不等式解法举例[上学期]

课件13张PPT。不等式解法举例(1)含绝对值的一元一次、一元二次不等式（组）的解法基本绝对值不等式的解集不等式︱x︱0)的解集是{x︱-a不等式︱x︱>a(a>0)的解集是{x︱x>a或x<-a}.
尝试:（1）︱x︱<1
解 由原不等式得-1＜x2-5x+5＜1
即x2-5x+4＜0 (1)
x2-5x+6＞0 (2)｛不等式(1)的解集是1＜x＜4
不等式(2)的解集是x＜2或x＞3∴原不等式的解集是｛x︱1＜x＜2 或3＜x＜4｝例3 解不等式︱x-2 ︱+ ︱x+3 ︱>7解法一：（1）x<3时，不等式转化为：
-（x+3)+2-x>7. ∴x<-4.
(2)-3≤x<2时，不等式化为：2-x+x+3>7.
即：5＞7，不成立。故-3≤x<2时，不等式无解。
（3）x≥2时，不等式化为：x-2+x+3>7.
∴x>3.
综合可得原不等式的解集为{x︱x<-4或x>3}.例3 解不等式︱x-2 ︱+ ︱x+3 ︱>7解法二：如图,
设数轴上动点Ｍ(x)，与定点
Ａ（－３）、B（2）。
∵︱AB ︱=5. ︱X-2 ︱+ ︱x+3 ︱为Ｍ与Ａ、Ｂ两点的距离之和。
当点Ｍ在点Ｄ（３）时， ︱x-2 ︱+ ︱x+3 ︱=7
当点Ｍ在点Ｃ（－４）时， ︱x-2 ︱+ ︱x+3 ︱=7.当点Ｍ在Ｃ、Ｄ之间的任何位置时，
︱x-2 ︱+ ︱x+3 ︱<7.
故不等式︱x-2 ︱+ ︱x+3 ︱>7的解集是：
｛x ︱x<-4或x>3}.0-4312-1-2-3AB例４已知关于x的不等式(m+n)x+(2m-3n)<0的 解集为（－∞，－１／３）， 求关于x 的不等式(m-3n)x+(n-2m)>0的解集．课堂练习（一）教科书Ｐ１８１（１）（３）２（１）
（二）补充练习：Ａ课堂小结在对未知数x本身进行讨论时，应求各讨论结果的并集．
利用绝对值的几何意义解不等式体现了数形结合的思想，是一种重要的解题方法．
已知解集的不等式问题要利用不等式的解集的意义解题．
作业布置课本Ｐ１９习题６．４的１（１），２．
补充作业：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿