充要条件[上学期]

课件13张PPT。充 要 条 件高中《数学》（新教材）第一册复 习小 结作 业新 课制作：张德余
　雅礼寄宿制中学 1、命题：可以判断真假的语句，可写成：若p则q。 2、四种命题及相互关系：一、复习引入复 习小 结作 业新 课一、复习引入复 习小 结作 业新 课5、例1、判断下列命题是真命题还是假命题，并研究其逆命题的真假。 （1）若x=y，则x2=y2。 （2）有两角相等的三角形是等腰三角形。 （3）ax2+ax+1>0的解集为R，则0b2，则a>b。一、复习引入复 习小 结作 业新 课解:一、复习引入 在真命题（2）（3）中，p是q成立所必须具备的前提。 在假命题（1）（4）中，p不是q成立所必须具备的前提。在真命题（1）、（2）中，p足以导致q，也就是说条件p充分了。在假命题（3）、（4）中条件p不充分。（1）若x=y，则x2=y2。（2）有两角相等的三角形是等腰三角形。（3）ax2+ax+1>0的解集为R，则0b2，则a>b。复 习小 结作 业新 课二、新课 2、从集合角度理解：复 习小 结作 业新 课3、例1、判断下列命题中前者是后者的什么条件？ 后者是前者的什么条件？ （1）若x=y，则x2=y2。 （2）有两角相等的三角形是等腰三角形。 （3）ax2+ax+1>0的解集为R，则0b2，则a>b。二、新课答：前者是后者的充分不必要条件。前者是后者的充要条件。前者是后者的必要不充分条件。前者是后者的既不充分也不必要条件。复 习小 结作 业新 课思考：修正p或q，使两者成为充要条件。二、新课4、简化定义：复 习小 结作 业新 课二、新课① 认清条件和结论。① 可先简化命题。③ 将命题转化为等价的逆否命题后再判断。② 否定一个命题只要举出一个反例即可。判别充要条件问题的复 习小 结作 业新 课练习:指出下列各组命题中p 是 q的什么条件
(1) p: ( x-2 )( x-3 )= 0
q : x-2 = 0
(2) p : a , b是整数
　　 q : 方程 x2+ax+b=0有且仅有整数解
(3) p : a+b=1
q : a3+b3+ab-a2-b2=0作 业解:　(1) p 　 q q p
p 是 q 的必要不充分条件;
(2) p q q p
p是 q 的必要不充分条件;
(3) p q q p
p 是q 的充分不必要条件.二、新课8、例3、探讨下列生活中名言名句的充要关系。（1） 水滴石穿。（2） 骄兵必败。（3） 有志者事竟成。（4） 名师出高徒。（5） 不到长城非好汉。（6） 春回大地，万物复苏。（7）蜡炬成灰泪始干。（8）玉不琢，不成器。复 习小 结作 业新 课三、小结① 认清条件和结论。② 考察p q和q p的真假。① 可先简化命题。③ 将命题转化为等价的逆否命题后再判断。② 否定一个命题只要举出一个反例即可。1、定义1：复 习小 结作 业新 课四、作业 1、创新作业本。补：2、写出生活中有四种关系的名言名句各1句。 3、名句探微——名言名句充要关系之剖析（字数不少于500 ）。复 习小 结作 业新 课