数学人教A版（2019）必修第二册6.1 平面向量的概念 课件（共16张ppt）

(共16张PPT)
第二册
讲授人、、、、、
必修
第6章 平面向量及其应用
6.1 平面向量的概念
教学目标
1、了解向量的实际背景，理解平面向量的概念和向量的几何表示；
2、掌握向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等概念；
3、并会区分平行向量、相等向量和共线向量.
情景导入
老鼠为什么认为猫是“傻猫”
10m ／ s
50m ／ s
结论：猫的速度再 快 也没用，因为 方向 错了。
速度是既有大小又有方向的量
（1）质量
（2）力
（3）速度
问题：请观察这三个物理中的量有什么区别
质量: 只有大小 . ( 标量 )
力、速度: 既有大小又有方向的量. (矢量)
一 、向量的实际背景与概念
1.在物理中， 位移 与 路程 是同一个概念吗？为什么？
B
C
A
小船有A地向东南方向航行15n mile到达B地，再航行到C地，
北
南
东
西
45。
2.物体受到的重力、物体在液体中受到的浮力, 被拉长或压缩的弹簧的弹力… 力 是常见的物理量，也是既有大小又有方向的量.
1、向量的概念
向量定义 :在数学中，我们把既有大小又有方向的量叫做向量.
【1】我们所学的向量是自由向量，即只有大小和方向，而没有特定的位置，这样的向量可
以任意进行平移.
【2】向量和向量之间不能比较大小
数量定义 :只有大小没有方向的量是数量，如年龄、身高、长度等等
探究：由于实数与数轴上的点一一对应， 数量 常常用 数轴上的一个点 表示，那么，怎么表示向量呢？
二、向量的几何表示
2、有向线段的定义
B（终点）
A（起点）
1、如图，以A为起点、B为终点的 有向线段 记作
2、有向线段包含三个要素：起点、方向和长度.知道了起点、方向和长度，那么终点的位置就确定了.
3、线段AB的长度叫做也叫做有向线段 AB 的长度，记作 |AB| .
注：有向线段与向量的区别
3、向量的表示
向量的几何表示
—— 用有向线段表示 .
向量的表示方法：
一般可用表示向量的有向线段的起点和终点字
母表示，如
B（终点）
A（起点）
4、向量的模
思考：向量的模可以为0吗？可以为1吗？可以为负数吗？
注意： 向量是不能比较大小的,但向量的模（是正数或零）是可以进行大小比较的.
有意义
没有意义
长度为0的向量，记作 .
长度等于1个单位的向量.
3、两个特殊向量
4、相等向量和平行向量
5、共线向量
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