充要条件[下学期]

课件10张PPT。1.8 充 要 条 件高中《数学》（新教材）第一册穆 恒1、命题：可以判断真假的语句，可写成：若p则q。 2、四种命题及相互关系：一、复习引入二.新课讲解(一).推出符号:例:“若x>0,则x2>0”是一个真命题，可写成
例:“若x2>0,则x>0”是一个假命题，可写成例1、判断下列命题是真命题还是假命题，并研究其逆命题的真假，用推出符号表示结论。 （1）若x=y，则x2=y2。 （2）有两角相等的三角形是等腰三角形。 （3）ax2+ax+1>0的解集为R，则0b2，则a>b。答：二.新课讲解 二.新课讲解 在真命题（2）（3）中，p是q成立所必须具备的前提。 在假命题（1）（4）中，p不是q成立所必须具备的前提。在真命题（1）、（2）中，p足以导致q，也就是说条件p充分了。在假命题（3）、（4）中条件p不充分。（1）若x=y，则x2=y2。（2）有两角相等的三角形是等腰三角形。（3）ax2+ax+1>0的解集为R，则0b2，则a>b。（二）充要条件 例2，判断下列各组命题中，p是q成立的什么条件, q是p成立的什么条件? p q （1） x2>1 x<-1 （2） |x-2|<3 -x2+4x+5>0 （3） xy≠0 x≠0或y≠0修正p或q，使两者成为充要条件。例3、判断下列命题中前者是后者的什么条件？（在“充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件”中选出一种）： （1）若x=y，则x2=y2。 （2）有两角相等的三角形是等腰三角形。 （3）ax2+ax+1>0的解集为R，则0b2，则a>b。二、新课答：前者是后者的充分不必要条件。前者是后者的充要条件。前者是后者的必要不充分条件。前者是后者的既不充分也不必要条件。二、新课① 认清条件和结论。① 可先简化命题。③ 将命题转化为等价的逆否命题后再判断。② 否定一个命题只要举出一个反例即可。判别充要条件问题的三、小结① 认清条件和结论。① 可先简化命题。③ 将命题转化为等价的逆否命题后再判断。② 否定一个命题只要举出一个反例即可。1、定义1：