命题的形式[上学期]
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课件9张PPT。1、4 命题的形式 及等价关系——命题与推出关系引例： 判断下列语句是否正确1、任何一个集合至少有两个子集。
2、若A∩B=Ф，则A=Ф或B=Ф。
3、若A4、若A∩B=A，则AB。B, 则A∩B=A。如果有任意一个集合，那么这个集合至少有两个子集。 一、命题的定义1、判断真假的语句叫做命题。错误的命题叫做假命题。2、正确的命题叫做真命题；二、命题的结构“条件”与“结论” （如果… … ，那么… … 。） 条件结论[例1] 判断下列语句是否是命题；
如果是，试叙述它的条件与结论；
并判断它是真命题还是假命题？为什么？
12>5
x>5
0.5是整数
3是12 的约数吗 ？
3是12 的约数
互为补角的两个角不相等
个位数是5的自然数能被5整除如果 有两个角互为补角, 那么 这两个角不相等如果一个自然数的个位数是5，那么这个数能被5整除真真假真假三、命题的证明互为补角的两个角不相等
个位数是5的自然数能被5整除如果 有两个角互为补角, 那么 这两个角不相等如果一个自然数的个位数是5，那么这个数能被5整除 （假命题）（真命题）1、要证明命题是假命题
只需举出满足条件 ，但不满足结论的例子即可。 ——举反例 2、命题是否为真命题要——证明
证明若满足命题的条件，就一定能推出命题的结论 证明：个位数是5的自然数能被5整除如果一个自然数的个位数是5，那么这个数能被5整除求证：α：自然数n的个位数是5β：n能被5整除α：自然数n的个位数是5α1 ：n=10k+5 (k∈N)
α2：n=5(2k+1) (k∈N) β：n能被5整除证明：推出关系具有传递性2、α： A∪B=B β:3、α：实数x满足x2=9, β:x= 34、α：实数x满足x2=9, β:x= 3 或 x= -3 [例2] 用“ ， ” 把α、β两件事联系在一起。1、 α： A∩B=AB。A β:AB。5、α：实数x满足x>0, β:x> -1课时小结命题的定义、结构
判断命题真假的方法
推出关系具有传递性，
它是数学证明中重要的逻辑关系家庭作业书20页 习题1、4 第 1 题（作业本）
《基础与发展》19——22
如果α这件事成立，可以推出β这件事也成立，
那么就说由α可以推出β读作 “α推出β”如果一个自然数的个位数是5，那么这个数能被5整除α：自然数n的个位数是5β：n能被5整除
2、若A∩B=Ф，则A=Ф或B=Ф。
3、若A4、若A∩B=A，则AB。B, 则A∩B=A。如果有任意一个集合，那么这个集合至少有两个子集。 一、命题的定义1、判断真假的语句叫做命题。错误的命题叫做假命题。2、正确的命题叫做真命题；二、命题的结构“条件”与“结论” （如果… … ，那么… … 。） 条件结论[例1] 判断下列语句是否是命题；
如果是，试叙述它的条件与结论；
并判断它是真命题还是假命题？为什么？
12>5
x>5
0.5是整数
3是12 的约数吗 ？
3是12 的约数
互为补角的两个角不相等
个位数是5的自然数能被5整除如果 有两个角互为补角, 那么 这两个角不相等如果一个自然数的个位数是5，那么这个数能被5整除真真假真假三、命题的证明互为补角的两个角不相等
个位数是5的自然数能被5整除如果 有两个角互为补角, 那么 这两个角不相等如果一个自然数的个位数是5，那么这个数能被5整除 （假命题）（真命题）1、要证明命题是假命题
只需举出满足条件 ，但不满足结论的例子即可。 ——举反例 2、命题是否为真命题要——证明
证明若满足命题的条件，就一定能推出命题的结论 证明：个位数是5的自然数能被5整除如果一个自然数的个位数是5，那么这个数能被5整除求证：α：自然数n的个位数是5β：n能被5整除α：自然数n的个位数是5α1 ：n=10k+5 (k∈N)
α2：n=5(2k+1) (k∈N) β：n能被5整除证明：推出关系具有传递性2、α： A∪B=B β:3、α：实数x满足x2=9, β:x= 34、α：实数x满足x2=9, β:x= 3 或 x= -3 [例2] 用“ ， ” 把α、β两件事联系在一起。1、 α： A∩B=AB。A β:AB。5、α：实数x满足x>0, β:x> -1课时小结命题的定义、结构
判断命题真假的方法
推出关系具有传递性，
它是数学证明中重要的逻辑关系家庭作业书20页 习题1、4 第 1 题（作业本）
《基础与发展》19——22
如果α这件事成立，可以推出β这件事也成立，
那么就说由α可以推出β读作 “α推出β”如果一个自然数的个位数是5，那么这个数能被5整除α：自然数n的个位数是5β：n能被5整除