数为k。（1）把全程燃料费用y（元）表示为静水中速度v（千米/时）的函数，并指出这个函数的定义域。（2）为了使全程燃料费用最小，船的实际前进速度应为多少？
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例2.壁画最高点离地面14米，最低点离地面2米，若从离地面1.5米处观赏此画，问离墙多远时，视角最大？ 例3.某种汽车购车时费用为10万元，每年的保险、养路、汽油等费用共9千元，汽车的年维修费逐年以等差数列递增，第一年为2千元，第二年为4千元，第三年为6千元，……问这种汽车使用几年后报废最合算？（即汽车的年平均费用为最低）。
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?例4．某商场预计全年分批购入每台价值为2000元的电视机共3600台，每批都购入x台（x是正整数），且每批均需付运费400元。贮存购入的电视机全年所付保管费与每批购入电视机的总价值（不含运费）成正比。若每批购入400台，则每年需用去运输和保管总费用43600元。现在全年只有24000元资金可以用于支付这笔费用，请问：能否恰当安排每批进货的数量使资金够用？写出你的结论，并说明理由。例5.? 某厂花费50万元买回一台机器，这台机器投入生产后每天要付维修费，已知第x天应付的维修费为 元。机器从投产到报废共付的维修费与购买机器费用的和均摊到每一天，叫做每天的平均损耗，当平均损耗达到最小值时，机器应当报废。（1）将每天的平均损耗y（元）表示为投产天数x的函数；（2）求机器使用多少天应当报废？
例6.? 在某交通拥挤地段，交通部门规定，在此地段内的车距d正比于车速v（km/小时）的平方与车身长S（m）的积，且最小车距不得少于半个车身长。假定车身长均为S(m)，且车速为50(km/h)时，车距恰为车身长S。问交通繁忙时，应规定怎样的车速，才能使此地段的车流量Q最大。例7. 某工厂有旧墙一面长14米，现准备利用这面墙建造平面图形为矩形，面积为126平方米的厂房，工程条件是：
①建1米新墙的费用为a元；
②修1米旧墙的费用是a/4元；
③拆去1米旧墙用所得的材料建1米新墙的费用为a/2元，经讨论有两种方案：
A:利用旧墙的一段x米（x<14）为矩形厂房的一面边长；
B:矩形厂房的一面边长 。
问如何利用旧墙，即x为多少时建墙费用最省？A、B两种方案哪种方案最好？例8.一船由甲地逆水匀速行驶至乙地，甲乙两地相距s（千米），水速为常量p（千米/时），船在静水中的最大速度为q（千米/时）(q>p)，已知船每小时的燃料费用（以元为单位）与船在静水中的速度v（千米/时）的平方成正比，比例系数为k。（1）把全程燃料费用y（元）表示为静水中速度v（千米/时）的函数，并指出这个函数的定义域。（2）为了使全程燃料费用最小，船的实际前进速度应为多少？