复数的概念[上学期]

课件8张PPT。复数的概念1、定义： i叫虚数单位，规定：
（1）i2=－1
（2）实数可以与它进行四则运算，进行四则运算时，原有的加、乘运算律仍然成立。表示：z=a+bi（a，b R）叫复数的代数形式。
a、b分别叫做复数的实部、虚部。
2、定义：
形如a+bi（a，b R）的数叫做复数，全体复数所成的集合叫复数集，用字母C表示。a=0,b≠0,则z=bi叫纯虚数。b≠0,则z=a+bi叫虚数。虚部不为0是两个共轭复数叫共轭虚数。复习与向量复数z=a+bi Zr:a+bi实轴虚轴θ例1、实数m取什么数值时，复数z=m+1+(m-1)i是
(1)实数？（2）虚数？（3）纯虚数？例2、m取何实数时，复数



是实数？是虚数？是纯虚数？m=1m≠1m=－1m=5m≠5 切m≠－3m=3 切m=－2例3、复数


试分别求满足下列条件的 m ：
（1）z为纯虚数；（2）z=0m=－1m=44、复数相等：
如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等。（1）复数相等的意义：
求复数值，在复数集中解方程的重要依据。（2）两个复数只能说相等，不相等；不能比较大小。例5 若关于x的方程

有实数解，求实数a的值。x=2.5; y=4a=－3时x=－1a=7/3时x=3