复数复习-Mada[上学期]
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课件20张PPT。回顾练习实数m取什么值时，复数
（1）是纯虚数
（2）是实数
（3）其虚部为6
（4）对应的点在第二象限
（5）与复数 相等基本概念基本形式基本运算复数的定义复数的分类复数相等的充要条件代数形式几何形式代数运算Z=a+bi(a,b∈R)（加，减，乘，除）点Z (x, y)或向量几何运算（即几何意义）（加,减,乘,除）复数共轭复数的性质复数模的性质共轭复数与复数模的关系复数的性质练习复数的定义形如Z=a+bi(a,b∈R)的数叫做复数
注意：这里a、b都是实数！返回复数的分类（1）实数 当b=0时Z=a+bi 为实数 纯虚数 当a=0且b≠0时Z=a+bi 为纯虚数（2）虚数 当b≠0时Z=a+bi为虚数非纯虚数 当a≠0且b≠0时Z=a+bi 为非纯虚数返回复数相当的充要条件一般的复数只能说相等或不相等。
前提a 、 b 、 c 、 d ∈R
那么a+bi=c+di<=>a=c（实部相等）且 b=d（虚部相等）返回
复数的运算1(1)加法和减法 （a+bi) ±(c+di)=(a±c)+(b±d)i(2)复数的乘法按照多项式的乘法进行，即
(a+bi)(c+di)=ac+adi+bci+bdi=(ac-bd)+(ad+bc)i
注意：i的平方为-1(3)关于虚数i的一些运算
a:| i |=1
b:
c:
d:
e:
复数的运算24关于 的运算
(1)(2)(3)(4)返回共轭复数 与 是一对共轭复数(1)(2)(3)(4)返回
复数的模复数的模跟向量的模是一样一一对应的(1)(2)(3) 表示点 到点 的距离(4)圆：(5)垂直平分线：(6)椭圆：(7)双曲线：返回
复数相等的练习3 若(a-2i)i=b-i,其中a,b都是实数，i为虚数单位，则 ? 1 若(x-1)+(y-1)i=(y-1)+i,则x-2y= ? 2 若x ,y都是实数，(1+i)x+(1-i)y=2,则x y= ?复数计算的练习1 2 3 57 8 在复数集内分解因式46复数几何性质练习1 指出满足下列条件的复数z在复数平面内对应点z的集合表示的图形(4)|z-i|-|z+i|=1(2)|z+1|=|z - i|(3)|z+2|+|z-2|=1(1)|z-i|=22 已知复数z的模为2，求|z - i|的最大值2-1 设复数z满足|z+2-2i|=1,求|z-2-2i|的最小值 3-1 已知复数z满足|z-1|+|z+1|=4,又复数w+z=i,求复数w所对应点的轨迹3 已知复数z满足|z + i|+ |z - i|=2, 求|z+i+1|的最小值
4 三角形的三个顶点对应的复数分别为
若复数z满足 则z对应的点为三角形的什么心？复数 分别对应复平面上的 ，且
线段 的中点所对应的复数为4+3i,求在实数集内解方程1 解方程1-2 在复数范围内解方程2 关于x的方程 有实根，求实数a的取值范围2-1 若方程 有实根，求实数m的值，并求出实根3 已知方程 有一个根是i，求另一个根及k的值4 已知 满足条件 求
（1）是纯虚数
（2）是实数
（3）其虚部为6
（4）对应的点在第二象限
（5）与复数 相等基本概念基本形式基本运算复数的定义复数的分类复数相等的充要条件代数形式几何形式代数运算Z=a+bi(a,b∈R)（加，减，乘，除）点Z (x, y)或向量几何运算（即几何意义）（加,减,乘,除）复数共轭复数的性质复数模的性质共轭复数与复数模的关系复数的性质练习复数的定义形如Z=a+bi(a,b∈R)的数叫做复数
注意：这里a、b都是实数！返回复数的分类（1）实数 当b=0时Z=a+bi 为实数 纯虚数 当a=0且b≠0时Z=a+bi 为纯虚数（2）虚数 当b≠0时Z=a+bi为虚数非纯虚数 当a≠0且b≠0时Z=a+bi 为非纯虚数返回复数相当的充要条件一般的复数只能说相等或不相等。
前提a 、 b 、 c 、 d ∈R
那么a+bi=c+di<=>a=c（实部相等）且 b=d（虚部相等）返回
复数的运算1(1)加法和减法 （a+bi) ±(c+di)=(a±c)+(b±d)i(2)复数的乘法按照多项式的乘法进行，即
(a+bi)(c+di)=ac+adi+bci+bdi=(ac-bd)+(ad+bc)i
注意：i的平方为-1(3)关于虚数i的一些运算
a:| i |=1
b:
c:
d:
e:
复数的运算24关于 的运算
(1)(2)(3)(4)返回共轭复数 与 是一对共轭复数(1)(2)(3)(4)返回
复数的模复数的模跟向量的模是一样一一对应的(1)(2)(3) 表示点 到点 的距离(4)圆：(5)垂直平分线：(6)椭圆：(7)双曲线：返回
复数相等的练习3 若(a-2i)i=b-i,其中a,b都是实数，i为虚数单位，则 ? 1 若(x-1)+(y-1)i=(y-1)+i,则x-2y= ? 2 若x ,y都是实数，(1+i)x+(1-i)y=2,则x y= ?复数计算的练习1 2 3 57 8 在复数集内分解因式46复数几何性质练习1 指出满足下列条件的复数z在复数平面内对应点z的集合表示的图形(4)|z-i|-|z+i|=1(2)|z+1|=|z - i|(3)|z+2|+|z-2|=1(1)|z-i|=22 已知复数z的模为2，求|z - i|的最大值2-1 设复数z满足|z+2-2i|=1,求|z-2-2i|的最小值 3-1 已知复数z满足|z-1|+|z+1|=4,又复数w+z=i,求复数w所对应点的轨迹3 已知复数z满足|z + i|+ |z - i|=2, 求|z+i+1|的最小值
4 三角形的三个顶点对应的复数分别为
若复数z满足 则z对应的点为三角形的什么心？复数 分别对应复平面上的 ，且
线段 的中点所对应的复数为4+3i,求在实数集内解方程1 解方程1-2 在复数范围内解方程2 关于x的方程 有实根，求实数a的取值范围2-1 若方程 有实根，求实数m的值，并求出实根3 已知方程 有一个根是i，求另一个根及k的值4 已知 满足条件 求